Hawking-Strahlung

[EMI]

Zitat von Jogi

Ein kosmisches SL akkretiert demnach stets mehr positive Energie (aus der Hintergrundstrahlung und "normaler" Materie), als es durch Hawkingstrahlung verliert.(?)
Ich mach' da mal ein kleines Fragezeichen dahinter, vielleicht kann ja jemand diesen Widerspruch auflösen.

Ist kein Widerspruch Jogi,

SL's haben eine Temperatur, die umgekehrt proportional zu deren Masse/Größe ist.
Das heist, je größer je kälter, je kleiner je wärmer.
Die Hawkingstrahlung überwiegt erst dann, wenn die Umgebung des SL kälter wie es selbst ist (2. Hauptsatz der Thermodynamik).

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von Blacky

Das gilt für die heutige Zeit, Jogi. In vielen vielen Jahrmillionen, wenn alle Materie zerstrahlt ist und nur noch in den Schwarzen Löchern verschluckt ist und die Hintergrundstrahlung auf fast Null Grad abgekühlt ist, wird die Hawking-Strahlung überwiegen, sofern es sie gibt.

Und erst dann werden die SLs zerstrahlen...

So ist es. Allgemeiner formuliert: Wenn einem SL das Futter ausgeht, dann wird die Hawking-Strahlung mehr und mehr überwiegen bzw. es wird nur noch Hawking-Strahlung abgeben, wenn das Futter gänzlich ausbleibt.

Das Ganze natürlich unter der Annahme, dass es die Hawking-Strahlung tatsächlich gibt.

[Uli]

Zitat von JoAx

Erster Fall - virtueles Photonenpaar:
...
Gruss, Johann

Wieso virtuelles Photonenpaar, Johann ?

Es gibt m.E. keinen Grund, warum Photonen paarweise aus dem Vakuum entstehen sollten. Bei Teilchen, die Materie-Quantenzahlen transportieren, ist die Erzeugung als Teilchen-Antiteilchen-Paar wichtig, damit in der Summe die Materie-Quantenzahlen des Vakuums (d.h. alles Null) erhalten bleiben. Das Photon dagegen hat allein schon dieselben Materie-Quantenzahlen wie das Vakuum und nach diesem Bildchen, nach dem ständig virtuelle Teilchenpaare aus dem Vakuum entstehen und wieder vergehen, würde es allein entstehen und gleich wieder annihilieren. Es wäre also kaum ein Kandidat für Hawking-Strahlung. Alle anderen möglichen Paarerzeugungen wären aber beteiligt (z.B. Myon - Ant-myon; Quark - Antiquark). Elektron-Positron würden wohl wegen ihrer leichten Masse und weil sie stabil sind den Löwenanteil ausmachen.

Gruß,
Uli

[Jogi]

Hmm...

Nächste Frage:

Für die Hawkingstrahlung müssen ja aus dem Vakuum Teilchenpaare generiert werden.
Wird das dann noch möglich sein?


Gruß Jogi

[Timm]

Hallo Uli,

Zitat von Uli

Wieso virtuelles Photonenpaar, Johann ?

Es gibt m.E. keinen Grund, warum Photonen paarweise aus dem Vakuum entstehen sollten. Bei Teilchen, die Materie-Quantenzahlen transportieren, ist die Erzeugung als Teilchen-Antiteilchen-Paar wichtig, damit in der Summe die Materie-Quantenzahlen des Vakuums (d.h. alles Null) erhalten bleiben. Das Photon dagegen hat allein schon dieselben Materie-Quantenzahlen wie das Vakuum und nach diesem Bildchen, nach dem ständig virtuelle Teilchenpaare aus dem Vakuum entstehen und wieder vergehen, würde es allein entstehen und gleich wieder annihilieren. Es wäre also kaum ein Kandidat für Hawking-Strahlung. Alle anderen möglichen Paarerzeugungen wären aber beteiligt (z.B. Myon - Ant-myon; Quark - Antiquark). Elektron-Positron würden wohl wegen ihrer leichten Masse und weil sie stabil sind den Löwenanteil ausmachen.

Aber wie kommt man zu einem klareren Bild. Zum einen wird der Unruh-Effekt herangezogen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Unruh-Effekt

Der Unruh-Beobachter, der sich am EH aufhält, sieht aus seinem beschleunigten BS eine thermische Strahlung, der sich eine Temperatur zuordnen läßt, wohingegen der Freifaller nichts sieht. Die Hawking Strahlung ist thermisch und hat eine von der Masse des SLes abhängige Temperatur.

