Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #21  
Alt 14.05.18, 10:51
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Was ist virtuelle Materie

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Die jedoch wohl der Realität treffendere und anschaulichere Beschreibung des Casimir-Effekts gelingt über eine relativistische Behandlung der Van-der-Waals-WW: Casimir effect and the quantum vacuum

"The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates."
Okay, sorry, ich sehe, das wurde hier ja schon alles behandelt.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #22  
Alt 14.05.18, 12:09
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.205
Standard Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Ausgegliedert aus Was ist virtuelle Materie
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
Mit Zitat antworten
  #23  
Alt 14.05.18, 12:20
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.205
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Was mich in diesem Zusammenhang interessiert, ob und wie "raumartige Vakuumfluktuationen" mit "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates" zusammenhängen.

Kann man u.U. zeigen, dass beide Beschreibungen ein und dasselbe sind?
Welche ist dann "fundamentaler"?

Ich meine, QED ist fundamentaler als ED. Dann müsste die quantisierte Beschreibung auch fundamentaler sein. Und nicht etwa:
Zitat:
Zitat von Wiki
In fact, the description in terms of van der Waals forces is the only correct description from the fundamental microscopic perspective
Oder?
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
Mit Zitat antworten
  #24  
Alt 14.05.18, 14:43
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Was mich in diesem Zusammenhang interessiert, ob und wie "raumartige Vakuumfluktuationen" mit "The Casimir force is simply the (relativistic, retarded) van der Waals force between the metal plates" zusammenhängen.

Kann man u.U. zeigen, dass beide Beschreibungen ein und dasselbe sind?
Welche ist dann "fundamentaler"?

Ich meine, QED ist fundamentaler als ED. Dann müsste die quantisierte Beschreibung auch fundamentaler sein.
Vorweg: Die Beschreibung von Jaffe ist mit Hilfe der QED gerechnet, und unterliegt damit der Quantisierung der elektromag. Wechselwirkung.

Ich bin kein Freund dessen, den sogenannten Vakuumfluktuation des elektromag. Feldes eine reale Bedeutung beizumessen. Die Beschreibung Jaffes erachte ich als die fundamental richtigere in diesem Zusammenhang.

Man muss aber auch sagen, dass der Einfluss des quantisierten elektromag. Feldes sich noch auf andere Weise äußert als beim Casimir-Effekt. Z.B. bei der spontanen Emission von Licht. Gäbe es nämlich den besagten Einfluss nicht, würden angeregte Zustände in Atomen niemals abstrahlen. Man braucht hierfür auch gar keine realtivistische QM ála Dirac aufziehen. Allein mit der Schrödinger'schen Wellenmechanik ergibt sich, dass die Wechselwirkung der Elektronenwellenfunktion mit dem quantisierten elektromag. Feld dazu führt, das angeregte Zustände abstrahlen können, und es auch tun, sofern der Übergang möglich (erlaubt) ist.

Es ist hier vielleicht nützlich, einmal zu erklären wie man auf die "Vakuumfluktuationen" überhaupt kommt. Diese kommen im Rahmen der 2. Quantisierung vor, wo man nicht nur die Elektronen mit einer Wellenfunktion beschreibt, sondern auch das elektromag. Feld. Bildlich kann man folgenden Vergleich ziehen: In der ersten Quantisierung beschreibt man den Ort des Elektrons (der im Grunde ein Vektor mit 3 Komponenten ist) mit Hilfe einer Wellenfunktion. Bei der zweiten Quantisierung beschreibt man die elektrische Feldstärke (die im Grund ebenfalls ein Vektor mit 3 Komponenten ist) auch mit Hilfe einer Wellenfunktion. Damit erhält das elektrische Feld dieselbe Unschärfe wie der Ort des Elektrons. Ein Vakuum ohne elektrischer Feldstärke (Feldstärkevektor (0,0,0) ) käme einem Elektron mit exaktem Aufenthaltsort gleich.

Der Wert des elektromag. Feldes kann über eine Schrödingersche Wellenfunktion im harmonischen Potential beschrieben werden. Das heißt, die elektrische Feldstärke verhält sich wie ein Elektron in diesem Potential, nur dass man anstatt des Ortes und Impulses eines Elektrons die konjugierten Variablen (Ort und Impuls) des elektromag. Feldes, wie sie aus der Hamiltonschen Formulierung der Maxwell-Gleichungen folgen, nimmt.

Der Grundzustand dieser Wellenfuntkion ist demnach das nicht angeregte Feld, also sprich "das leere Vakuum". Und genau wie der Ort eines Elektrons niemals genau in der Mitte des Potentials liegen kann, so kann das Feld nie genau null sein. Der Mittelwert und Erwartungswert können zwar null sein, es gibt aber dennoch die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Wert nicht null ist. Diese Wahrscheinlichkeit wird oftmals salopp als "Vakuumfluktuation" bezeichnet.

