Die Natur aus Fäden: bitte schimpfen

[antaris]

Zitat von kwrk

Weiß nicht, ob das in diesem Zusammenhang schon mal erwähnt wurde:
http://en.wikipedia.org/wiki/Doubly_special_relativity
Ich hab mal in ein paar Referenzen reingeschaut (Hossenfelder, Smolin). Sieht für mich so aus, als ob die Interpretation von Planckgrößen physikalisch, d.h. nicht als reine Kennzahl, im Zusammenhang mit SRT durchaus zu Problemen führt.

Geht es dabei nicht um das de-Sitter Modell? Ich bin ziemlich überzeugt, dass es für eine Betrachtung der SRT im Ergebnis der Berechnungen wenig Unterschied macht ob ein Punkt unendlich klein ist oder den Radius einer Planck-Länge hat. In der ontischen Sicht würde es aber ein großen Unterschied machen.
Für mich ist es eigentlich eine logische (epistemische) Schlussfolgerung aus der Planck-Skala heraus. Das ist der Standpunkt, den sich seit Anfang an vertrete.

[MMT]

In der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum kontinuierlich. Das ist eine Näherung.

In dieser Näherung gibt es keine kleinste Länge und keine Plancklänge.

Wenn man die kleinste Länge mit in Betracht zieht, ist man in der Quantengravitation.

Da gibt es viele Ansätze; davon ist das Fadenmodell einer. Wenn man die
Fäden wegmittelt, hat man wieder SRT und ART.

[antaris]

Zitat von MMT

In der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Raum kontinuierlich. Das ist eine Näherung.

Aber doch auch nur nach Definition oder nicht. Was würde sich mathematisch ändern, wenn der ininitesimale Abstand in der SRT mit der Planck-Länge ersetzt wird, also der Grenzwert nicht mehr unendlich klein ist, sondern die Länge lp hat?

In dieser Näherung gibt es keine kleinste Länge und keine Plancklänge.

Doch die kleinste Länge ist lokal zwischen jeden einzelnen Punkt infinitesimal klein aber zwischen 2 Punkte dann nicht mehr? Wie soll 1. ein Objekt, dass einzeln für sich unendlich klein ist, zu 2. etwas endlichen werden, wenn es nicht mehr einzeln betrachtet wird? Entweder stimmt etwas mit 1. oder 2. nicht (oder 3., dass ich was falsch verstanden habe). Da zumindest makroskopische Objekte wahrscheinlich endliche Abmessungen haben und die Planck-Skala die Grundlage für die QM ist, würde ich auf einen Fehler in 1. tippen.

Wenn man die kleinste Länge mit in Betracht zieht, ist man in der Quantengravitation.

Da gibt es viele Ansätze; davon ist das Fadenmodell einer. Wenn man die
Fäden wegmittelt, hat man wieder SRT und ART.

Ok also erweiterst du die etablierten Theorien. Ich denke das geht auch gar nicht anders.

[MMT]

Wenn in der SRT die (doppelte) Planck-Länge als kleinste Länge eingesetzt wird, dann ist es nicht mehr die SRT. Das widerspricht sich.

Die kleinste Länge ist die kleinstmögliche Länge - immer. Unsere Denkgewohnheiten müssen sich ändern. Es gibt auch keine unendlich kleine Objekte! Auch Elementarteilchen sind nicht unendlich klein. Singularitäten gibt es also auch nicht.

Die kleinste Länge ist auch der kleinstmögliche Messfehler. Alles was sehr klein ist, ist also auch eine kleine Wolke.

[antaris]

Zitat von MMT

Wenn in der SRT die (doppelte) Planck-Länge als kleinste Länge eingesetzt wird, dann ist es nicht mehr die SRT. Das widerspricht sich.

Ich habe ja nicht behauptet, dass die SRT mit kleinster Länge anstelle unendliche kleinen Abständen immer noch eine SRT ist, sondern was diese Sichtweise mathematisch ändern würde.

Die kleinste Länge ist die kleinstmögliche Länge - immer. Unsere Denkgewohnheiten müssen sich ändern. Es gibt auch keine unendlich kleine Objekte! Auch Elementarteilchen sind nicht unendlich klein. Singularitäten gibt es also auch nicht.

Die kleinste Länge ist auch der kleinstmögliche Messfehler. Alles was sehr klein ist, ist also auch eine kleine Wolke.

Ich bin mir mit all dem nicht mehr ganz so sicher, ob es vielleicht doch eine physikalische Erklärung für die Singularität geben könnte. Ansonsten würde ich mit der kleinsten Länge zustimmen und diese müsste dann aber auch der kleinstmögliche Abstand sein, den 2 Ereignisse haben können. Welche relevante Größe sollte man denn sonst mit der kleinsten Länge messen? Warum nicht dt>=tp und dx, dy, dz je >= lp?

[kwrk]

Das Maß der Dinge sind Experimente, nicht Denkgewohnheiten. Da steht die SRT recht gut da, wohingegen Planckgrößen eher theoretische Konstrukte sind.

Zitat von MMT

Auch Elementarteilchen sind nicht unendlich klein.

