Die Welt besteht nicht aus Materie.

[Hawkwind]

Zitat von EMI

Es war EINSTEIN der das genau so meinte fossi.

Gruß EMI

Die Frage ist nur, was es mit der "Wirkung" auf sich hat. Ich bin auch gar nicht sicher, ob deine Aussage so pauschal stimmig ist, EMI. In der klassischen Mechanik z.B. definiert man die Wirkung als ein zeitliches Integral über die Lagrange-Funktion:



aus: http://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonsches_Prinzip

Für ein freies Teilchen ist die Langrangefunktion gleich der Hamiltonfunktion

L = H = (1/2)*m*v^2

Also ist die Wirkung offenbar

W = (1/2)*m*v^2*T

mit T=t2-t1

oder ausgedrückt durch die Hamilton-Funktion: W = H*T

Geht man nun zur Quantenmechanik über, so hat der Hamilton-Operator eines freien Teilchens ein kontinuierliches Spektrum an Energie-Eigenwerten. Aus
W = H * T
folgt nun, dass auch dass Spektrum von Eigenwerten zur Wirkung S kontinuierlich (und nicht diskret) sein muss. Die Wirkung ein freies Teilchen kann also auch in der Quantentheorie beliebige Werte annehmen, und nicht nur Vielfache der halben Planck-Konstanten.

Anders schaut es aus für gebundene Zustände: dort haben wir diskrete Niveaus.

Gruß,
Hawkwind

[fossilium]

Hi Hawkwind,

Du schreibst:

Zitat von Hawkwind

Aus W = H * T
folgt nun, dass auch dass Spektrum von Eigenwerten zur Wirkung S kontinuierlich (und nicht diskret) sein muss.

Andererseits: wenn h mit der Einheit des Drehimpulses gequantelt ist, muss dann nicht jede andere physikalische Grösse - egal welche -, die die Einheit des Drehimpulses hat, ebenfalls gequantelt sein (z.B. dE * dt, oder dp*dx) - wie schon die Unschärferelation nahelegt ?

Und ausserdem:

Es wäre natürlich sehr schön, es könnte einer mal das Integral über die Lagrange-Funktion physikalisch interpretieren. Ist das nun eine Wirkung im Sinne des üblichen Sprachgebrauchs oder nicht ? Und wenn nicht, was ist es dann ?

Grüsse Fossilium

[fossilium]

Hi Hawkwind,

da fällt mir noch ein:

Zitat von Hawkwind

Die Wirkung ein freies Teilchen kann also auch in der Quantentheorie beliebige Werte annehmen, und nicht nur Vielfache der halben Planck-Konstanten.

Mag alles richtig sein, nur hat ein freies Teilchen gar keine Wirkung.

Grüsse Fossilium

[Hawkwind]

Zitat von fossilium

Hi Hawkwind,

da fällt mir noch ein:



Mag alles richtig sein, nur hat ein freies Teilchen gar keine Wirkung.

Grüsse Fossilium

Witzbold; wir reden hier über Wirkung, wie sie in der Physik definiert ist. Den Ausdruck für ein freies Teilchen hatte ich dir ja hingeschrieben: kinetische Energie mal Wirkzeitraum. Das ist natürlich auch für freie Teilchen nicht 0.

Es macht schon Sinn, grob zu wissen, worüber man überhaupt redet.

Gruß,
Hawkwind

___

[fossilium]

Hi Hawkwind,
das ist ja gerade das Problem, dass wir immer von verschiedenen Wirkungen glauben zu reden. Wir müssten uns eben mal über eine Definition einigen. Das kann aber keine formale sein, indem man einfach sagt: das ist das Produkt aus zwei Grössen.

Ich meinte es auch nicht abfällig oder ironisch. Auch nach dem, was Du unter unter Wirkung mölicherw. verstehst, hat ein freies Teilchen vielleicht doch keine Wirkung, denn die Wirkzeit ist Null. Oder wie ist das dt im Produkt E*dt zu verstehen ? Solange das Teilchen frei ist, gibt es keinen Zeitraum mit, in dem eine Energie übertragen wird.

Ich muss zugeben, ich schwimme auch und sehe keinesfalls klar. Es geht hier ja um total grundlegendes physikalisches Verständnis. Ich denke nämlich auch die Energie und der Impuls hängen mit der Wirkung zusammen. Wenn man weiss, was Wirkung ist, weiss man bestimmt auch, was Energie und Impuls in seinem Wesen ist. Und letztelich um die Frage, wird Wirkung in Quanten übertragen. Sind Quanten wirklich Wirkungsquanten ? Die Frage was Quanten sind, hatten wir ja schon mal in diesem Forum.

