Das relativistische Zwillingsparadoxon

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Wie soll das denn gehen, dass sich die beiden Parteien nach der Kommunikation einig darüber sind, dass nur die Uhr des Raumfahrers nachgeht, wenn dieser doch eindeutig Beobachten kann, dass auch die Uhr auf der Erde nachgeht?
Solche Paradoxien sind für mich ein Hinweis, dass etwas mit der Betrachtung der Vorgänge nicht stimmt.

Nehmen wir an, er kann in einer Stunde bremsen. Dann liest er sowohl vor wie nach dem Bremsvorgang am Teleskop den 8. August 2014 ab.
Gibt er ein Jahr dazu, stellt er fest, dass seine Uhr langsamer ging, er hat ja erst den 2. August 2015.
Lichtlaufzeiten sind abhängig vom Bezugsyystem, das habe ich dir schon erklärt. Im bewegten System vor dem Bremsen hätte er sie zwölf Tage (*) kürzer angesetzt. Er hätte also zum 8. August 2014 kein ganzes Jahr dazu addiert und wäre beim 27. Juli 2015 rausgekommen. Daraus hätte er geschlossen, dass die Erduhr nachgeht.
Da ist kein Paradox.

(*) Die genauen Zahlen hängen von Reisedauer und -geschwindigkeit ab, die du nicht spezifiziert hast. Falls du jemals lernen willst, wie das alles funktioniert. müsste man mal ein vernünftiges, konkretes Beispies aufsetzen.

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Nehmen wir an, er kann in einer Stunde bremsen. Dann liest er sowohl vor wie nach dem Bremsvorgang am Teleskop den 8. August 2014 ab.
Gibt er ein Jahr dazu, stellt er fest, dass seine Uhr langsamer ging, er hat ja erst den 2. August 2015.
Lichtlaufzeiten sind abhängig vom Bezugsyystem, das habe ich dir schon erklärt. Im bewegten System vor dem Bremsen hätte er sie zwölf Tage (*) kürzer angesetzt. Er hätte also zum 8. August 2014 kein ganzes Jahr dazu addiert und wäre beim 27. Juli 2015 rausgekommen. Daraus hätte er geschlossen, dass die Erduhr nachgeht.
Da ist kein Paradox.

(*) Die genauen Zahlen hängen von Reisedauer und -geschwindigkeit ab, die du nicht spezifiziert hast. Falls du jemals lernen willst, wie das alles funktioniert. müsste man mal ein vernünftiges, konkretes Beispies aufsetzen.

Eine Schreibsperre? Weil ich ein Paradoxon beschreibe? Kritikimmunisierung ist ja weit verbreitet, in der wissenschaftlichen Betrachtung aber eher fehl am Platz. Obwohl mir mathematisches Wissen fehlt bin ich doch sehr Realitätssicher und Realität hat Vorrang vor Mathematik, da nicht sicher ist ob Quantenobjekte diese Mathematik in der Realität auch anwenden.

Ich spreche bei meinen Betrachtungen immer von einem ruhenden Raumschiff gegenüber der Erde, bei dem sich beide Parteien darüber klar werden möchten welche Uhr gegenüber der anderen nachgeht.
Solange sie sich durch Kommunikation in einem ruhenden System darüber einig werden können kann die Beobachtung durch ein Fernrohr im gleichen ruhenden System nun mal nicht ergeben, dass beide Uhren nachgehen.

[Ich]

Zitat von Semmelweis

Eine Schreibsperre? Weil ich ein Paradoxon beschreibe?

Weil du nach wiederholter Ermahnung im allgemeinen Forenbereich eine bestehende Theorie kritisierst. Die Forenregeln sind in diesem Punkt eindeutig, und ich werde sicher nicht noch einmal ein Auge zudrücken.

Diese Regel hat einen guten und einfachen Grund: Dieses Forum soll interessierten Personen die Möglichkeit bieten, sich über Physik zu unterhalten und ihre Kenntnisse zu verbessern. Es soll halbwegs verlässliche Informationen bereitstellen und nicht von Cranks zugespamt werden, die kritikresistent ihren immer gleichen Blödsinn loswerden wollen.

Ich erkläre es dir zum letzten Mal:

Du kannst im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" deine "Paradoxa" diskutieren. Auch dort bleibst du auf der Sachebene und gehst auf die Argumente anderer angemessen ein.
Oder du kannst hier lernen, wie die SRT die von dir geschilderte Situation behandelt. Wenn du etwas nicht verstehst, hast du die Holschuld, mithilfe gezielter Fragen zu einem Verständnis zu kommen. Niemand hier hat die Bringschuld, dir etwas zu erklären oder gar die Theorie zu verteidigen.

