Synchronisation in der SRT

[Marco Polo]

Zitat von rafiti

Beim Raketenseil-Problem ist die Beschleunigung der hinteren Rakete langsamer als der vorderen und umgekehrt (aus der Sicht der Besatzungen). Das müsste so ähnlich mit dem ruhenden und dem beschleunigten Zwilling zu lösen sein. Aus welchem Grund ist es beim RS-Problem so? Bei wiki steht nicht viel dazu.

Hi rafiti,

man kann beide Problemstellungen imho nicht vergleichen. Beim ZP wird ja nur der Reisezwilling beschleunigt und das auch nur temporär.

Beim RS-Problem werden beide Raumschiffe gleichartig in die gleiche Richtung beschleunigt und zwar unaufhörlich. Sie haben lediglich einen Abstand voneinander, der sich mit der Zeit vergrössert. Das liegt daran, dass die vordere Rakete in beiden Bezugssystemen (auch im Bezugssystem der hinteren Rakete!!!) eine beschleunigte Bewegung ausführt, so unglaublich das auch klingen mag.

Das hat aber alles nichts mit dem relativistischen Dopplerefekt zu tun. Meine Frage war ja, wie beide Zwillinge den jeweils anderen während der Beschleunigungsphasen "sehen" würden, also durch ein Fernglas. Ich hab da keine Idee und in der Fachliteratur findet man dazu auch nichts.

Wenn ich die Zeit finde, werde ich mich per E-Mail an Frau Dr. Ute Kraus von der Uni Tübingen wenden. Wir hatten schon E-Mail Kontakt. Mitunter braucht ihre Antwort aber schon mal 3 Monate. Aber die Frau hats echt drauf. Ist ja nicht umsonst eine international anerkannte Expertin der Relativitätstheorie. Wenn die es nicht weiss, dann weiss ich auch nicht weiter.

Vielleicht wissen ja Uli oder rene weiter. Ich muss da leider passen.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von EMI

vielleicht sollten wir versuchen, uns der Fragestellung über die grav.Rot/Blauverschiebung zu nähern.

df/f = a*s/c²

Das sollte so gehen, oder? Wie siehst Du das?

Hi EMI,

ein interessanter Ansatz.

Wir haben ja beim relativistischen Dopplereffekt folgende Formel, von der wir ausgehen müssen:

v/v0=sqrt((1-ß)/1+ß))

wobei v und v0 keine Geschwindigkeiten sondern Sendefrequenzen sind.

Ausserdem wollen wir mal Radial- und Tangentialkomponenten aussen vor lassen.

Das gilt aber nur ohne Beschleunigungen.

Die Frage ist jetzt, wie diese Formel bei beschleunigten Bewegungen aussehen würde. Und zwar bei der Beschleunigung nur "eines" der beiden Bezugssysteme und auch bei der Beschleunigung beider Bezugssysteme.

Ich denke, man muss hier die ART zu Rate ziehen. Spätestens dann, wenn beide beschleunigt sind, oder?

Das wird dann aber ganz schnell hochkompliziert, würde ich sagen.

Aber wie bereits erwähnt, werde ich auf professionelle Hilfe (Fr. Dr. Ute Kraus) zurückgreifen. Mal schaun, was sich ergibt.

Vielleicht löst ja auch du das Problem. Zutrauen würde ich dir das auf jeden Fall.

Gruss, Marco Polo

[Uli]

Zitat von Marco Polo

Hi EMI,

ein interessanter Ansatz.

Wir haben ja beim relativistischen Dopplereffekt folgende Formel, von der wir ausgehen müssen:

v/v0=sqrt((1-ß)/1+ß))

wobei v und v0 keine Geschwindigkeiten sondern Sendefrequenzen sind.
...
Gruss, Marco Polo

Ich würde sagen, diese Formel gilt in jedem Moment für die jeweils momentane Relativgeschwindigkeit der Zwillinge zueinander. Das heisst, jeder der beiden Zwillinge beobachtet - während sie sich voneinander beschleinigt entfernen, wie der andere immer "roter" wird.

Uli

[Marco Polo]

Zitat von Uli

Ich würde sagen, diese Formel gilt in jedem Moment für die jeweils momentane Relativgeschwindigkeit der Zwillinge zueinander. Das heisst, jeder der beiden Zwillinge beobachtet - während sie sich voneinander beschleinigt entfernen, wie der andere immer "roter" wird.

Hi Uli,

ich denke du hast Recht. Mich würde das aber nicht nur qualitativ, sondern besonders auch quantitativ interessieren.

Wie könnte eine Berechnung des relativistischen Dopplereffektes aussehen, wenn eines oder gar beide Bezugssysteme beschleunigt sind?

Da wirds dann imho kompliziert. Oder wie siehst du das?

Gruss, Marco Polo

p.s. hast du meine PN schon gelesen, die ich dir vor ein paar Tagen geschickt hatte?

[rafiti]

Zitat von Marco Polo

Hi rafiti,
Das liegt daran, dass die vordere Rakete in beiden Bezugssystemen (auch im Bezugssystem der hinteren Rakete!!!) eine beschleunigte Bewegung ausführt, so unglaublich das auch klingen mag.

Hallo Marco,

Aus welchem Grund aber?