Die dazu konkurrierende Vorstellung, die aber äquivalent sein sollte, nutzt das Bild durch Gezeitenkräfte aueinander gezerrter virtueller Teichen, die reell werden, weil ihre Annihilation verhindert ist.
Es ist jetzt nur ein Versuch, ausgehend davon, daß ein Photon sein eigenes Antiteilchen ist: Wäre es in diesem Bild nicht statthaft, auch Photon/Antiphoton Paare auseinander gezerrt zu sehen? Woraus reelle Photonen würden? Gefällt mir auch nicht, aber was ist die Alternative?

Ich denke, entweichen kann letztlich nur elektromagnetische Strahlung. Jedenfalls nur solche Strahlung, deren Teilchen keine Ruhemasse haben.

Gruß, Timm

[Uli]

Hi Timm,

ich schätze zwar, dass du über diese Geschichten viel besser Bescheid weiss als ich, will aber trotzdem meine - möglicherweise zu naiven - Gedanken dazu mitteilen.

Zitat von Timm

Hallo Uli,



Aber wie kommt man zu einem klareren Bild. Zum einen wird der Unruh-Effekt herangezogen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Unruh-Effekt

Der Unruh-Beobachter, der sich am EH aufhält, sieht aus seinem beschleunigten BS eine thermische Strahlung, der sich eine Temperatur zuordnen läßt, wohingegen der Freifaller nichts sieht. Die Hawking Strahlung ist thermisch und hat eine von der Masse des SLes abhängige Temperatur.

Die dazu konkurrierende Vorstellung, die aber äquivalent sein sollte, nutzt das Bild durch Gezeitenkräfte aueinander gezerrter virtueller Teichen, die reell werden, weil ihre Annihilation verhindert ist.
Es ist jetzt nur ein Versuch, ausgehend davon, daß ein Photon sein eigenes Antiteilchen ist: Wäre es in diesem Bild nicht statthaft, auch Photon/Antiphoton Paare auseinander gezerrt zu sehen?

Ein Antiphoton gibt es aber nicht; das Photon ist ja sein eigenes Antiteilchen.
Ich wüsste kein Argument für paarweise Erzeugung von Photonen.

Zitat von Timm

Woraus reelle Photonen würden? Gefällt mir auch nicht, aber was ist die Alternative?

Ich denke, entweichen kann letztlich nur elektromagnetische Strahlung. Jedenfalls nur solche Strahlung, deren Teilchen keine Ruhemasse haben.

Gruß, Timm

Wieso sollten nur Photonen entweichen können ?
Ist das nicht nur eine Frage der Fluchtgeschwindigkeit ?
Nahe am Ereignishorizont ist diese zwar fast c, aber doch nicht gleich c.

Wenn es diesen Mechanismus zur Erzeugung von Hawking-Strahlung denn wirklich gibt; dann materialisieren am Ereignishorizont alle möglichen Hälften von Teilchen- Antiteilchenpaaren, von denen die schwereren und deshalb instabilen aber gleich wieder zerfallen.
Ich würde erwarten, dass alles, was erzeugt wurde und elektrisch geladen ist, durch die starke Abbremsung im Gravitationsfeld, Photonen in Form von Bremsstrahlung abgibt. Als Folge dieses Energieverlust dürften viele der erzeugten geladenen Teilchen doch wieder in das Loch zurückstürzen, aber die Photonen der Bremsstrahlung entweichen.

Da ich da aber nichts von Hawkingstrahlung weiss und hier nur "laut denke", habe ich mal ein wenig gegoogelt.
Ich denke, dass es da noch so manche Unklarheiten gibt:

http://casa.colorado.edu/~ajsh/hawk.html

"
...
If the Hawking temperature exceeds the rest mass energy of a particle type, then the black hole radiates particles and antiparticles of that type, in addition to photons,
...
However, it is also possible that the Hawking radiation, rather than emerging directly, might power a hadronic fireball that would degrade the radiation into particles and gamma rays of less extreme energy, possibly making the evaporating black hole visible to the eye. Whatever the case, you would not want to go near an evaporating mini black hole, which would be a source of lethal gamma rays and energetic particles, even if it didn't look like much visually. "


oder

http://ptp.ipap.jp/link?PTPS/168/338/
"Thermal Hadron Production by QCD Hawking Radiation"


Dieser Artikel scheint zu bestätigen, dass Bremsstrahlung eine große Rolle spielt
http://cdsweb.cern.ch/record/293633/files/9601029.pdf

"... Using QED, we show that the dominant interactions are bremsstrahlung and electron photon pair production, ..."


http://arxiv.org/abs/gr-qc/9605030
"Bremsstrahlung by static charges outside a static black hole ?"