EDIT:
Am konkreten Beispiel bedeutet das: Ich muss dir nicht beweisen, dass da kein Paradoxon besteht. Man hat dir Antworten gegeben. Wenn du sie nicht verstanden hast, versuche die Dinge durch genaue Nachfrage zu klären. Vielleicht verstehst du es dann, vielleicht nicht. Wenn nicht, schade für dich, aber nicht unser Problem.

[Semmelweis]

Zitat von Ich

Weil du nach wiederholter Ermahnung im allgemeinen Forenbereich eine bestehende Theorie kritisierst. Die Forenregeln sind in diesem Punkt eindeutig, und ich werde sicher nicht noch einmal ein Auge zudrücken.

Diese Regel hat einen guten und einfachen Grund: Dieses Forum soll interessierten Personen die Möglichkeit bieten, sich über Physik zu unterhalten und ihre Kenntnisse zu verbessern. Es soll halbwegs verlässliche Informationen bereitstellen und nicht von Cranks zugespamt werden, die kritikresistent ihren immer gleichen Blödsinn loswerden wollen.

Ich erkläre es dir zum letzten Mal:

Du kannst im Unterforum "Theorien jenseits der Standardphysik" deine "Paradoxa" diskutieren. Auch dort bleibst du auf der Sachebene und gehst auf die Argumente anderer angemessen ein.
Oder du kannst hier lernen, wie die SRT die von dir geschilderte Situation behandelt. Wenn du etwas nicht verstehst, hast du die Holschuld, mithilfe gezielter Fragen zu einem Verständnis zu kommen. Niemand hier hat die Bringschuld, dir etwas zu erklären oder gar die Theorie zu verteidigen.

EDIT:
Am konkreten Beispiel bedeutet das: Ich muss dir nicht beweisen, dass da kein Paradoxon besteht. Man hat dir Antworten gegeben. Wenn du sie nicht verstanden hast, versuche die Dinge durch genaue Nachfrage zu klären. Vielleicht verstehst du es dann, vielleicht nicht. Wenn nicht, schade für dich, aber nicht unser Problem.

Es gibt Formelcranks, die die Realität nicht besonders ernst nehmen und Realitätscranks, die mathematische Formeln nicht besonders ernst nehmen.

Da ich ein Realitätscrank bin, ist das für mich wohl das falsche Forum.

[Bauhof]

Zitat von Semmelweis

Wenn nun aber beide Parteien die Signallaufzeit kennen können sie sich doch über ihre wirkliche Uhrzeit unterhalten.

Hallo Semmelweis,

für den daheimgebliebenen Zwilling und ebenso für den reisenden Zwilling ist die "wirkliche Uhrzeit" zu jedem Zeitpunkt derjenige Zeigerstand, den beide auf ihren mitgeführten Uhren ablesen.

Entscheidend für die spätere Differenz zwischen den beiden Uhren ist die Größe der Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden Zwillingen und die Dauer der Reisezeit.

Weiter entscheidend ist, dass der reisende Zwilling umkehrt und dabei das Inertialsystem wechselt. Deswegen ist das Relativitätsprinzip ab dem Umkehrzeitpunkt nicht mehr anwendbar. Ebenso ist das Relativitätsprinzip während der Beschleunigungsphasen nicht anwendbar. Warum? Weil nur der reisende Zwilling beschleunigt, nicht aber der ruhende Zwilling.

Die Signallaufzeiten haben keine Einfluss auf die spätere Differenz zwischen den beiden Uhren, wenn sich die Zwillinge wieder auf der Erde treffen.

Ein grobes Missverständnis wäre es, die Lichtlaufzeiten für den relativistischen Effekt der Einsteinschen Zeitdilatation verantwortlich zu machen. Verantwortlich ist der nichteuklidische Charakter der Minkowski-Raumzeit.

M.f.G. Eugen Bauhof

P.S.
Falls du das nicht verstanden hast, dann frage nach und sage uns, was du nicht verstanden hast. Aber unterlasse es, wieder neue Behauptungen aufzustellen, die jeder Grundlage entbehren.

[TomS]

Ich gebe die Hoffnung nicht auf und verweise auf meine Darstellung hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

[Bauhof]

Zitat von TomS

Ich gebe die Hoffnung nicht auf und verweise auf meine Darstellung hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Hallo TomS,

deine Darstellung ist nicht nur korrekt, sondern auch eine Verallgemeinerung auf die ART, danke dafür. Aber ich bezweifle, dass das Semmelweis nachvollziehen kann. Seine Reaktionen werden es zeigen.

