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  #21  
Alt 19.06.09, 23:10
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Standard AW: Reflexion Photon an bewegtem Spiegel

Hallo Marco Polo,

da hast du natürlich Recht, aber nur was die Strahlen betrifft, die in x-Richtung abgestrahlt wurden. Das, was ich mit den zu x- bzw. x'- parallelen Linien dargestellt habe, sind aber nicht die Lichtstrahlen, sondern die Maxima und Minima einer zu x- oder x'-Achse senkrecht verlaufenden ebenen EM-Welle.

Nur zur Info: das habe ich aus einem Buch zur theoretischen Physik. (Einem von etwas trockenerer Sorte. Kann mir jemand ein gutes empfehlen?)


Gruss, Johann
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  #22  
Alt 19.06.09, 23:20
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Standard AW: Reflexion Photon an bewegtem Spiegel

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
da hast du natürlich Recht, aber nur was die Strahlen betrifft, die in x-Richtung abgestrahlt wurden. Das, was ich mit den zu x- bzw. x'- parallelen Linien dargestellt habe, sind aber nicht die Lichtstrahlen, sondern die Maxima und Minima einer zu x- oder x'-Achse senkrecht verlaufenden ebenen EM-Welle.
Hi JoAx,

was ist denn eine ebene EM-Welle und was unterscheidet diese dahingehend von einem Lichtstrahl, dass für diese anscheinend nicht die gleichen Gesetzmäßigkeiten gelten sollen?

Was genau meinst du mit Maxima und Minima dieser ebenen EM-Welle?

Gruss, Marco Polo
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  #23  
Alt 20.06.09, 09:05
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Standard AW: Reflexion Photon an bewegtem Spiegel

Hallo Marco Polo,

ich fange mal von Vorne an.

Wenn du das erste ct-Diagramm anschaust, dann stellt die ct-Achse die Welt linie des Ursprungs des "S" Systems dar. Die x-Achse stellt sich selbst zum Zeitpunkt t=0 dar, und nur zu diesem Zeitpunkt. Die zu x-Achse parallelen sind auch x-Achsen, nur zu anderen Zeitpunkten. Sie alle sind aber im sinne der SRT - gleichzeitig, synchronisiert. Stimmst du mir zu?

Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind. Die Verbindung der Punkte mit den entsprechenden Orts- und Zeit-Koordinaten, wann der Lichtsignal wo war, ergibt die besagte Winkelhalbierende. Aber auch nur, wenn die c-Normierung durchgeführt wurde. (Wenn du die Excel-Mappe, die ich heir zur Verfügung gestellt habe runter lädst, dann kan man dort mit der Normierung "spielen". Versuche für c nicht 1, sondern 5, 10, 50... einzugeben. ) Diese Winkelhalbierende ist Bewegung entlang der x-Achse mit c.

O.k. so? War das überhaupt verständlich?

Gruss, Johann
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  #24  
Alt 20.06.09, 09:34
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Wenn du das erste ct-Diagramm anschaust, dann stellt die ct-Achse die Welt linie des Ursprungs des "S" Systems dar. Die x-Achse stellt sich selbst zum Zeitpunkt t=0 dar, und nur zu diesem Zeitpunkt. Die zu x-Achse parallelen sind auch x-Achsen, nur zu anderen Zeitpunkten. Sie alle sind aber im sinne der SRT - gleichzeitig, synchronisiert. Stimmst du mir zu?
Selbstverständlich. Alle Ereignisse, die sich auf jedweden wie auch immer rotierten oder nicht rotierten x-Achsen befinden, geschehen aus Sicht des jeweiligen Bezugssystems gleichzeitig. Das gilt natürlich auch für alle parallelen Geraden dieser x-Achsen.

Zitat:
Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind.
Nein. Zumindest nicht in einem klassischen Minkowski-Diagramm. Du gehst glaube ich von diesem komischen ict-Diagramm aus. Mit dem kenne ich mich nicht aus.

Aber in deiner zuletzt gezeigten Darstellung hast du ct und nicht ict auf der Ordinate angeführt. Und da ist es so, wie ich es beschrieben habe, dass Lichtstrahlen niemals entlang der x-Achse verlaufen können.

Beide Darstellungen sollte man nicht verwechseln. In Lehrbüchern zur SRT wird immer vom klassischen Minkowski-Diagramm ausgegangen. Mit diesem kenne ich mich recht gut aus. Mit der ict-Darstellung leider nicht.

Könnte dies der Grund dafür sein, dass wir beide scheinbar aneinander vorbei reden?

Gruss, Marco Polo
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  #25  
Alt 20.06.09, 20:44
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Hallo Marco Polo,

diese Diagramme sind die klassischen (ct). Was man auch daran erkennen kann, dass der Winkel zwischen x'- und ct'-Achsen nicht 90° ist.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Könnte dies der Grund dafür sein, dass wir beide scheinbar aneinander vorbei reden?
Ich denke, dass du die Ausbreitungsrichtung noch nicht erkannt hast. In der Zeichnung hier, habe ich diese eingezeichnet (der Kreis mit X). Wird's klarer?