Recht interessant - da halbwegs verständlich - finde ich

http://math.ucr.edu/home/baez/physic...s/hawking.html

"In 1975 Hawking published a shocking result: if one takes quantum theory into account, it seems that black holes are not quite black! Instead, they should glow slightly with "Hawking radiation", consisting of photons, neutrinos, and to a lesser extent all sorts of massive particles.
...
How does this work? Well, you'll find Hawking radiation explained this way in a lot of "pop-science" treatments:

<Virtual particle pairs are constantly being created near the horizon of the black hole, as they are everywhere. Normally, they are created as a particle-antiparticle pair and they quickly annihilate each other. But near the horizon of a black hole, it's possible for one to fall in before the annihilation can happen, in which case the other one escapes as Hawking radiation. >

In fact this argument also does not correspond in any clear way to the actual computation. Or at least I've never seen how the standard computation can be transmuted into one involving virtual particles sneaking over the horizon, and in the last talk I was at on this it was emphasized that nobody has ever worked out a "local" description of Hawking radiation in terms of stuff like this happening at the horizon. "

Ich selbst finde, dass der gesamte Effekt auf noch recht dünnen Beinen steht ohne eine Quantentheorie der Gravitation. Die Mehrheit der Physiker geht jedoch sicher davon aus, dass Hawkingstrahlung relevant ist.

Wenn ich den letzten Artikel recht verstehe, spielen in den aktuellen quantitativen Vorhersagen, virtuelle Teilchen keine Rolle; diese sind wohl nur eine Art Veranschaulichung.

Gruß,
Uli

[Timm]

Zitat von Uli

ich schätze zwar, dass du über diese Geschichten viel besser Bescheid weiss als ich, will aber trotzdem meine - möglicherweise zu naiven - Gedanken dazu mitteilen.

Nein, nein, Uli, es ist umgekehrt.

Zitat von Uli

Ein Antiphoton gibt es aber nicht; das Photon ist ja sein eigenes Antiteilchen.
Ich wüsste kein Argument für paarweise Erzeugung von Photonen.

Ich hatte ehrlich gesagt geraten, weil ich dachte, man könne schon von Antiphotonen sprechen, auch wenn es ansonsten keine Unterscheidungsmöglichkeit gibt. Habe eben noch mal gegoogelt. Dieser Vortrag scheint interessant:

http://209.85.129.132/search?q=cache...&ct=clnk&gl=de

Daraus:

Hawkingstrahlung

1 Photon des virtuellen Photonenpaares muss ins Schwarze Loch fallen, um Hawkingstrahlung zu produzieren,

-> Beide müssen dicht am Schwarzschildradius entstehen

-> Näherung: Schwarzschildradius = Abstand zwischen dem Photonenpaar und dem Schwarzen Loch:

Virtuelle Photonen haben so kurze Lebensdauer (z.B. 24 nm für ein virtuelles Photon orangen Lichts), dass sie nicht weit kommen -> Gravitation = const -> Formel ok
Photon nicht beschleunigt, da mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs (Ortsfaktor = Kraft!), aber Frequenz ändert sich -> höhere Energie

Der Link scheint ganz interessant zu sein, ich hatte noch keine Zeit, genauer rein zu schauen.

Zitat von Uli

Wieso sollten nur Photonen entweichen können ?
Ist das nicht nur eine Frage der Fluchtgeschwindigkeit ?
Nahe am Ereignishorizont ist diese zwar fast c, aber doch nicht gleich c.

...
If the Hawking temperature exceeds the rest mass energy of a particle type, then the black hole radiates particles and antiparticles of that type, in addition to photons,
...

d'accord, es werden ab einer kritischen Temperatur nicht ausschließlich Photonen abgestrahlt.

Zitat von Uli

Ich würde erwarten, dass alles, was erzeugt wurde und elektrisch geladen ist, durch die starke Abbremsung im Gravitationsfeld, Photonen in Form von Bremsstrahlung abgibt. Als Folge dieses Energieverlust dürften viele der erzeugten geladenen Teilchen doch wieder in das Loch zurückstürzen, aber die Photonen der Bremsstrahlung entweichen.

