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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 13.10.22, 20:01
Benutzerbild von antaris
antaris antaris ist offline
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Registriert seit: 28.12.2021
Ort: In einem chaotischen Universum!
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Standard Zeitdilatation und Krümmung des Raumes

Hallo alle zusammen,

ich hoffe es geht allen gut.

Kurze Frage:
Ich habe irgendwann mal irgendwo mitgenommen, dass eigentlich die Zeitdilatation der eigentliche Grund für die Krümmung des Raumes ist.

Stimmt das? Wie genau hängt die Zeitdilatation mit dem Raum zusammen?


Danke und Gruß,
Antaris
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Ge?ndert von antaris (18.10.22 um 07:25 Uhr)
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  #2  
Alt 13.10.22, 20:35
Benutzerbild von antaris
antaris antaris ist offline
Guru
 
Registriert seit: 28.12.2021
Ort: In einem chaotischen Universum!
Beitr?ge: 735
Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Ich habe dazu gerade das gefunden:
https://www.scinexx.de/dossierartikel/gebogenes-licht-und-gedehnte-zeit/
Zitat:
Die Zeitdehnung ist dabei eine direkte Folge der Lichtgeschwindigkeit als feststehender Naturkonstante. Damit sie immer gleich bleiben kann, unabhängig davon, ob ein Betrachter diesem Lichtstrahl entgegenrast oder stillsteht, muss für den jeweiligen Betrachter die Zeit unterschiedlich schnell vergehen. Je stärker seine Beschleunigung, desto ausgeprägter ist die Zeitdehnung für ihn.

Und hier kommt nun die Gravitation ins Spiel: Mit seinem Äquivalenzprinzip hat Einstein festgestellt, dass Beschleunigung und Gravitation die gleiche Wirkung haben. Wenn demnach eine Beschleunigung die Zeit dehnt, dann muss die Schwerkraft dies auch tun. In der Nähe großer Massen vergeht folglich die Zeit langsamer.
Also grad selber die Antwort gefunden.
Das Äquivalenzprinzip und die Krümmung des Raumes sind dann ja Bestandteil der SRT.

"Wenn demnach eine Beschleunigung die Zeit dehnt, dann muss die Schwerkraft dies auch tun."

Wie wird das mathematisch beschrieben? Nur über die Lorenztransformation?
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  #3  
Alt 13.10.22, 21:19
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Hallo Antaris,

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Wie genau hängt die Zeitdilatation mit dem Raum zusammen?
kurz: du brauchst zuerst eine Raumzeit und deren Beschreibung über den metrischen Tensor (Metrik). Dann kannst du in dieser Raumzeit verschiedene Weltlinien betrachten und die zugehörigen Eigenzeiten entlang dieser Weltlinien ausrechnen. Diese sind iA voneinander verschieden und das wird dann Zeitdilatation genannt.

Einfachstes Beispiel: Minkowski-Raumzeit mit Minkowski-Metrik + zB Weltlinien des Zwillingparadoxons oder ähnliche.

Wir hatten das ansatzweise kürzlich auch hier diskutiert, leider praktisch ohne konkrete Rechnungen: http://quanten.de/forum/showthread.php5?t=4217

siehe auch: http://quanten.de/forum/showpost.php...&postcount=119 als anschauliche Erklärung
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Freundliche Grüße, B.
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  #4  
Alt 14.10.22, 00:03
Benutzerbild von antaris
antaris antaris ist offline
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Registriert seit: 28.12.2021
Ort: In einem chaotischen Universum!
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Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Hallo Antaris,


kurz: du brauchst zuerst eine Raumzeit und deren Beschreibung über den metrischen Tensor (Metrik). Dann kannst du in dieser Raumzeit verschiedene Weltlinien betrachten und die zugehörigen Eigenzeiten entlang dieser Weltlinien ausrechnen. Diese sind iA voneinander verschieden und das wird dann Zeitdilatation genannt.
Danke. Das scheint mir gut auf den Punkt gebracht.

Die Eigenzeit eines Teilchens ist dann aber nur als relativ bewegter Beobachter Variable?
D.h. ein beschleunigtes Teilchen schwingt im Bezug zu sich selbst immer invariant, egal wie schnell es ist?