M.f.G. Eugen Bauhof

[TheoC]

Zitat von TomS

Ich gebe die Hoffnung nicht auf und verweise auf meine Darstellung hier:

http://www.physikerboard.de/topic,37...paradoxon.html

Hi TomS

könntest du mir bitte "in natürlicher Sprache" erklären was passiert, wenn eine Raumschiff von der Erde startet, ständig mit 1g beschleuigt, und nach einem grossen Kreis wieder nach einem Jahr an der Erde vorbeifliegt?

Wie "sieht" dieser Vorgang aus der Sicht eines Beobachters auf der Erde aus, und wie aus der Sicht des Raumschiffpiloten? Welche Uhrzeit zeigt welche Uhr an?

Danke + lg

Theo

[Slash]

Zitat von TheoC

Hi TomS

könntest du mir bitte "in natürlicher Sprache" erklären was passiert, wenn eine Raumschiff von der Erde startet, ständig mit 1g beschleuigt, und nach einem grossen Kreis wieder nach einem Jahr an der Erde vorbeifliegt?

Zitat von TomS

Wenn zwei Beobachter zwei unterschiedliche Routen durch die Raumzeit zurücklegen, dann besteht überhaupt kein logischer Grund, dass ihre Zeiten übereinstimmen. Wenn beide dann wieder zusammentreffen, sind unterschiedliche Eigenzeiten immer noch kein Paradoxon, solange ihre Routen nicht völlig symmetrisch waren.

Hallo TheoC,

ich versuche mich einmal, nachdem, was ich verstanden habe (nicht unbedingt aus TomS Link, sondern insgesamt). Das kann auch falsch sein, was ich schreibe (deshalb bitte gerne korrigieren).

Also: Erde und Raumschiff bewegen sich beide mit einem Betrag c ihres jeweiligen Vierervektors (Vierergeschwindigkeit) im Minkowskiraum.
https://de.wikipedia.org/wiki/Vierer...eschwindigkeit

Frage: Ist dies richtig?

c ist die imaginäre Achse (eine Länge), dx1/dt, dx2/dt, dx3/dt die Geschwindikgeiten bzgl. den reellen Raumachsen.

Jetzt kurvt das Raumschiff irgendwie durch das Weltall und die Erde auch und wie es so ist, werden die Geschwindigkeiten hochintegriert und ergeben die Position.

Am Ende sind Raumschiff und Erde wieder zusammen (im Raum). Das bedeutet hochintegriert haben sich die Raumpositionen wieder getroffen.
Da das Raumschiff vielmehr herumgekurvt ist, als die Erde, bedeutet es - hochintegriert, dass die "Positionen" in der Zeit anders sind (denn der Betrag der Vierergeschwindigkeit war immer konstant c).

VG
Slash

[Ich]

Zitat von Slash

Also: Erde und Raumschiff bewegen sich beide mit einem Betrag c ihres jeweiligen Vierervektors (Vierergeschwindigkeit) im Minkowskiraum.
https://de.wikipedia.org/wiki/Vierer...eschwindigkeit

Frage: Ist dies richtig?

Es ist richtig, dass der Betrag der Vierergeschwindigkeit immer gleich c (oder 1, je nach Einheiten) ist.

c ist die imaginäre Achse (eine Länge), dx1/dt, dx2/dt, dx3/dt die Geschwindikgeiten bzgl. den reellen Raumachsen.

c ist die Lichtgeschwindigkeit. Die kannst du auch gleich 1 setzen.
Der Abschnitt "Interpretation" ist bis auf die Formel kompletter Käse. Das hat nichts mit der Vierergeschwindigkeit zu tun.

Da das Raumschiff vielmehr herumgekurvt ist, als die Erde, bedeutet es - hochintegriert, dass die "Positionen" in der Zeit anders sind (denn der Betrag der Vierergeschwindigkeit war immer konstant c).

Man kann das so rechnen, aber das hat wie gesagt nichts mit der Vierergeschwindigkeit zu tun. Was du da machst: du ordnest im ruhenden Bezugssystem jedem dt ein dtau (Eigenzeit) zu, das derweil vergeht. Und das integrierst du dann auf:
tau = \int_{tau_0}^{tau_1} dtau ->
tau = \int_{t_0}^{t_1} dtau/dt * dt,
wobei dtau/dt das Inverse des Gammafaktors ist. Dieses Integral wurde schon in der Originalveröffentlichung von Einstein angegeben, bevor man überhaupt an Vierervektoren dachte.