Daran hatte ich nicht gedacht, ist sehr einleuchtend.

Zitat von Uli

Dieser Artikel scheint zu bestätigen, dass Bremsstrahlung eine große Rolle spielt
http://cdsweb.cern.ch/record/293633/files/9601029.pdf

"... Using QED, we show that the dominant interactions are bremsstrahlung and electron photon pair production, ..."


http://arxiv.org/abs/gr-qc/9605030
"Bremsstrahlung by static charges outside a static black hole ?"

Auch so eine Germanismus, der sich durchgesetzt hat. Den Link werde ich mir anschauen.

Zitat von Uli

Wenn ich den letzten Artikel recht verstehe, spielen in den aktuellen quantitativen Vorhersagen, virtuelle Teilchen keine Rolle; diese sind wohl nur eine Art Veranschaulichung.

Diesen Artikel werde ich mir mal vornehmen, falls er halbwegs verdaulich ist. Auffallend ist aber schon, daß auch prominente Physiker die Entstehung reeller Teilchen mit dem "auseinander Zerren" virtueller Teilchen begründen. Und das in Zusammenhang mit schwarzen Löchern, aber auch der Inflation des frühen Universums. Auch der Gezeiten-Effekt wird erwähnt. Falls dieser auch in den Gleichungen auftaucht (keine Ahnung), ist diese anschauliche Vorstellung vielleicht doch auch recht konkret.

Du hast etliche interessante links zum Thema gefunden, vielen Dank,

Gruß, Timm

P.S. Hier noch die letzt Folie aus dem link:
http://209.85.129.132/search?q=cache...&ct=clnk&gl=de

Hawking untersuchte Quantenfelder auf Hintergrund gekrümmter Raumzeiten. Felder, die mit Teilchen (Elektronen, Photonen, Neutrinos) assoziiert, quantisiert, Gravitationsfelder aber nicht -> mit ART beschrieben. Also: Hawkings Zugang = Konzept der semiklassischen Quantengravitation
Hat es aber nicht geschafft, Gravitation zu quantisieren!!

Hawking-Strahlung im gekrümmten Raum hat in flachen Raumzeiten Gegenstück: Beschleunigungsstrahlung.
Hier Frage: Welches Minkowski-Vakuum nimmt beschleunigter Beobachter wahr?

Behandlung von masselosem Skalarfeld in flacher Minkowski-Metrik

-> Unruh-Effekt (von William Unruh (1975) und Robert W. Wald (1984) ausgearbeitet)

Aussage: Beschleunigter Beobachter nimmt Minkowski-Vakuum als thermisches Teilchenbad wahr!

Letztendlich Hawking-Strahlung und Beschleunigungsstrahlung als Analoga notwendige Konsequenz des Äquivalenzprinzips

[JoAx]

Zitat von Uli

Wieso virtuelles Photonenpaar, Johann ?

Gute Frage, Uli!

Werde auch laut nachdenken.

Ich dachte (denke), dass die Vakuumfluktuationen für den Effekt sorgen, wenn's den gibt. Zu diesem, bzw. zu Casimir-Kraft, steht in wiki:

Diese Kraft beruht auf der Tatsache, dass das Vakuum ein Raum voller virtueller Teilchen (Photonen) ist, die als Vakuumfluktuation bezeichnet werden.

Photonen werden explizit erwähnt, oder sind es "andere" Photone? (raum-, zeitartige? Mussen diese anders als reale "behandelt"/vorgestelt werden?) Mit Photonen werden evtl. nicht nur Quanten der em. Strahlung benannt?

Die Energie-Zeit-Unschärfe verbietet ja zunächst nicht, dass es ruhemasselose Teilchen nicht sein dürfen, oder? Ich selbst fand keinen überzeugenden Argument, warum die Photone ausgeschossen werden müssten, obwohl ich mich auch gefragt habe, wie sie sich annihilieren sollten, wenn doch Photone nicht miteinander wechselwirken können. (Andere Fragen gäbe es da auch noch.)

Wäre die Materiequantenzahlen des Vakuums so ein Argument?


Gruss, Johann

[Uli]

Zitat von JoAx

Gute Frage, Uli!

Werde auch laut nachdenken.