Gruss, Johann
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  #26  
Alt 20.06.09, 22:10
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
diese Diagramme sind die klassischen (ct). Was man auch daran erkennen kann, dass der Winkel zwischen x'- und ct'-Achsen nicht 90° ist.

Ich denke, dass du die Ausbreitungsrichtung noch nicht erkannt hast. In der Zeichnung hier, habe ich diese eingezeichnet (der Kreis mit X). Wird's klarer?
Hallo JoAx,

das ist natürlich was Anderes. Jetzt denke ich zu wissen was du meinst.

Die EM-Welle würde sich also in X-Richtung bewegen. Damit ist aber das eingezeichnete X gemeint und nicht die x-Achse.

Du hast aber immer davon gesprochen, dass sich das Lichtsignal entlang der x-Achse bewegt und das ist falsch. Das Lichtsignal bewegt sich nicht entlang der x-Achse sondern in Richtung des eingezeichneten X.

Das Lichtsignal bewegt sich dann nämlich in Richtung der y-Achse, die man sich in Richtung Monitorinneres denken kann.

Der Lichtstrahl würde dann eben zwischen y-Achse und ct-Achse eine Winkelhalbierende darstellen.

Das macht die ganze Angelegenheit aber weitaus komplizierter, da wir jetzt von einer zusätzlichen Raumdimension sprechen.

Da funktioniert die normale Lorentztrafo aber nicht mehr.

So ist bei zwei Raumdimensionen z.B. ß nicht mehr v/c sondern sqrt(vx²+vy²)/c.

Es muss dazu ein Produkt der Matrix mit dem Koordinatenvierbein gebildet werden.

Es ergibt sich also die Forderung: Das Skalarprodukt des Zeit-Ortsvektors muss mit sich selbst lorentzinvariant sein.

(ct')²-x'²-y'²-z'²=(ct)²-x²-y²-z²

Das zu berechnen ist aber eher anspruchsvoll. Skalarprodukte und Vierervektoren sind, zumindest was die Lorentztrafo in 2 oder 3 Raumdimensionen betrifft ein absoluter Graus.

Ich habe mich da noch nicht so recht rangetraut.

Gruss, Marco Polo
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  #27  
Alt 20.06.09, 23:23
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Hallo Marco,

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Du hast aber immer davon gesprochen, dass sich das Lichtsignal entlang der x-Achse bewegt und das ist falsch.
kannst du mir bitte zeigen, wo ich es gemacht haben soll?

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Das Lichtsignal bewegt sich dann nämlich in Richtung der y-Achse, die man sich in Richtung Monitorinneres denken kann.
Exakt.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
... Da funktioniert die normale Lorentztrafo aber nicht mehr.
Sie reicht halt nicht aus. Da fehlt noch die Drehung. Die zur Bewegungsrichtung querstehenden Achsen des bewegten Systems werden um α=arccos(v/c) gedreht.


Gruss, Johann
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  #28  
Alt 21.06.09, 04:13
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Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
kannst du mir bitte zeigen, wo ich es gemacht haben soll?
Gerne.

Zitat:
Lässt man nun aus dem Ursprung einen Lichtsignal entlang der x-Achse laufen, dann erreicht dieser die einzelnen Punkte der Achse um so später, je weiter diese vom Ursprung entfernt sind.
Hier hattest du es aber anders formuliert:

Zitat:
Aus dem S wird entlang der y-Achse ein Lichtsignal abgeschickt.
Ist ja auch wurscht. Ich weiss jetzt, wie du es gemeint hattest. Die Linien, die du eingezeichnet hattest, sind keine Weltlinien, wie ich es die ganze Zeit dachte, sondern der Querschnitt durch eine ebene Welle, die sich in y-Richtung ausbreitet.

Zitat:
Die zur Bewegungsrichtung querstehenden Achsen des bewegten Systems werden um α=arccos(v/c) gedreht.
Soweit ich weiss, ist es der Arcustangens und nicht der Arcuscosinus. Allerdings gilt das für die Lorentztrafo in nur "einer" Raumdimension.

Du gehst ja von der "zweiten" Raumdimension aus. Ist es dann der Arcuscosinus? Das muss ich mir demnächst mal anschauen.

Gruss, Marco Polo

Ge?ndert von Marco Polo (21.06.09 um 04:17 Uhr)
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  #29  
Alt 21.06.09, 13:20
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Hallo Marco Polo,

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Gerne.
da ging es ja auch nicht darum, was ich eingezeichnet habe.

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Ist ja auch wurscht....
O.k.


Gruss, Johann
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