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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #21  
Alt 04.06.18, 18:08
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.401
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Kannst du mir das vielleicht erklären ? Inwiefern wird denn da zwischen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung unterschieden ?
Ich will's versuchen.

Raumzeitkrümmung: Wird verursacht durch durch Energie/Impuls, z.B. durch eine Masse oder bezogen auf das Universum durch dessen Energiedichte. Sie ist untrennbar mit Gezeitenkräften verbunden, die darauf beruhen, daß sich die Bahnen frei fallender Objekte beschleunigt voneinander weg, bzw. aufeinander zu bewegen. Das Beispiel mit den Murmeln, die in Richtung einer Masse fallen, hatte ich weiter oben schon erwähnt. Für das Universum gilt grundsätzlich Ähnliches.

Raumkrümmung: Ursache wie bei Universum. Die Geometrie des Raums ist durch die Winkelsumme im Dreieck, bzw. durch das Verhältnis Umfang zu Radius festgelegt:

Euklidisch: 180°, 2pi
Sphärisch: > 180°, < 2pi
Hyperbolisch: < 180°, > 2pi

Du findest ohne Mühe im Web Bilder und Erläuterungen hierzu.

Beim Universum bezieht sich die räumliche Geometrie auf einen festen Zeitpunkt, so als wäre die Expansion unterbrochen. Die Messungen der Winkelsumme nähern sich den 180°, wonach die räumliche Geometrie des Universums aus heutiger Sicht euklidisch ist.

Noch zur Geometrie auf der rotierenden Scheibe: Für den ruhenden Beobachter ist sie wegen U/r < 2pi sphärisch, für den mit rotierenden Beobachter wegen U/r > 2pi jedoch hyperbolisch.
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #22  
Alt 04.06.18, 18:26
NickiMina NickiMina ist offline
Newbie
 
Registriert seit: 02.06.2018
Beiträge: 12
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

@ Timm

Danke Im Fall der Rotation wird doch aber von der nichteuklidischen Geometrie der Raumzeit gesprochen, oder ? Schließlich verlieren auch Uhren mit unterschiedlichem Abstand zum Mittelpunkt ihre synchronisation und sonst wäre das ja kein Indiz dafür, dass auch in Gravitationsfeldern die Raumzeit gekrümmt ist.

Weshalb wird denn da überall von der nichteuklidischen Geometrie des Raumes (also nicht Raumzeit) gesprochen ? Weil es darum geht, was der mitrotierende Beobachter "sieht" ?

Noch eine allgemeine Frage: Wie hängt denn das Wahrnehmen der nichteuklidischen Geometrie im rotierenden System mit der Lichtablenkung (verursacht durch die Rotation) zusammen? Die muss ja einen Einfluss auf das haben, was der Beobachter wahrnimmt. Ist beides miteinander gleich zu setzen bzw. wird die nichteuklidische Geometrie wegen der Verzerrung der Lichtwege wahrgenommen ?
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  #23  
Alt 04.06.18, 19:10
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Hallo

Bei Wiki steht unter dem Ehrenfestschen Paradoxon, dass ein mitrotierender Beobachter den Raum nichteuklidisch wahrnehmen muss.Erklärt wird dies dadurch, dass Messstäbe die er tangential am Scheibenumfang anlegt kontrahieren und deswegen er einen größeren Umfang misst als wenn die Scheibe in Ruhe wäre -> nichteuklidische Geometrie. Aber warum steht im einleitenden Satz " Es besagt, dass ... und für einen mitrotierenden Beobachter der RAUM eine nichteuklidische Geometrie annimmt", wenn im ganzen Artikel nur auf das SCHEIBENSYSTEM eingegangen wurde ? Wird auch der Raum außerhalb des Scheibensystems nichteuklidisch wahrgenommen ?

LG!
Meiner Meinung nach ist der Raum des Laborbezugssystems für den rotierten Beobachter klar nicht euklidisch. Ich schließe das daraus, weil ein Lichtstrahl im Laborsystem für den Beobachter auf der Scheibe gekrümmt verläuft, und der Paralleltransport nicht kommutativ ist. Das heißt, ein Lichtstrahl, der vom Beobachter auf der rotierenden Scheibe tagential zur Drehrichtung losgeschickt wird und dann an einem Spiegel im Laborsystem reflektiert wird, wird nicht zum selben Punkt zurückkommen, von dem er losgeschickt wurde und ist außerdem auch noch Frequenz verschoben aufgrund dessen, dass sich die Relativgeschwindigkeit Spiegel-Beobachter auf der Scheibe geändert hat.

Die Lichtablenkung (nicht Kommutativität des Paralleltransports) kann meiner Meinung nach als Folge einer nicht-euklidischen Geometrie gedeutet werden.
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  #24  
Alt 04.06.18, 19:59
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.401
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Im Fall der Rotation wird doch aber von der nichteuklidischen Geometrie der Raumzeit gesprochen, oder ?
Bitte Zitat. Wer spricht hier von der Raumzeit? Die Geometrie des Raums (nicht die der Raumzeit!) ist sphärisch bzw. hyperbolisch und damit nicht euklidisch.

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Schließlich verlieren auch Uhren mit unterschiedlichem Abstand zum Mittelpunkt ihre synchronisation und sonst wäre das ja kein Indiz dafür, dass auch in Gravitationsfeldern die Raumzeit gekrümmt ist.
Diesen Zusammenhang sehe ich so nicht. Nicht synchronisierte Uhren gibt es in der SRT, also in flacher Raumzeit, Beispiel beschleunigende Rakete, rotierende Scheibe und in ART, Beispiel gravitative Zeitdilatation.

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Noch eine allgemeine Frage: Wie hängt denn das Wahrnehmen der nichteuklidischen Geometrie im rotierenden System mit der Lichtablenkung (verursacht durch die Rotation) zusammen? Die muss ja einen Einfluss auf das haben, was der Beobachter wahrnimmt. Ist beides miteinander gleich zu setzen bzw. wird die nichteuklidische Geometrie wegen der Verzerrung der Lichtwege wahrgenommen ?
Es gibt radial Frequenzverschiebungen. Mehr dazu kann vielleicht ein anderer hier sagen.
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  #25  
Alt 04.06.18, 20:09
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
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Beiträge: 392
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Noch eine allgemeine Frage: Wie hängt denn das Wahrnehmen der nichteuklidischen Geometrie im rotierenden System mit der Lichtablenkung (verursacht durch die Rotation) zusammen? Die muss ja einen Einfluss auf das haben, was der Beobachter wahrnimmt. Ist beides miteinander gleich zu setzen bzw. wird die nichteuklidische Geometrie wegen der Verzerrung der Lichtwege wahrgenommen ?
Soweit ich es sehe, hängt das zusammen, wobei du für die korrekte Beschreibung der Lichtwege die 4-dim. Raumzeit brauchst, d.h. die nicht-euklidsche Geometrie des Raumes alleine ist vermutlich zu wenig.

Aber warum beschäftigt dich die Frage, ob der Raum euklidsch oder nicht erscheint?
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"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #26  
Alt 04.06.18, 20:25
NickiMina NickiMina ist offline
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Beiträge: 12
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Ich möchte es einfach verstehen, ich finde den Fall der Rotation in der RT echt interessant Es gibt da so viele Lösungsvorschläge und Ideen, nur eine wird aber wahrscheinlich richtig sein...

Also ich kenne einen Physiker der auch meinte, dass ein mitrotierender Beobachter durch die Lichtablenkung so interpretieren würde, als wäre er in einem nichteuklidischen Raum.
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  #27  
Alt 04.06.18, 21:39
Bernhard Bernhard ist offline
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Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 814
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
nur eine wird aber wahrscheinlich richtig sein...
Ich denke da wird hier niemand widersprechen .

Zitat:
Also ich kenne einen Physiker der auch meinte, dass ein mitrotierender Beobachter durch die Lichtablenkung so interpretieren würde, als wäre er in einem nichteuklidischen Raum.
Die vierdimensionale Metrik ist für einen Beobachter am Rand der Scheibe je nach Koordinatenwahl natürlich i.A. nicht mehr gleich der Minkowski-Metrik, aber ich denke, das bleibt eine unzufriedenstellende Antwort. Vernachlässigt man weiterhin die Masse und kinetische Energie der Scheibe, bleibt die intrinsische Geometrie des Raumes noch immer die des Minkowski-Raumes, weil der Energie-Impuls-Tensor des Systems überall verschwindet. Und in diesem Sinne würde mich eine Abweichung von U = 2 * pi * r für diesen einzelnen Beobachter noch immer überraschen. Man müsste das mal konkret nachrechnen, was aber schon eine Weile dauert und von mir momentan eher nicht nebenbei gemacht werden kann.

Man könnte als nächstes auch die Masse und kinetische Energie der Scheibe berücksichtigen. Mit Masse und Energie entspricht die Geometrie des Raumes nämlich definitiv nicht mehr der des Minkowski-Raumes, allerdings gilt das ebenfalls für beide Beobachter.
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Freundliche Grüße, B.

Überhaupt droht ja jedem universelle Geltung heischenden Ansatz die Sphinx der modernen Physik, die Quantentheorie - T. Kaluza, 1921
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  #28  
Alt 04.06.18, 22:38
Benjamin Benjamin ist offline
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Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Vernachlässigt man weiterhin die Masse und kinetische Energie der Scheibe, bleibt die intrinsische Geometrie des Raumes noch immer die des Minkowski-Raumes, weil der Energie-Impuls-Tensor des Systems überall verschwindet. Und in diesem Sinne würde mich eine Abweichung von U = 2 * pi * r für diesen einzelnen Beobachter noch immer überraschen.
Ich denke, der entscheidende Punkt ist der, dass eine Messung des Kreisumfangs nicht anders möglich ist, als dabei das Bezugssystem zu wechseln. Der Punkt gegenüber auf der Scheibe dreht sich schließlich in die entgegengesetzte Richtung, und jeder andere Punkt am Ende der Scheibe hat wieder eine andere Relativgeschwindigkeit zu dem Punkt, von dem aus man messen möchte.
Das heißt, die Abweichung von U=2Pi*r rührt nicht daher, dass die Minkowski-Metrik nicht gegeben ist, sondern dass eine Strecke entlang unterschiedlicher Bezugssysteme ausgemessen wird, sprich, man kontinuierliche Lorentz-Transformationen durchführt, wenn man über die Strecke integriert, welche im ruhenden Bezugsystem nicht nötig sind, und der Kreisumfang immer 2Pi*r ist.

Meiner Ansicht nach sollte sich alles mit Hilfe des Minkowski-Raumes beschreiben lassen, nicht jedoch mit Hilfe eines euklidschen.
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  #29  
Alt 04.06.18, 22:44
Benjamin Benjamin ist offline
Profi-Benutzer
 
Registriert seit: 14.07.2010
Beiträge: 392
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von NickiMina Beitrag anzeigen
Ich möchte es einfach verstehen, ich finde den Fall der Rotation in der RT echt interessant Es gibt da so viele Lösungsvorschläge und Ideen, nur eine wird aber wahrscheinlich richtig sein...

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Ich denke da wird hier niemand widersprechen .

Doch, ich möchte widersprechen.

Es gibt immer wieder unterschiedlichste Zugänge in der Physik, wo man nicht eindeutig sagen kann, dieser oder jener sei richtiger. Auch in der SRT, wo man die Lorentz-Kraft auf zwei stromdurchflossene Leiter entweder mit Hilfe des Magnetfeldes berechnen kann, oder allein über lorentz-transformierte elektrische Felder. Andererseits kann man die gesamte RT mit als auch ohne die Vorstellung eines Äthers aufrollen, und erhält letztlich dieselben Aussagen.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein
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  #30  
Alt 05.06.18, 00:31
Bernhard Bernhard ist offline
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Registriert seit: 14.06.2017
Beiträge: 814
Standard AW: Frage zur Rotation in der Relativitätstheorie

Zitat:
Zitat von Benjamin Beitrag anzeigen
Meiner Ansicht nach sollte sich alles mit Hilfe des Minkowski-Raumes beschreiben lassen, nicht jedoch mit Hilfe eines euklidschen.
Ich denke NickiMina verwendet beide Begriffe synonym .
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Freundliche Grüße, B.

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