Ich bin ehrlich gesagt, sehr erstaunt, dass dieser gesamte Formalismus die Wirklichkeit richtig wieder gibt, nämlich wenn man die Wechselwirkung dieses quantisierten em. Feldes mit Elektronen beschreibt. Allein die Tatsache, dass man das em. Feld mit Hilfe der Schrödinger Gleichung beschreiben kann, erachte ich für bemerkenswert. Meiner Ansicht nach rührt dieser für mich keineswegs triviale Zusammenhang daher, dass man in Wahrheit nicht die Fluktationen des Feldes an sich abbildet, sondern die Fluktuationen der Elektronen. Da die Elektronen die Ursache für das elektromag. Feld sind, und ihr Ort unscharf ist, so ist es aus diesem Grund einleuchtend, dass auch das Feld unscharf ist. Aber nicht weil es das Feld selbst ist, sondern nur weil es der Ort der Elektronen ist, die dieses Feld verursachen!

Daher kann man meines Erachtens Vakuumfluktuationen niemals für sich getrennt beobachten, sondern nur in Zusammenhang mit der Wechselwirkung mit Elektronen oder anderen geladenen Teilchen. Dort offenbart sich in Wahrheit - so sehe ich es zumindest - aber nicht die Unschärfe des elektromag. Feldes, sondern die Unschärfe der Orte der Teilchen, die das Feld verursachen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein

Geändert von Benjamin (14.05.18 um 14:50 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #25  
Alt 14.05.18, 14:55
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Da die Elektronen die Ursache für das elektromag. Feld sind, und ihr Ort unscharf ist, so ist es aus diesem Grund einleuchtend, dass auch das Feld unscharf ist. Aber nicht weil es das Feld selbst ist, sondern nur weil es der Ort der Elektronen ist, die dieses Feld verursachen!
Die spontane Emission erklärt sich für mich in diesem Zusammenhang nicht als eine Wechselwirkung des Elektrons mit dem Vakuum, sondern als eine Wechselwirkung des Elektrons mit sich selbst, nämlich mit seinem eigenen Feld, das man mit Hilfe der Vakuumfluktuationen (Quantisierung des Feldes) korrekt abbildet.

Insofern finde ich es plausibel, dass sich auch der Casimir-Effekt als Wechselwirkung von Elektronen miteinander erklären lässt.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #26  
Alt 14.05.18, 19:52
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 755
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Der Vollständigkeit halber verlinke ich hier einen Preprint, der von Hawkwind bereits im Thema "Was ist ein Higgs-Feld" verlinkt wurde. Dort findet man mindestens eine ausführliche Beschreibung, bzw. Berechnung des Casimir-Effektes, welche der Argumentation der Originalarbeit von Casimir folgt.

Everything You Always Wanted To Know About The Cosmological Constant Problem (But Were Afraid To Ask)

EDIT: und hier der Link auf den frei zugänglichen Preprint von Jaffe, 2005: The Casimir Effect and the Quantum Vacuum
__________________
Freundliche Grüße, B.

Geändert von Bernhard (14.05.18 um 23:48 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #27  
Alt 14.05.18, 22:54
Benutzerbild von JoAx
JoAx JoAx ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 05.03.2009
Beiträge: 4.205
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Vorweg: Die Beschreibung von Jaffe ist mit Hilfe der QED gerechnet, und unterliegt damit der Quantisierung der elektromag. Wechselwirkung.
Aber doch etwas anders, als von Casimir. Wenn ich es richtig verstanden habe und noch recht in Erinnerung habe, betrachtet Jaffe zum einen, dass die Ladungen sich nicht am selben Ort befinden (Atomkerne vs. Elektronen), und zum anderen, dass die Elektronen ihren relativen Ort ständig ändern. Im ganz Groben. Und nun stellt sich die Frage, ob es ein Zufall ist, dass man mit "falschen" (ohne realer Bedeutung) Vakuumfluktuationen auf das gleiche Ergebnis kommt? Oder steckt mehr dahinter? Ist das Ergebnis (quantitativ) überhaupt gleich?

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
... Da die Elektronen die Ursache für das elektromag. Feld sind, und ihr Ort unscharf ist, so ist es aus diesem Grund einleuchtend, dass auch das Feld unscharf ist. Aber nicht weil es das Feld selbst ist, sondern nur weil es der Ort der Elektronen ist, die dieses Feld verursachen!
...
Die berühmt berüchtigte Frage nach dem Huhn und Ei.*

Was passiert mit deiner Argumentation, wenn man das Elektron nicht als eine eigenständige Entität betrachtet, sondern als ein einelektronen Zustand des elektron-positronischen Feldes? Was muss passieren, damit das Feld aus dem Null-Teilchen-Zustand in den angeregten übergeht?

