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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

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  #61  
Alt 02.08.18, 16:57
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Es ist deshalb m.E. naheliegend, davon auszugehen, dass die 1. Messung eine Superposition von Eigenfunktionen um den Messwert herum - mit einer der Fehlertoleranz entsprechenden Breite - präpariert hatte, oder?
Oftmals mag das zutreffen. Bei den atomaren Spektren sieht es eventuell schon etwas anders aus. Dort kann man auch den Wert mit sehr hoher Präzision messen, womit wir letztlich bei Vorhersagen durch die VWI wären.

Solange die VWI keine konkreten und überprüfbaren Vorhersagen macht, bleibt alles wohl eher "heiße Luft".
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Freundliche Grüße, B.
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  #62  
Alt 02.08.18, 18:23
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Was meinst du mit „der Position von der üblichen KI“?
Zeilinger spricht definitiv nicht von einer Reduktion der Wellenfunktion. Dieser Begriff scheint in der KI zentral zu sein. Und wie erwähnt schon gar nicht von einem Kollaps. Aus Copenhagen interpretation
Zitat:
3. During an observation, the system must interact with a laboratory device. When that device makes a measurement, the wave function of the systems is said to collapse, or irreversibly reduce to an eigenstate of the observable that is registered.[13]
Zum Artikel von Sean Caroll. Er erwähnt Kritiken. Ich sehe aber nicht, daß er auf Zeilinger's Sichtweise eingeht: Es gibt ein Teilchen in der Superposition |up> + |down> und eine Messung mit dem Resultat |up> oder |down>. Dafür liefert die WF eine Wahrscheinlichkeit von 50%, fertg. Wurde dieses eine Teilchen mit |up> gemessen, muß man nicht ein zweites mit |down> in einer anderen Welt vermuten.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #63  
Alt 02.08.18, 20:06
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Es ist deshalb m.E. naheliegend, davon auszugehen, dass die 1. Messung eine Superposition von Eigenfunktionen um den Messwert herum - mit einer der Fehlertoleranz entsprechenden Breite - präpariert hatte, oder?
Eine Messung im Sinne der KI präpariert immer exakte Eigenfunktionen; das ist ein fundamentales Postulat.
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  #64  
Alt 02.08.18, 20:08
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Solange die VWI keine konkreten und überprüfbaren Vorhersagen macht, bleibt alles wohl eher "heiße Luft".
Die Everettsche QM macht im Rahmen der erreichbaren Messgenauigkeit die selben Vorhersagen wir die orthodoxe QM.

Warum ist das nun deiner Meinung nach ein Argument gegen Everett, nicht aber gegen die orthodoxe QM?
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  #65  
Alt 02.08.18, 20:13
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Zum Artikel von Sean Caroll. Er erwähnt Kritiken. Ich sehe aber nicht, daß er auf Zeilinger's Sichtweise eingeht: Es gibt ein Teilchen in der Superposition |up> + |down> und eine Messung mit dem Resultat |up> oder |down>. Dafür liefert die WF eine Wahrscheinlichkeit von 50%, fertg. Wurde dieses eine Teilchen mit |up> gemessen, muß man nicht ein zweites mit |down> in einer anderen Welt vermuten.
Das ist keine der Kritiken, die Carroll meint, sondern lediglich eine andere Interpretation.

Andersherum: Es gibt ein Teilchen in der Superposition |up> + |down> und eine Messung mit dem für mich sichtbaren Resultat |up>. Außerdem sagt mir die SGL, dass der andere, unsichtbarer Zweig mit |down> bestehen bleibt. Daher muss man keinen Kollaps im Zuge einer Messung vermuten, wenn man nicht mal sagen kann, was eine Messung von einer gewöhnlichen Wechselwirkung unterscheidet.
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  #66  
Alt 02.08.18, 23:22
Timm Timm ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen

Andersherum: Es gibt ein Teilchen in der Superposition |up> + |down> und eine Messung mit dem für mich sichtbaren Resultat |up>. Außerdem sagt mir die SGL, dass der andere, unsichtbarer Zweig mit |down> bestehen bleibt.
Und genau hier scheiden sich die Geister. Vielleicht sollte man mal festhalten, daß zahlreiche prominente Physiker der VWI zuneigen. Andere, wie v. Weizsäcker und offenbar auch Zeh, relativieren den weinig erträglichen Aspekt der realen Existenz dieser Welten. Vielleicht scheiden sich hier theoretische Physiker, für die die konsistente Anwendung der QT entscheidend ist, von den eher pragmatischen Experimentalphysikern.
Was ich nicht mag, ist wenn die eine oder die andere Sicht als Unsinn abgetan wird.
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  #67  
Alt 02.08.18, 23:41
TheoC TheoC ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von Nexus Beitrag anzeigen
Tom Schrieb: Kannn man die VWI "auf den Nenner" bringen,
dass es zu jedem System (inklusive Messapparatur) eine
Wellenfunktion gibt, die das System realistisch im Sinne des
Punktes 1 von hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Bellsc...Lokalit%C3%A4t beschreibt?



Da aber alle unitäre Vektoren im Hilbertraum äquivalent sind, müssten auch alle
möglichen Quantenzustände bei einerMessung real werden und simultan existieren können. (VWI).
....
Eine VWI müsste also einen Wahrscheinlichkeitsmaßstab über alle (dekohärenten)
Ergebnisse, die realisiert sind, zur Verfügung stellen.
Gilt z. B. beim „Abzählen“ für N Spins: Ψ: ⊗Ni=1 Ψi, wenn diese in einem identischen
Zustand präpariert sind (Ψi = c+|+>i + c_ |->i) dann werden alle Möglichkeiten (
Messergebnisse) realisiert, auch, wenn alle Spins im Zustand + gemessen werden:
Ψ: ~ | + + + … +> Ist |c+| klein, so ist dieses Ergebnis nach der Born Regel sehr
niedrig. Aber unabhängig vom Wert von c+ beinhaltet er einen der 2N möglichen
Ergebnisse. Jedes der Ergebnisse impliziert die Existenz eines Beobachter
mit jeweils eigenen Bewusstsein.
Ist N hinreichend groß und |c+| ≠ |c_|, kann gezeigt werden, [Buniy und Hsu] , dass die große Mehrheit der 2N realisierten Beobachter,
wenn man alle Beobachter gleich zählt, nach der Born Regel ein sehr
unwahrscheinliches Ergebnis sehen (Maeverick Welten).

Die Wahrscheinlichkeit in der VWI wird doch umgepolt in die Frage in welcher Welt mein „ich“, also mein mit einer konkreten Erinnerung bestimmtes Wesen, sich befindet, in der Up oder der Down Welt.

Im Einzelfall egal, aber bei einer Abfolge von 100 Entscheidungen (je 50:50) erlebe ich, mit meinem in „diesem Zweig“ befindlichen Bewusstsein doch eine „zufällige“ Reihenfolge dieser Entscheidungen.

Nach der VWI spaltet sich mein Bewusstsein in alle Möglichkeiten mit auf, als zentrales Postulat, weil ich ja ein Teil des Messapparates bin.

Aus der Sicht des Über- Ichs, also der Summe aller meiner postulierten Existenzen gibt es dann aber keine Wahrscheinlichkeit im Außen, alles was passieren kann, passiert, und ich bin in allen diesen Welten gleich enthalten.

Müsste ich (oder irgendwer anderer) dann nicht viel öfters auch völlig unwahrscheinlichste Ereignisse erleben, da diese sich ja nicht von den wahrscheinlicheren unterscheiden, wenn alle Ereignisse so und so passieren, und ich auch in allen diesen Welten vorhanden bin???


Ich bin nicht sicher ob ich meinen Gedanke richtig formulieren kann, aber es erscheint mir unlogisch, dass ich in einer Welt lebe, die sich hochgradig wahrscheinlich verhält, wenn ich sehr viel öfter in Welten existieren müsste, die sehr unwahrscheinlich sind.