Ich dachte (denke), dass die Vakuumfluktuationen für den Effekt sorgen, wenn's den gibt. Zu diesem, bzw. zu Casimir-Kraft, steht in wiki:



Photonen werden explizit erwähnt, oder sind es "andere" Photone? (raum-, zeitartige? Mussen diese anders als reale "behandelt"/vorgestelt werden?) Mit Photonen werden evtl. nicht nur Quanten der em. Strahlung benannt?

Die Energie-Zeit-Unschärfe verbietet ja zunächst nicht, dass es ruhemasselose Teilchen nicht sein dürfen, oder? Ich selbst fand keinen überzeugenden Argument, warum die Photone ausgeschossen werden müssten, obwohl ich mich auch gefragt habe, wie sie sich annihilieren sollten, wenn doch Photone nicht miteinander wechselwirken können. (Andere Fragen gäbe es da auch noch.)

Wäre die Materiequantenzahlen des Vakuums so ein Argument?


Gruss, Johann

Nichts sondert Teilchen ohne Ruhemasse aus; sie kommen prinzipiell auch in Betracht.

Aber vielleicht bin ich ja einfach durch einige Kenntnisse der QED zu voreingenommen.

Nun ja, was ist eine Vakuumfluktuation in der QED ?

In der Quantenelektrodynamik hat es sich eingebürgert, eine gewisse Sorte von Feynman-Diagrammen als "Vakuumfluktuationen" zu bezeichnen. Das sind Diagramme, wo von links ein Photon einäuft, welches sich kurz in ein Teilchen-Antiteilchen-Paar aufspaltet (eine Schleife im Diagramm), welches sich dann wieder zu einem Photon annihiliert, so dass nach rechts ein Photon ausläuft. Kann leider hier nicht zeichnen. Es gibt in der QED kein solches Diagramm, in denen ein einlaufendes Photon in ein Photonpaar aufspaltet.

Ein Photon ist in der QED zwangsläufig sowieso enthalten, wenn man einen messbaren Effekt haben will. Nur der Teilchen-Antiteilchen-Loop ohne äußere Teilchen/Felder, den man gelegentlich als "pure Vakuumfluktuation" oder so bezeichnet, ist meiner bescheidenen Meinung nach völlig witzlos - hat nichts mit Physik zu tun: halt ein Diagramm, das gewisse Assoziationen auslöst in der Richtung, dass sich da im Vakuum ständig unbemerkt etwas erzeugt und vernichtet.

Es ist ja auch mit beeindruckender Genauigkeit nachgewiesen, dass diese Diagramme (mit Photon) messbare und genau vorhersagbare Beiträge liefern - meisten als sog. Strahlungskorrekturen zu irgendwelchen Prozessen.

In der Quantenelektrodynamik existiert kein Diagramm, bei dem ein einkommendes Photon in ein Paar von Photonen übergeht, da es keine Photon-Photon-Kopplung gibt (Photonen als Vermittler der elm. WW koppeln ausschließlich an elektrisch geladene Teilchen).

Andererseits geht es bei Hawking-Strahlung nicht um QED, sondern um die noch nicht gefundene Quantenfeldtheorie der Gravitation. Und fast scheint mir, als müsse man im Kontext der Quantengravitation Diagramme mit externen Gravitonen betrachten (eben die vom Feld des Black Holes). Dann würde eine Quantentheorie der Gravitation zusätzliche Diagramme kennen, die man als Vakuumfluktuation klassifizieren würde - alles was als innerer Loop zur Graviton-Propagation beitragen könnte.

Aber das ist reine Spekulation von mir und so eine Theorie gibt es ja noch nicht. Aber wenn es sie gäbe, dann hätte sie sicher solch eine Kopplung von externen Gravitonen an Photonen, denn Gravitation hat ja einen Einfluss auf Licht. Möglicherweise gibt es also ein Argument, die Entstehung virtueller Photonenpaare zu betrachten.

Das sind aber zu viele "Vielleichts" von mir; besser man fragt wen, der es weiss.

Gruß,
Uli

[Blacky]

Hier wird auch von einem virtuellen Photonenpaar geredet:

http://flar.phsk.net/physik/astro/bl.../blackhole.pdf

Photonen können sich aber nicht mehr annihilieren, wenn Sie mal da sind. Deswegen verstehe ich nicht, warum sie eine so kurze Lebensdauer haben sollen.

Vielleicht entstehen ja virtuelle Photonenpaare NUR am Ereignishorizont eines SL und sonst nirgends? Was sagt Hawking?

Grüße, Blacky