* Während es bei den Eiern und Hühnern doch eher schwierig ist, eine Trennung zu machen (für mich zumindest), haben wir es im SM vlt. deutlich einfacher. Es gibt em Feld für sich und ep Feld für sich. Außerdem gibt es eine Interaktion zwischen den beiden. Dass im Rahmen der klassischen Elektrodynamik die elektrischen Ladungen als "Quellen" des elektrostatischen Feldes daherkamen, darf uns nicht die Sicht verdecken...

Nur so, als ein wilder Gedanke.
__________________
Gruß, Johann
------------------------------------------------------------
Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort.
------------------------------------------------------------

E0 = mc²
Mit Zitat antworten
  #28  
Alt 15.05.18, 09:55
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von JoAx Beitrag anzeigen
Aber doch etwas anders, als von Casimir. Wenn ich es richtig verstanden habe und noch recht in Erinnerung habe, betrachtet Jaffe zum einen, dass die Ladungen sich nicht am selben Ort befinden (Atomkerne vs. Elektronen), und zum anderen, dass die Elektronen ihren relativen Ort ständig ändern. Im ganz Groben. Und nun stellt sich die Frage, ob es ein Zufall ist, dass man mit "falschen" (ohne realer Bedeutung) Vakuumfluktuationen auf das gleiche Ergebnis kommt? Oder steckt mehr dahinter? Ist das Ergebnis (quantitativ) überhaupt gleich?
Zufall gibt es nicht.
Sofern ich mich richtig erinnere, sind die Voraussagen nur qualitativ gleich, nicht quantitiv. Was aber vor allem daran liegen dürfte, dass bei der Beschreibung mit den Nullpunktsmoden des em Feldes vereinfachte Annahmen getroffen werden, wie z.B. dass das em. Feld nicht in die Platten eindringen kann. Ich denke, Jaffes Beschreibung ist quantitativ richtiger. Aber ich plaudere jetzt nur das nach, was ich mich darüber zu erinnern meine. Ich hab es nie selbst gerechnet.

Zitat:
Die berühmt berüchtigte Frage nach dem Huhn und Ei.*
Das sehe ich nicht ganz so, denn es ist klar, dass die Elektronen die Quellen der Strahlung sind, und nicht umgekehrt.

Zitat:
Was passiert mit deiner Argumentation, wenn man das Elektron nicht als eine eigenständige Entität betrachtet, sondern als ein einelektronen Zustand des elektron-positronischen Feldes?
Ich denke, man müsste meine These erweitern, bzw. prüfen, ob sie dann auch noch Stand hält. Ich sehe jedenfalls bis jetzt keinen Widerspruch.

Zitat:
Was muss passieren, damit das Feld aus dem Null-Teilchen-Zustand in den angeregten übergeht?
Es muss auf eine spezifische Art angeregt werden, durch Feldenergie "von außen", entweder die des ep Feldes oder des em Feldes.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
  #29  
Alt 15.05.18, 11:15
Bernhard Bernhard ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 755
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Zufall gibt es nicht.
"Au wei" .

Zitat:
Das sehe ich nicht ganz so, denn es ist klar, dass die Elektronen die Quellen der Strahlung sind, und nicht umgekehrt.
Ich könnte mir gut vorstellen, dass das viele Physiker ganz anders sehen. Ich denke, wir sollten die Berechnungen zur Nullpunktsenergie einfach mal so stehen lassen, wie sie auch in den Lehrbüchern zu finden sind.
__________________
Freundliche Grüße, B.
Mit Zitat antworten
  #30  
Alt 15.05.18, 13:47
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Casimir-Effekt verschiedene Beschreibungen

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich denke, wir sollten die Berechnungen zur Nullpunktsenergie einfach mal so stehen lassen, wie sie auch in den Lehrbüchern zu finden sind.
Kann es sein, dass du das Bedürfnis hast aus diesem Forum ein Lehrbuch zu machen?

Nach Lehrbuch jedenfalls ist die Nullpunktenergie des em Feldes unendlich. Und jeder selbstständig denkende Mensch, der etwas von Physik versteht, muss einsehen, dass da etwas nicht stimmen kann.

Wiki trifft es hier wieder auf den Punkt: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero-point_energy

"Physics currently lacks a full theoretical model for understanding zero-point energy; in particular the discrepancy between theorized and observed vacuum energy is a source of major contention."

Fragt man also die Lehrbücher, kann nur eines die Antwort sein, nämlich, dass man heute weder den Casimir-Effekt noch Vakuumfluktuation bis ins Detail verstanden hat. Jeder, der etwas anderes behauptet, hat meiner Meinung nach eine sehr genügsame Auffassung von dem, was es heißt, etwas zu verstehen.
__________________
"Gott würfelt nicht!" Einstein
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 13:04 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm