Photon am Ereignishorizont

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Weiter möchte ich mich dazu aber nicht hervorwagen.

Warum nicht? Das war gut - Sehr gut. Zumindest aus meiner Sicht.
Von daher stimmt es also dann wieder schon ...

EDIT: Morgen frage ich Dich aber noch was - Jetzt erst einmal Gute N8!

[EMI]

Zitat von SCR

Wie muß ich mir das jetzt also vorstellen:
Bis ganz knapp vor dem EH hat jedes Photon für den Beobachter B noch v=c, am EH plötzlich v=0 - Oder gibt es da irgendwo einen fließenden Übergang?

Hallo SCR,

Die Lichtgeschwindigkeit c ist in der ART keine Konstante mehr.
Sie ändert sich mit der Gravitation (rs) und mit dem Winkel (φ).
Für r -> ∞ erhält man den Wert für c der in der SRT eine Konstante ist.

c(φ) = c [1-rs/r(1+cos²φ)]

Wenn φ=90° oder φ=0° ist(LG senkrecht oder in Richtung der grav.Kraft) erhält man:

c(90°) = c (1-rs/r)
c(0°) = c (1-2rs/r)

Schwarzschildradius rs=gm/c² mit g=grav.Konstante(Newton)

Die LG wird in Richtung auf ein schwarzes Loch im Abstand vom doppelten rs gleich Null(bleibt stehen).
Die LG wird im Winkel von 90° dazu dann Null(bleibt stehen), wenn das Licht den rs tangiert.

Zitat von SCR

- Masselose Teilchen = kein Ruhesystem = bewegen sich immer mit c = zeitlos = kein Spin (nur Helizität).

Das kann nicht sein! z.B.:
Photon: Ruhemasselos, Spin=1, keine Händigkeit/Helizität

Gruß EMI

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Schwarzschildradius rs=gm/c² mit g=grav.Konstante(Newton)

Guten Morgen EMI,

anscheinend lässt du dich nicht davon überzeugen, dass der Schwarzschildradius rs=2GM/c² ist. Und nicht GM/c².

2GM/c² ist sowohl nach ART als auch Newton massgeblich. Besonders interessieren dürfte dich die Tatsache, dass Schwarzschild sich bei der Berechnung von rS von Laplace inspirieren liess. (Insider-Gag)

GM/c² gilt aber nur für Kerr-Löcher mit max. Drehzahl. Man nennt dies dann aber natürlich nicht den Schwarzschildradius, sondern den Gravitationsradius rG, der erst für den Grenzfall der Schwarzschildlösung rS entspricht.

Das sollte man unterscheiden. Jetzt gibts bestimmt wieder Haue.

Gruss, Marco Polo

[Marco Polo]

Zitat von EMI

Das folgt doch schon zwingend aus der Laplace-Methode , echt!

Dann rechne mal vor, auch wenns Off-Topic ist. Oder gib einen Link an, bei dem du dies schon mal berechnet hattest.

Spiesse drehe ich übrigens nur auf dem Grill um.

Grüsse, MP

[SCR]

Hallo EMI,

Zitat von EMI

Photon: Ruhemasselos, Spin=1, keine Händigkeit/Helizität

Ein Photon kann entweder Helizität +1 oder -1 haben. Da man meinen Aussagen aber nie trauen sollte bin ich selbstverständlich zum Nachweis verpflichtet . Also: Siehe z.B. hier

Für ein masseloses Photon ist und damit die Helizität . In diesem Fall ist also die Helizität gleich der Chiralität oder Händigkeit, das Photon ist entweder rechts- oder linkshändig

Oder z.B. Theoretische Physik 4, 2. Auflage, Florian Scheck, Springer-Verlag 2001, S. 114:

Andererseits wissen wir aufgrund der allgemeinen Analyse der Darstellung der Poincaré-Gruppe, dass Teilchen mit Masse Null keinen Spin im Sinne der nichtrelativistischen Quantentheorie tragen, sondern durch die Heilizität charakterisiert werden, die nur zwei Werte, h=+/-s, annimmt - in Übereinstimmung mit der Aussage, dass bei masselosen Teilchen nur die Isotropiegruppe des Impulsverktors k, nicht aber die volle Drehgruppe für die Beschreibung von Spin zuständig ist.

Oder mit meinen Worten: kein Ruhesystem -> kein Spin (bzw. Spin nur in einem Ruhesystem).

Den Rest von Dir "verdaue" ich gerade noch - Werde selbstverständlich meine dabei möglicherweise auftretenden Verdauungsbeschwerden hier kundtun .

Zitat von Marco Polo

Das kann man aber nicht auf ein Photon am EH übertragen.

Doch, kann man. Aber nachdem wir bei den Spießen sind ziehe ich diese Frage zurück und frage Marco Polo lieber "Warum denn nicht?" .

[Timm]

Zitat von SCR

Hallo Timm,

Willst Du mir also sagen
a) eine Rakete mit einer Eigengeschwindigkeit von 1.000 km/h zischt förmlich an Beobachter B vorbei,
b) eine Rakete mit einer Eigengeschwindigkeit von 0,5 c erscheint Beobachter B dagegen viel langsamer - wegen der größeren ZD und
c) eine Rakete mit einer Eigengeschwindigkeit von 0,8 c kriecht letztendlich an Beobachter B vorbei - wegen der noch viel größeren ZD?

Aber vielleicht stehe ich auch wieder einmal auf dem Schlauch.

Und zu Deinem "Uhr mit Lichtblitz"-Beispiel:
Bewege Dich als Beobachter B doch einmal paralell zur fallenden Uhr mit (Aber aufpassen: Du mußt seitlich am SL vorbei - sonst ... ).
Wie sieht es denn dann Deiner Meinung nach aus?


Nein: Licht ist keine Uhr - Licht ist zeitlos (s.u.).
Da gebe ich Bauhof vollkommen recht:

Also muß es sich auch in dem IS des Beobachter B mit c bewegen (und nicht nur "lokal mit c").
"Rotverschoben": Klar. "E bis nahzu 0": Ja. Aber immer und stets mit v=c auf mich zu unterwegs - Und nicht mit v=0:
Das wäre nämlich dann - und da widerspreche ich Dir vehement, Bauhof - ganz klar ein Ruhesystem nach gängiger Definition (Oder - was ich schon sagte - Das Photon existiert eben gar nicht).
Die Punkte 1-3 sind von Dir, Bauhof, oder?

Aber ich bin ja durchaus lernwillig (und hoffentlich auch -fähig ).
Wie muß ich mir das jetzt also vorstellen:
Bis ganz knapp vor dem EH hat jedes Photon für den Beobachter B noch v=c, am EH plötzlich v=0 - Oder gibt es da irgendwo einen fließenden Übergang?
Und wie sieht es denn hinter dem EH aus? Haben die Photonen dort dann v>c oder v=c oder v<c? Oder fliegt jedes Photon mit c auf die Mitte des SL zu? (Statt über v alternativ gerne auch über die ZD erläutert - "Fluchtgeschwindigkeit dort >c" kann als bekannt vorausgesetzt werden: Aber Was machen die Photonen in einem SL "anstatt zu entkommen"?).

P.S.:
- Eine ZD geht immer mit einer LK einher - Die betrachten wir die ganze Zeit nicht mit.
- Am SL sprechen wir vom freien Fall - Ich möchte zu manchen diesbezüglich bereits besprochenen Inhalten an dieser Stelle auf den Thread "ZP und grav. ZD" verweisen.
- Ich bezweifle dass am EH ist die Gravitationskraft unendlich ist.
- Masselose Teilchen = kein Ruhesystem = bewegen sich immer mit c = zeitlos = kein Spin (nur Helizität).

Hallo SCR,

es ist klar, daß diese bizarre Lösung der Einstein'schen Feldgleichungen ziemlich anti-intuitiv ist. Deswegen sind die Menschen von den außergewöhnlichen Eigenschaften der SLer auch so fasziniert. Edwin F. Taylor, der Verfasser des sehr informativen Buches "Exploring Black Holes" unterscheidet strikt zwischen "Bookkeeper coordinates" nennen wir sie mal Bc) und "Schwarzschild coordinates". Er will damit ausdrücken, daß der bookkeeper (der entfernte Beobachter) nicht die lokale Wirklichkeit beschreibt.

Bestes Beispiel dafür: In Bc nimmt die Lichtgeschwindigkeit bei Annäherung an das SL ab und ist am EH = 0, wie EMI das schon dargestellt hat.

EMI, in der Tat ist der Schwarzschildradius 2GM/c^2, oder Taylor und andere irren sich.

Nein: Licht ist keine Uhr - Licht ist zeitlos

Ich muß mich genauer ausdrücken. Licht, genauer das E-Feld des Lichtes, schwingt mit einer definierten Frequenz f. Wenn nun das in Richtung EH fallende Objekt Licht einer bestimmten Frequenz aussendet, imitiert das eine Uhr. Diese tickt ja auch mit einer bestimmten Frequenz. In Bc tickt die Uhr zunehmend langsamer, sprich, die Frequenz des Lichtes nimmt ab und dessen Wellenlänge = c/f nimmt zu -> Rotverschiebung.

Und zu Deinem "Uhr mit Lichtblitz"-Beispiel:
Bewege Dich als Beobachter B doch einmal paralell zur fallenden Uhr mit

Mach ich gern. Zunächst stelle ich fest, daß die weit-weg-Zeit , immer schneller vergeht. Kurz vor dem EH sende ich Dir als Tschüß einen letzen Lichtpuls. Den erlebst Du allerdings nicht mehr, denn je nach dem, wir nahe ich schon dran bin, kommt der bei Deinen Nachkommen erst in Millionen oder sogar Milliarden Jahren an. Ich schaue Richtung Sonne und sehe sie explodieren, schade. Dann falle ich durch den EH, sage aber nicht hoppla, denn ich merke nichts davon. Ich habe mir nämlich ein besonders großes SL ausgesucht. Im Vergleich zu dem ich so klein bin, daß ich noch keine Gezeitenkräfte spüre. Ich entferne mich nun von Deinen Nachkommen mit Überlichtgeschwindigkeit (mit SRT kein Problem), jetzt, Moment, oh je es fängt an zu ziehen, eigentlich woll i --

Nähert man sich mit einer ultrastarken Rakete einem SL und kehrt zurück, dann landet man in der entfernten Zukunft.