Die Reduktion auf eine ausgezeichnete Welt, und das Verschwinden aller anderen, hat doch auch den philosophischen Vorteil, dass ich dann eben logischerweise in einer „wahrscheinlichen“ Welt lebe.

lg
Theo

PS: Ich hab natürlich keine Ahnung wie sich diese Welten voneinander unterscheiden, so ist der Lauf der Dinge ja in der Regel von einzelnen Quantenentscheidungen NICHT abhängig, völlig egal wie sich ein einzelnes Photon der Sonne entscheidet, wird sich das zB Wetter nicht ändern... vielleicht sind sich ja fast alle Welten der VWI so ähnlich???

Dh in der Makrowelt, der realen Physik hängt doch kaum was von einzelnen Quantenentscheidungen ab, da müssten doch die ganzen Welten so und so nahezu ununterscheidbar sein.
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  #68  
Alt 03.08.18, 00:09
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Was ich nicht mag, ist wenn die eine oder die andere Sicht als Unsinn abgetan wird.
Ich denke, das tun wir nicht.

Was ich jedoch als Problem sehe ist, dass Everett für Dinge kritisiert wird, die er so nicht sagt, oder dass Kritik gegen Everett trivialerweise gegen die orthodoxe QM umgedreht werden kann:
- Verzicht auf die Eigenzustände? ja warum denn nicht?
- Verzicht auf den Kollaps? ja warum denn nicht, insbs. wenn die Dekohärenz ihn überflüssig macht?
- Glauben die Existenz diverser Zweige? ja warum denn nicht, insbs. wenn wir dies für mikroskopische ohnehin tun
- keine überprüfbaren Vorhersagen? doch, in etwa die selben wie die orthodoxe QM

Ich habe einige Kritikpunkte an Everett geäußert, und es gibt diverse weitere, die es sich zu diskutieren lohnt. Auf die sollten wir eingehen.
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Ge?ndert von TomS (03.08.18 um 00:13 Uhr)
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  #69  
Alt 03.08.18, 00:55
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Aus der Sicht des Über- Ichs, also der Summe aller meiner postulierten Existenzen gibt es dann aber keine Wahrscheinlichkeit im Außen, alles was passieren kann, passiert, und ich bin in allen diesen Welten gleich enthalten.

Müsste ich (oder irgendwer anderer) dann nicht viel öfters auch völlig unwahrscheinlichste Ereignisse erleben, da diese sich ja nicht von den wahrscheinlicheren unterscheiden, wenn alle Ereignisse so und so passieren, und ich auch in allen diesen Welten vorhanden bin???
Das ist z.B. eine wichtige Frage, und die können wir heute nicht wirklich beantworten.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Die Reduktion auf eine ausgezeichnete Welt, und das Verschwinden aller anderen, hat doch auch den philosophischen Vorteil, dass ich dann eben logischerweise in einer „wahrscheinlichen“ Welt lebe.
Zunächst mal muss die Everettsche QM die korrekten Wahrscheinlichkeiten reproduzieren, andernfalls wäre das kein philosophischer Nachteil sondern sie wäre schlicht falsch.

Tatsache ist, dass die Everettsche QM sämtliche mathematische Strukturen zur Berechnung der korrekten Wahrscheinlichkeiten liefert, jedoch kein Argument, warum wir diese so verwenden und interpretieren sollten.

Betrachten wir einen Würfel mit sechs Seiten, Augenzahlen 1 .. 6 und Augensumme 21. Die Wahrscheinlichkeit je Seite gemäß Abzählen der Seiten liefert jeweils 1/6. Kein Mensch käme auf die Idee, due Wahrscheinlichkeit entsprechend der Augenzahlen mit 1/21, 2/21, 3/21 = 1/7, ... 6/21 = 2/7 zu berechnen.

In gewisser Weise geschieht jedoch genau das in der Everettschen QM!