Das hat aber alles nichts mit dem relativistischen Dopplerefekt zu tun. Meine Frage war ja, wie beide Zwillinge den jeweils anderen während der Beschleunigungsphasen "sehen" würden, also durch ein Fernglas.

imho braucht das Licht des ruhenden Z. immer länger bis es den beschleunigten Z. erreicht und umgekehrt, weil der Abstand zwischen den beiden immer größer wird. Aus dem Grund sehen beide zunächst dasselbe.

gruss
rafiti

[Marco Polo]

Zitat von rafiti

Hallo Marco,

Aus welchem Grund aber?

Denn will ich dir nennen.

Wie immer sollte man das Ganze in einem Minkowski-Diagramm betrachten.

Wenn du dort im Abstand x beide hyperbolische Weltlinien der Raketen einzeichnest, dann wirst du feststellen, dass deren Steigungen je nach Bezugssystem unterschiedlich sind. Unterschiedliche Steigungen = unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit Vergrösserung des Abstandes beider Raketen.

Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.

Gruss, Marco Polo

[rafiti]

Zitat von Marco Polo

Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.

Gruss, Marco Polo

Verstehe ich nicht, beide beschleunigen absolut gleich, was meinst du mit die x'-Achse des bewegten Bezugssystem schneidet die Hyperbel beider Raumschiffe? Gibts da eine Zeichnung dazu? Und geht das auch mit Worten? (für Melonenhändler).

gruss
rafiti

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Hallo Marco Polo,

leider kannst Du das hier nicht mehr. Ich hatte es oben im "PS" angemerkt, das die LG in der ART nicht mehr konstant ist.
Minkowski "malte" aber sein Diagramm unter der Voraussetztung c=konstant.

Hi EMI,

Minkowski hat gar nichts gemalt. Im Minkowski-Diagramm kann man aber sämtliche Bewegungen (ob beschleunigt oder nicht) sehr schön und leicht darstellen ("malen").

Was bleibt mir Thor also anderes übrig, als mich an der Fachliteratur zu orientieren? Das RS-Problem wird dort eindrucksvoll anhand eines Minkowski-Diagrammes erklärt.

Da beisst die Maus keinen Faden ab.

Gruss, Marco Polo

[Uranor]

Zitat von Marco Polo

Wie immer sollte man das Ganze in einem Minkowski-Diagramm betrachten.

Wenn du dort im Abstand x beide hyperbolische Weltlinien der Raketen einzeichnest, dann wirst du feststellen, dass deren Steigungen je nach Bezugssystem unterschiedlich sind. Unterschiedliche Steigungen = unterschiedliche Geschwindigkeiten und damit Vergrösserung des Abstandes beider Raketen.

Die x'-Achse des bewegten Bezugssystems (vorderes Raumschiff) schneidet die Hyperbeln (Weltlinien) beider Raumschiffe an Punkten unterschiedlicher Steigung. Sie müssen sich daher voneinander entfernen.

salute Marco Polo,

hast du gerade die beschleunigte Expamsion beschrieben?

Versuch nach Standard: Jetzt ist Symmetriebruch. Jetzt zeigt sich Energie. Jedes Objekt hat Impuls. Der Raum ist inhaltsbezogen maximal gekrümmt.

Allein schon auf der Tatsache, dass ale Objekte allein schon aus Trägheitsfolge beschleunigen, ergibt sich sauber geschlossene Bahnsituation sondern Ausbreitung. Die Folge ist unvermeidbar Krümmungsverflachung. Bly by Effekt, Expansion ist offenbar unvermeidlich und kann offenbar nur beschleunigt sein.

Wieso rätselt nun die Fachwelt über die beobachtete Beschleunigung? Was für Zwillinge gilt, gilt selbstredend immer und überall.

Gruß Uranor

[Marco Polo]

Zitat von rafiti

Verstehe ich nicht, beide beschleunigen absolut gleich, was meinst du mit die x'-Achse des bewegten Bezugssystem schneidet die Hyperbel beider Raumschiffe? Gibts da eine Zeichnung dazu? Und geht das auch mit Worten? (für Melonenhändler).

Für Melonenhändler:

Das wird nicht einfach. Kennst du Minkowski-Diagramme? Wenn ja, dann weisst du, dass das bewegte Bezugssystem durch eine Rotation der Koordinatenachsen dargestellt wird.

Zunächst wird gar nichts rotiert. Du hast die ct-Achse und die x-Achse. Jetzt zeichnest du beide Weltlinien der Raketen ein und zwar im Abstand x. Beide Weltlinien entsprechen Hyperbelgleichungen.

Jetzt bringst du die gegensinnig rotierte x'-Achse des bewegten Bezugssystemes (es muss bewegt sein, weil sich der Abstand ändert) mit beiden Hyperbeln zum Schnitt und beobachtest, wie die x'-Achse beide Hyperbeln an Punkten unterschiedlicher Steigung schneidet.

Im Minkowski-Diagramm bedeutet die Änderung der Steigung einer Geraden, die Änderung der Relativgeschwindigkeit. Also müssen sich beide Raumschiffe voneinander entfernen.

Die maximale Steigung (die von Licht) beträgt übrigens 45°.

Gruss, Marco Polo