D’accord. Allerdings ist die Ausdehnung hier keine untere, sondern eine obere Schranke (im Ruhesystem), von daher völlig ok mit SRT.

Zitat von MMT

Die kleinste Länge ist auch der kleinstmögliche Messfehler. Alles was sehr klein ist, ist also auch eine kleine Wolke.

Vielleicht ein gangbarer Weg.

[MMT]

Zitat von kwrk

Das Maß der Dinge sind Experimente, nicht Denkgewohnheiten. Da steht die SRT recht gut da, wohingegen Planckgrößen eher theoretische Konstrukte sind.

Was ich meinte: Im Bereich kleiner Dimensionen gibt es keine Experimente, nur Denkgewohnheiten.

Es gibt kein Experiment das beweist, dass es kleinere Längen (3d) oder kleinere 4-Abstände als die Plancklänge gibt, aber tausende Experimente, die beweisen, das es kleinere Abstände nicht gibt.

Die Plancklänge ist invariant. Das ist unstrittig und experimentell stätigt: c, G und h-quer sind invariant. Die Plancklänge ist aber experimentell unerreichbar.

Es gilt daher auch: Kontinuierlicher Raum, kontinuierliche Zeit und kontinuierliche Raum-Zeit sind Denkgewohnheiten. Es gibt kein Experiment, das die Kontinuität bestätigt. Kein einziges.

Genausowenig gibt es ein Experiment, das die Existenz von Singularitäten bestätigt. Der Begriff ist ebenfalls eine Denkgewohnheit.

[seb110]

Zitat von MMT

Somit ist er weder diskret noch kontinuierlich.

Du machst den physikalischen Raum damit zum Hintergrundraum und den Hintergrundraum zum physikalischen Raum.

Das sehe ich anders. Ich löse diesen m.E. offensichtlichen Widerspruch damit, beim physikalischen Raum nicht mehr von Raumzeit zu sprechen, sondern nur noch von Dunkler Energie. Und diese lässt sich dann auch wunderbar quanteln oder fädeln. Also DE (gequantelter "beschleunigter" Raum) und die klassische Bühne (kontinuierlicher Hintergrundraum) Den Hintergrundraum könnte man dann nicht mit Fäden beschreiben. Muss man wollen . Im Einklang mit der SRT. Mit lustigen Konsequenzen in der ART was den Begriff der Gravitation angeht.
Ich brauche dann nur:

Reidemeister move I,
or twist

die Schlinge ist: strong (EM-force, strong interaktion) (matter)
der glatte Faden: weak (DE, weak interaktion, gravity) (Space)
gehört aber letzten Endes als Quantum vor dem kontinuierlichen Hintergrundraum alles zusammen.

für einen Symmetriebruch reicht das!

[seb110]

Zitat von kwrk

Weiß nicht, ob das in diesem Zusammenhang schon mal erwähnt wurde:
http://en.wikipedia.org/wiki/Doubly_special_relativity
Ich hab mal in ein paar Referenzen reingeschaut (Hossenfelder, Smolin). Sieht für mich so aus, als ob die Interpretation von Planckgrößen physikalisch, d.h. nicht als reine Kennzahl, im Zusammenhang mit SRT durchaus zu Problemen führt.

Danke für den Link!

Die Kombination aus Planck und LG ergibt zwei SRTs: wenn man das so sehen will.

einmal
E=mc^2
und
DE=rc^2

oder du nimmst beide wieder zusammen zu f*h*c=p*c^2 und beschreibst ein "doppeltes" (Raumzeit/Gravitations/DE/weak)-(Materie/Energie/strong)-Quantum vor einem kontinuierlichen Hintergrundraum-Bühne

die Quantengravitation wird dann eher im "Großen" ersichtlich. In der Krümmung selbst. Eigentlich sehen wir das doch schon, dass die Gravitation gequantelt sein muss.

[kwrk]

Zitat von MMT

c, G und h-quer sind invariant.

c, G und h-quer sind invariant - Ja, daraus kann man eine Plancklänge als Kennzahl definieren. Diese Zahl ist dann auch invariant. Die Verwendung als physikalische Länge in einem Ruhesystem ist auch ok.

Zitat von MMT

Die Plancklänge ist invariant. Das ist unstrittig

Das verstehe ich nicht. Der Begriff “invariant” bezieht sich auf eine physikalische Länge + Lorentztransformation? Unstrittig ist doch, dass Längen prinzipiell NICHT Lorentz-invariant sind?

Die Versuche hier für die Plancklänge ein Loophole zu finden sind, laut dem angegebenen Wiki-Artikel, -bisher- nicht erfolgreich:
“DSR also suffers from several inconsistencies in formulation that have yet to be resolved.[14][15] Most notably, it is difficult to recover the standard transformation behavior for macroscopic bodies, known as the soccer ball problem.[16] The other conceptual difficulty is that DSR is a priori formulated in momentum space. There is, as of yet, no consistent formulation of the model in position space.“

Man kann postulieren, dass die Plancklänge invariant ist, vielleicht kann man das auch irgendwann hinreichend begründen, aber “unstrittig” ist mmn eine ziemlich starke Aussage. Wer vertritt diese Ansicht denn noch?