Ich bezweifle dass am EH ist die Gravitationskraft unendlich ist.

Die Newtonsche Gravitationskraft GmM/R^2 erhält den Korrekturfaktor (1-R'/R)^-1/2. Dabei ist R' der Schwarzschildradius 2GM/c^2 und R der Radius vom m. Bei großem R geht dieser Faktor gegen 1, geht R gegen R', so wird er unendlich.

Jetzt muß ich erst mal Pause machen,

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von SCR

Oder mit meinen Worten: kein Ruhesystem -> kein Spin (bzw. Spin nur in einem Ruhesystem).

Man bezeichnet das Photon schon als Spin 1 -Teilchen ("Vektorboson").

I.a. erwartet man nun für eine Teilchen mit Spin S insgesamt (2S+1) Polarisationszustände. Das wären bei Spin 1 Teilchen also 3: Sz = -1, 0, +1.
Die Besonderheit bei masselosen Vektorbosonen ist, dass es nicht 3, sondern nur 2 Polarisationszustände gibt.

Die Projektion des Spins auf die Bewegungsrichtung
h = S . p / |p|
bezeichnet man als Helizität.

Nutzung der Helizität macht besonders für masselose Teilchen Sinn, denn nur für diese ist sie unabhängig vom Referenzsystem; für massive Teilchen lassen sich immer Systeme finden, die "schneller sind als das Teilchen", sodass die Bewegungsrichtung und damit die Helizität ihr Vorzeichen ändern.

Gruß,
Uli

[SCR]

Hallo Timm,

Zitat von Timm

Bestes Beispiel dafür: In Bc nimmt die Lichtgeschwindigkeit bei Annäherung an das SL ab und ist am EH = 0, wie EMI das schon dargestellt hat.

Danke für Deine ausführliche Antwort. Diese Ausführlichkeit zeigt mir: Der Beobachter muß nicht sehen, was passiert - Er kann es sich im Detail vorstellen: Und da ruht das Photon eben zu ihm.
Und bei "LG ist am EH = 0" kann man das nun trotzdem nicht als Ruhesystem ansehen weil ...?
Und ist dieses LG=0 nun "echt" oder nur die "Erscheinung" für den Beobachter? (Schließlich haben wir immer noch als Aussage "Das Photon bewegt sich lokal mit c" da stehen)

Zitat von Timm

Die Newtonsche Gravitationskraft GmM/R^2 erhält den Korrekturfaktor (1-R'/R)^-1/2. Dabei ist R' der Schwarzschildradius [...] und R der Radius vom m. Bei großem R geht dieser Faktor gegen 1, geht R gegen R', so wird er unendlich.

Falls das so ist wird dort alles unendlich bescheunigt - und führt dort nun zu was: v=0, v=c oder gar v>c?

Zitat von Timm

EMI, in der Tat ist der Schwarzschildradius 2GM/c^2, oder Taylor und andere irren sich.

@EMI/Timm/Marco Polo:
Frage: Ist "in der klassischen Formel" die LK bereits berücksichtigt bzw. hat das EMI dadurch korrigiert (und falls ja: Korrekt )?

[AndreD]

Zitat von Timm

Hallo andreD,
Tatsache, daß es nicht entweichen kann, ist Folge der Fluchtgeschwindigkeit > c bei einem SL, die das Photon nicht hat und das hat mit der Zeitdilatation nichts zu tun. Diese betrifft die Wahrnehmung des entf. Beobachter.
Gruß, Timm

ok, aber müsste man dann nicht photonen mittels masse verlangsamen können?!
würden photonen die in der nähe grosser massen "erzeugt" wurden nicht langsamer bei uns ankommen?
das wurde doch bisher nicht beobachtet, sondern nur eine rotverschiebung der frequenz, oder?!

beste grüsse,
andre

[Timm]

Zitat von AndreD

ok, aber müsste man dann nicht photonen mittels masse verlangsamen können?!
würden photonen die in der nähe grosser massen "erzeugt" wurden nicht langsamer bei uns ankommen?
das wurde doch bisher nicht beobachtet, sondern nur eine rotverschiebung der frequenz, oder?!

beste grüsse,
andre

Radarechos von Planeten, die nahe an der Sonne vorbeilaufen, kommen tatsächlich zeitverzögert zurück, aber nicht langsamer. Sie kommen mit c an. Die Gravitationsverschiebung dürfte sich annähernd kompensieren, vermute ich mal. Bei Annäherung an die Sonne ist das Signal blauverschoben, bei Entfernung rotverschoben,

Gruß, Timm