Nehmen wir einen Zustand

α|a> + β|b>

mit

α² + β² = 1

Triviales Abzählen liefert zwei Zustände, also die Wahrscheinlichkeiten

p(a) = p(b) = ½

Falsch! Die korrekte Wahrscheinlichkeit folgt natürlich aus

p(a) = α²
p(b) = β²

Aber warum ist das so? warum liefert der Vorfaktor eine Wahrscheinlichkeit? warum sollte er als eine solche interpretiert werden?

Wir wissen natürlich aufgrund unserer Experimente, dass dies so sein muss; wir können beweisen, dass dies ein konsistentes Wahrscheinlichkeitsmaß darstellt, und dass dies sogar eindeutig ist, d.h. das einzig zulässige, konsistente Wahrscheinlichkeitsmaß auf einem Hilbertraum (Gleason‘s Theorem).

Aber nur weil etwas ein konsistentes Wahrscheinlichkeitsmaß sein könnte, bedeutet das natürlich noch lange nicht, dass es dies in der Realität auch ist. Zurück zum Würfel: 1/21, 2/21, 3/21 ... liefert ein konsistentes Wahrscheinlichkeitsmaß, jedoch keines, das für einen Würfel realisiert wäre. Oder zu meinem Geldbeutel: die Beschriftung der Scheine liefert keine Wahrscheinlichkeit für das zufällige Herausgreifen eines Scheines.

Die Frage kann zweigeteilt werden:
Warum überhaupt Wahrscheinlichkeiten?
Wenn Wahrscheinlichkeiten, welches Wahrscheinlichkeitsmaß?

Die Antwort auf die zweite Frage ist nach Gleason eindeutig beantwortet, und sie entspricht mit

p(a) = α²
p(b) = β²

genau der bekannten Bornschen Regel.

Die Antwort auf die erste Frage ist auch nach Gleason offen bzw. zumindest sehr umstritten. Everett et al. liefern noch keine allgemein akzeptierte Erklärung (die orthodoxe QM natürlich auch nicht; sie hat lediglich ein Postulat zu bieten, jedoch keine Erklärung).

Nach Everett folgen also die korrekten Wahrscheinlichkeiten p(a), p(b) aus dem Formalismus, insbs. auf Basis der Schrödingergleichung ohne weitere, künstliche oder ad hoc Postulate. Aber dass überhaupt Wahrscheinlichkeiten folgen, ist noch offen.

Zitat:
Zitat von TheoC Beitrag anzeigen
Müsste ich (oder irgendwer anderer) dann nicht viel öfters auch völlig unwahrscheinlichste Ereignisse erleben, da diese sich ja nicht von den wahrscheinlicheren unterscheiden, wenn alle Ereignisse so und so passieren, und ich auch in allen diesen Welten vorhanden bin???
Nein.

Sobald wir verstanden haben, warum wir überhaupt Wahrscheinlichkeiten in den Formalismus hineininterpretieren dürfen oder müssen (?) folgen die korrekten Wahrscheinlichkeiten. Diese zweite Frage ist geklärt.
__________________
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Ge?ndert von TomS (03.08.18 um 00:57 Uhr)
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  #70  
Alt 03.08.18, 07:56
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Standard AW: Kann man Everetts "reine Quantenmechanik" noch weiter ignorieren?

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
... Warum überhaupt Wahrscheinlichkeiten? ...
Weil wir nur schwer (oder garnicht?) von der Mensch-ist-Mittelpunkt-der-Welt-Betrachtung loskommen.

Wir behandeln tatsächlich nicht die Ereignisse, sondern die Befindlichkeit/Situation/Eigenschaft des Beobachters.

Wenn die Folge der Ereignisse eines Systems/Objekts (z.b. eines Würfelexperiments) bekannt ist, dann stellt sich die Frage nach Wahrscheinlichkeiten nicht bzw. ist für jedes Ereignis 1.

Die Länge der Folge der Ereignisse, die ein Objekt ausmachen, ist dann auch bekannt. (Du hast die Frage, ob überhaupt ein nächstes Ereignis eintritt, weggelassen)
__________________
... , can you multiply triplets?
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