Zeitdilatation am Ereignishorizont

[eval]

Wie bereits erwähnt wurde, muß hier zwischen freiem Fall und stationär unterschieden werden.

Jetzt hab ich das endlich kapiert!!!

Unser Raumfahrer befindet sich im freien Fall, dadurch gleicht sich die gravitative und die kinetische Zeitdilatation aus ->das habe ich nicht bedacht!

Also ergibt sich folgendes Bild:
Von uns aus betrachtet bewegt sich das Raumschiff immer langsamer werdend auf den EH zu und erreicht diesen nie.
Von unserem Raumfahrer aus betrachtet rast er jedoch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit durch den EH in die Singularität im Bruchteil einer Sekunde - auch nach unserer Uhr, nicht nur nach seiner!!!

WOW - damit gibt es 2 Realitäten: unser Raumfahrer verharrt am EH und erreicht diesen nie - rast aber auch in die Singularität.
Das wird Einstein nicht gefallen haben

Vielen Dank für all die Mühen. die ihr euch hier gemacht habt!

Gruß Eva

[Bernhard]

Zitat von eval

Von unserem Raumfahrer aus betrachtet rast er jedoch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit durch den EH in die Singularität im Bruchteil einer Sekunde - auch nach unserer Uhr, nicht nur nach seiner!!!

Nicht ganz:
Fällt der Raumfahrer in ein stellares Schwarzes Loch (SL) dauert es einige Sekunden (hoffe ich habe es korrekt erinnert) in seiner Zeit. Bei einem supermassiven SL, wie z.B. Sgr A, können es Minunten sein, bis er die Singularität erreicht. Man kann sogar die Gezeitenkräfte auf den Raumfahrer ausrechnen. Bei dem stellaren SL wird er am EH bereits zerrissen. Bei Sgr A würde er den EH noch unbeschadet durchfliegen können.

Von außen Betrachtet erreicht er den EH immer langsamer. Die Signale werden immer mehr rotverschoben, so dass er vom Schatten des SL verschluckt wird.

[Timm]

Hllao Eva, dann ist's ja gut.

Zitat von eval

Unser Raumfahrer befindet sich im freien Fall, dadurch gleicht sich die gravitative und die kinetische Zeitdilatation aus ->das habe ich nicht bedacht!

Fast, der Dopplereffekt überwiegt geringfügig, deshalb z=1 am EH.

Zitat von eval

WOW - damit gibt es 2 Realitäten: unser Raumfahrer verharrt am EH und erreicht diesen nie - rast aber auch in die Singularität.
Das wird Einstein nicht gefallen haben


Vielen Dank für all die Mühen. die ihr euch hier gemacht habt!

Man spricht hier nicht von 2 Realitäten. Von uns aus scheint der Raumfahrer am EH zu verharren. Real ist, daß er durch den EH fällt. Real ist, was man selbst erlebt und nicht was ein weit entfernter Anderer aus unserer Sicht zu erleben scheint.

Für Einstein war das sicher trivial.

Gerne.

[Bernhard]

Zitat von Timm

deshalb z=1 am EH.

Wie ist das zu verstehen? Mit z wird doch normalerweise eine Rotverschiebung bei Licht bezeichnet und diese Rotverschiebung ist am EH doch unendlich groß.

Für Einstein war das sicher trivial.

Meines Wissens nach hat er nicht an die Existenz von SL geglaubt und ich frage mich, ob er sich tatsächlich so detailliert mit SL beschäftigt hat.

[Timm]

Zitat von Bernhard

Wie ist das zu verstehen? Mit z wird doch normalerweise eine Rotverschiebung bei Licht bezeichnet und diese Rotverschiebung ist am EH doch unendlich groß.

Kontext war nicht stationär, sondern freier Fall.

Zitat von Bernhard

Meines Wissens nach hat er nicht an die Existenz von SL geglaubt und ich frage mich, ob er sich tatsächlich so detailliert mit SL beschäftigt hat.

Ja, er hat wohl nicht an die Existenz Schwarzer Löcher geglaubt. Die Lösung, die ihm Karl Schwarzschild als Soldat im 1. Weltkrieg zugeschickt hat, fand er gleichwohl in Ordnung. Und ich denke, daß Einstein die mathematische Singularität bei r=2M wohl bewußt war.

[TomS]

Zitat von Timm

Die Lösung, die ihm Karl Schwarzschild als Soldat im 1. Weltkrieg zugeschickt hat ...

http://old.phys.huji.ac.il/~barak_ko...warzschild.pdf
Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie
Von K. Schwarzschild
(Vorgelegt am 13. Januar 1916)

[Bernhard]

Zitat von Timm

Und ich denke, daß Einstein die mathematische Singularität bei r=2M wohl bewußt war.

Das findet man z.B. in der späteren Veröffentlichung zusammen mit Rosen, nach dem eben die Einstein-Rosen-Brücken benannt sind. Dort wird eine Koordinatentransformation erwähnt, welche die Koordinatensingularität bei r = 2M entfernt.

[TomS]

Zitat von eval

Von unserem Raumfahrer aus betrachtet rast er jedoch mit annähernd Lichtgeschwindigkeit durch den EH ...

Mit exakt Lichtgeschwindigkeit.

Das muss einen nicht besonders irritieren. Der EH ist rein geometrisch eine sogenannte lichtartige Fläche. Betrachtet man in der Nähe des EH radial nach außen abgestrahltes Licht, so wird dieses
A) wenn etwas außerhalb des EH abgestrahlt, sich radial nach außen bewegen
B) wenn etwas innerhalb des EH abgestrahlt, sich radial nach innen bewegen und in die Singularität fallen
C) wenn exakt am EH abgestrahlt, exakt am EH verharren

Durch diese am EH verharrende Lichtfront fällt der Raumfahrer hindurch, und da es sich um Licht handelt, natürlich mit Lichtgeschwindigkeit.

Dies gilt auch dann für den „Ort“ des EH, wenn dort kein Licht vorhanden ist.

[Timm]

Zitat von TomS

Mit exakt Lichtgeschwindigkeit.

Ich sehe das auch so. Es gibt allerdings die etwas spitzfindige Argumentation, die darauf zurückgreift, dass kein materielles Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann und es kein Inertialsystem gibt, relativ zu dem der EH in Ruhe ist.

[TomS]

Zitat von Timm

Es gibt allerdings die etwas spitzfindige Argumentation, die darauf zurückgreift, dass kein materielles Objekt die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann und es kein Inertialsystem gibt, relativ zu dem der EH in Ruhe ist.

Wie meinst du das?

Kein materielles Objekt kann bzgl. eines Inertialsystems die Lichtgeschwindigkeit erreichen. Aber der EH stellt kein Inertialsystem dar, sondern ein Bündel auslaufender lichtartiger Geodäten.