Gravitationswellen und Informationsverlust durch Schwarzes-Loch

[TomS]

Zitat von schmiereck

In diesem Falle ist also die Abwesenheit der Wellen die Information.

Ich denke, du verstehst den Begriff der quantenmechanischen Information nicht.

Nehmen wir an, der Stern bestünde aus N unterscheidbaren Teilchen (das ist quantenmechanisch nicht korrekt, vereinfacht jedoch die Argumentation und liefert letztlich ein qualitativ vergleichbares Resultat). Jedes Teilchen kann sich in Z Zuständen befinden. Die Gesamtzahl möglicher Zustände über alle Teilchen ist dann N*Z. Da sich jedes Teilchen in genau einem dieser Zustände befindet, muss man für jedes Teilchen 1,2...N und jeden möglichen Zustand 1,2...Z angeben, ob sich das jeweilige Teilchen in ihm befindet oder nicht. Die gesamte Information wird also in einem Bitmuster der Länge N*Z kodiert.

Diese Information ist jedoch im Endzustand verschwunden. Das klassische Gravitationsfeld trägt keine quantenmechanische Information.

[schmiereck]

Erst einmal vielen Dank für die ausführlichen Erklärungen und Deine Mühe die Du Dir gibst.

Zitat von TomS

Ich denke, du verstehst den Begriff der quantenmechanischen Information nicht.

Das kann natürlich immer sein, dass ich vieles nicht verstehe

Zitat von TomS

Nehmen wir an, der Stern bestünde aus N unterscheidbaren Teilchen (das ist quantenmechanisch nicht korrekt, vereinfacht jedoch die Argumentation und liefert letztlich ein qualitativ vergleichbares Resultat). Jedes Teilchen kann sich in Z Zuständen befinden. Die Gesamtzahl möglicher Zustände über alle Teilchen ist dann N*Z. Da sich jedes Teilchen in genau einem dieser Zustände befindet, muss man für jedes Teilchen 1,2...N und jeden möglichen Zustand 1,2...Z angeben, ob sich das jeweilige Teilchen in ihm befindet oder nicht. Die gesamte Information wird also in einem Bitmuster der Länge N*Z kodiert.

Dem kann ich gut folgen und aus dieser Richtung kommend, habe ich auch über die Fragestellung nachgedacht.
Wobei ich davon ausgegangen bin, das eine bestehende Singularität ein Elementarteilchen verschluckt.

Zitat von TomS

Diese Information ist jedoch im Endzustand verschwunden. Das klassische Gravitationsfeld trägt keine quantenmechanische Information.

Ich denke nicht unbedingt an die klassische Raumzeit mit Gravitationswellen, aber das spielt erst einmal keine Rolle. Information müsste nach meiner Vorstellung auch in den Gravitationswellen kodiert sein können, für die wir momentan Modelle haben.

Meinst Du aber nun, das sämtliche Information über das Ereignis verschwunden ist, auch wenn Gravitationswellen auftreten?
Zumindest ein Teil wird doch dabei an das Universum geschickt, oder liege ich da so komplett daneben?

[TomS]

Letzteres ist natürlich ein guter Punkt.

Nochmal zu der Information, die in den N*Z Bit gespeichert ist: zunächst mal ist diese kleiner als 2^(N*Z) aufgrund einiger quantenmechanischen Regeln, jedoch Größenordnung. Dann betrachten wir einen radial-symmetrischen Kollaps ohne Gravitationswellen; das kollabierende Objekt bzw. das resultierende schwarze Loch träg genau eine für die Gravitation relevante Information, nämlich die Masse M. Das ursprünglich vorhandene Objekt trägt jedoch eine Information der Größenordnung 2^(N*Z). Anders ausgedrückt, alle verschiedenen Objekte der Masse M kollabieren zum selben schwarzen Loch.

Und ja, etwas analoges gilt auch bei Berücksichtigung von Gravitationswellen und Hawkingstrahlung. Die Argumentation ist dann mathematisch aufwändig und sehr formal, allerdings immer mit dem selben Resultat: der Informationsverlust ist maximal, Gravitationswellen und Hawkingstrahlung tragen keine bzw. nur minimale Information.