Grüsse Fossilium

[Hawkwind]

Zitat von Fossilium

Hi Hawkwind,
das ist ja gerade das Problem, dass wir immer von verschiedenen Wirkungen glauben zu reden. Wir müssten uns eben mal über eine Definition einigen.

Das sollte die in der Physik übliche sein und sonst gar nichts.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_%28Physik%29

Wenn man etwas anderes meint, das sollte man es auch anders nennen.

Zitat von Fossilium

Das kann aber keine formale sein, indem man einfach sagt: das ist das Produkt aus zwei Grössen.

Ich meinte es auch nicht abfällig oder ironisch. Auch nach dem, was Du unter unter Wirkung mölicherw. verstehst, hat ein freies Teilchen vielleicht doch keine Wirkung, denn die Wirkzeit ist Null. Oder wie ist das dt im Produkt E*dt zu verstehen ?

Wirkung impliziert eine Zeitspanne; die Wirkzeit ist nicht Null sondern vorgegeben und geht dann als Grenze in die Integration ein.

Zitat von Fossilium

Ich muss zugeben, ich schwimme auch und sehe keinesfalls klar.

Wieso auch? Wer schwimmt denn noch?

Gruß,
Hawkwind

[fossilium]

Hi Hawkwind,

Zitat von Hawkwind

Das sollte die in der Physik übliche sein und sonst gar nichts.
http://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_%28Physik%29.

Was ist denn die in der Physik übliche Definition der Wirkung ? Ein mathematisches Produkt ? Ich beobachte in der Natur keine mathematischen Produkte.

In Wikipedia steht: die Wirkung ist eine physikalische Grösse. Mehr nicht. So lapidar. So inhaltsleer. Wenn Du meist, das sei die übliche Definition, und das würde reichen, dann brauchen wir nicht weiter zu reden. Dann kannst Du die Frage, ob Wirkung in Quanten
ü b e r t r a g e n wird, halt nicht beantworten. Musst Du ja auch nicht.

Zitat von Hawkwind

Wirkung impliziert eine Zeitspanne; die Wirkzeit ist nicht Null sondern vorgegeben und geht dann als Grenze in die Integration ein.

Ja das stimmt, aber nur wenn Wirkung stattfindet. Fass keine Wirkung stattfindet ist das Produkt aus E*dt nicht definiert, weil kein dt definiert ist. Man kann da, wo nichts ist, auch durch mathematische Operation nichts erzeugen.

Das Produkt kann dann bei einem freien Teilchen auch nicht ungleich Null sein. Es ist nicht mal Null. Es existiert garnicht.

Grüsse Fossilium

[Hawkwind]

Zitat von fossilium

Das Produkt kann dann bei einem freien Teilchen auch nicht ungleich Null sein. Es ist nicht mal Null. Es existiert garnicht.

Grüsse Fossilium

Ich klink mich denn man aus ... .

[fossilium]

Hi Hwkwind,

Zitat von Hawkwind

Ich klink mich denn man aus ... .

Schade ...

Fossilium

[JoAx]

Servus!

Zitat von fossilium

In Wikipedia steht: die Wirkung ist eine physikalische Grösse. Mehr nicht. So lapidar. So inhaltsleer.

Das stimmt doch gar nicht!
http://de.wikipedia.org/wiki/Hamiltonsches_Prinzip

Das Hamiltonsche Prinzip oder auch Prinzip der kleinsten Wirkung der Theoretischen Mechanik ist ein Extremalprinzip. Physikalische Felder und Teilchen nehmen danach für eine bestimmte Größe den kleinsten der möglichen Werte an. Diese Bewertung nennt man Wirkung, mathematisch ist die Wirkung ein Funktional. Genauer gesehen erweist sich in vielen Fällen die Wirkung nicht als minimal, sondern nur als stationär. Dann ist das Hamiltonsche Prinzip ein Prinzip der stationären Wirkung.

Ein Beispiel ist das Fermatsche Prinzip, nach dem ein Lichtstrahl in einem Medium von allen denkbaren Wegen vom Anfangspunkt zum Endpunkt den Weg mit der geringsten Laufzeit durchläuft.

Aus dem Hamiltonschen Prinzip folgen bei geeignet gewählter Wirkung die Newtonschen Bewegungsgleichungen, aber auch die Gleichungen der relativistischen Mechanik, die Maxwellgleichungen der Elektrodynamik, die Einstein-Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie und die Gleichungen, mit denen man die anderen elementaren Wechselwirkungen beschreibt.

Interessante Sache, wie ich finde.


Gruß