Das Minkowski Raum-Zeit-Diagramm ist das einfachste, weil es nur eine Ebene und gerade Weltlinien darstellt?
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Ge?ndert von antaris (14.10.22 um 01:02 Uhr)
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  #5  
Alt 14.10.22, 01:18
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
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Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
D.h. ein beschleunigtes Teilchen schwingt im Bezug zu sich selbst immer invariant, egal wie schnell es ist?
Genau

Zitat:
Das Minkowski Raum-Zeit-Diagramm ist das einfachste, weil es nur eine Ebene und gerade Weltlinien darstellt?
Die Minkowski-Raumzeit ist der |R^4 zusammen mit der Minkowski-Metrik. Die Diagramme veranschaulichen 2D-Teilmengen dieser Raumzeit.
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Freundliche Grüße, B.
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  #6  
Alt 14.10.22, 07:10
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antaris antaris ist offline
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Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen

Genau
Wenn ich die Geodäte eines Teilchens auf den Ausschnitt des "Teilchenvolumens" begrenze/betrachte, dann ist dieser Geodätenauschnitt eine gerade und somit nicht gekrümmt?
Die invariante Schwingung entspricht dann der spezifischen Compton-Wellenlänge des Teilchens, also seiner intrinsischen Ruheenergie?
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  #7  
Alt 14.10.22, 07:50
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Wenn ich die Geodäte eines Teilchens auf den Ausschnitt des "Teilchenvolumens" begrenze/betrachte, dann ist dieser Geodätenauschnitt eine gerade und somit nicht gekrümmt?
Eher nein. Zudem müsstest du sagen, was das "Teilchenvolumen" genau sein soll.

Die Krümmung verschwindet erst im Tangentialraum und dessen "Volumen" ist gleich Null, weil der nur an einem Punkt der Raumzeit definiert ist.
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Freundliche Grüße, B.

Ge?ndert von Bernhard (14.10.22 um 07:52 Uhr)
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  #8  
Alt 14.10.22, 17:35
Kojak Kojak ist offline
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Beitr?ge: 14
Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von antaris Beitrag anzeigen
Kurze Frage:
Ich habe irgendwann mal irgendwo mitgenommen, dass eigentlich die Zeitdilatation der eigentliche Grund für die Krümmung des Raumes ist.

Stimmt das? Wie genau hängt die Zeitdilatation mit dem Raum zusammen?
Hallo Antaris,

Es gibt eine aktuelle "inoffizielle" Theorie, dass Gravitation nicht durch gekrümmte Raumzeit, sondern allein durch die gravitationelle Zeitdilatation hervorgerufen wird, siehe zum Beispiel:https://www.youtube.com/watch?v=F5PfjsPdBzg
"Offizielle" Stellungnahmen zu diesen viralen Videos durch anerkannte Physiker sind mir leider nicht bekannt.
Da das Modell der gekrümmten Raumzeit scheinbar nicht mit der Quantenmechanik zu vereinbaren ist, darf man meines Erachtens solche alternativen Erklärungsversuche nicht gleich zu den Akten tun (natürlich ohne sie auf die Goldwaage zu legen).
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  #9  
Alt 15.10.22, 16:04
Ich Ich ist offline
Moderator
 
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Beitr?ge: 2.423
Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Diese Videos versuchen, die ART populärwissenschaftlich den Leuten näher zu bringen, nicht eine neue Theorie aufzustellen. Gravitative Zeitdilatation ist Raumzeitkrümmung, das ist kein alternativer Erklärungsansatz.
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  #10  
Alt 16.10.22, 09:19
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beitr?ge: 2.633
Standard AW: Zeitdilitation und Krümmung des Raumes

Zitat:
Zitat von Kojak Beitrag anzeigen
Da das Modell der gekrümmten Raumzeit scheinbar nicht mit der Quantenmechanik zu vereinbaren ist ...
Das ist scheinbar und leider ein gut verbreiterter Irrtum unter Laien.

Tatsächlich ist das eher ein Thema mit einigen offenen Fragestellungen und damit schlicht auch noch Gegenstand aktueller Forschung.
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Freundliche Grüße, B.
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