Quanten.de Diskussionsforum  

Zur?ck   Quanten.de Diskussionsforum > Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik

Hinweise

Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #41  
Alt 14.08.18, 18:53
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Normalerweise Nein. Die Superposition existiert übrigens gemäß der KI nach der Messung nicht weiter. Dort sorgt der Kollaps der WF dafür, dass aus der Superposition ein Eigenzustand wird. Mein Ansatz besteht darin, den Kollaps durch einen Vorgang zu ersetzen, der den Gesetzen der QM folgt.
Wie soll man's beschreiben. Ist nach der VWI der Messwert eine Superposition, die einem Eigenzustand bis zur Nichtunterscheidbarkeit ähnlich ist?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Ge?ndert von Bernhard (14.08.18 um 19:05 Uhr) Grund: Formatierung
Mit Zitat antworten
  #42  
Alt 14.08.18, 18:55
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Frage, ist [du meinst: entspricht] der Messwert nach der Entscheidung zB. (spin is down ; apparatus says “down”) einem Eigenzustand der Observablen?
Der Messwert entspricht einem Eigenwert mit einem zugehörigen Eigenvektor (Eigenraum). Dies gilt jedoch nur zweig-lokal!

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Kann eine Superposition, die ja nach der Messung weiter existiert, überhaupt ein Eigenzustand sein?
Nein!

Die Superposition zweier Zweige mit z.B. |Spin up> und |Spin down> ist natürlich kein Eigenzustand.

Eigenzustände spielen bei Everett nur insofern eine Rolle, als die im Zuge der Messung resultierende, robuste Verzweigung entsprechend dieser Eigenzustände erfolgt. Dies ist jedoch eine Konsequenz der Dynamik, nicht Bestandteil der grundlegenden Axiome.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #43  
Alt 14.08.18, 18:58
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Die Superposition existiert übrigens gemäß der KI nach der Messung nicht weiter. Dort sorgt der Kollaps der WF dafür, dass aus der Superposition ein Eigenzustand wird. Mein Ansatz besteht darin, den Kollaps durch einen Vorgang zu ersetzen, der den Gesetzen der QM folgt.
Diesen Vorgang müssen wir genauer verstehen. Das ist zunächst mal genau Everett‘s Intention.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #44  
Alt 14.08.18, 19:00
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Wie soll man's beschreiben. Ist nach der VWI der Messwert eine Superposition, die einem Eigenzustand bis zur Nichtunterscheidbarkeit ähnlich ist?
Der Messwert ist eine Zahl.

Der Endzustand ist ein Hilbertraumvektor, der als Superposition unendlich vieler Komponenten dargestellt wird, wobei jede Komponente einem Eigenzustand entspricht.

Steht übrigens in #2. Wenn nicht, dann müsste ich das noch präzisieren.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #45  
Alt 14.08.18, 19:46
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Der Messwert ist eine Zahl.

Der Endzustand ist ein Hilbertraumvektor, der als Superposition unendlich vieler Komponenten dargestellt wird, wobei jede Komponente einem Eigenzustand entspricht.
Entschuldige bitte, wenn ich jetzt naiv frage: Ist der Messwert demnach eine Zahl, die einem Eigenzustand entspricht? Und was ist der Unterschied zu der Aussage: Der Messwert ist ein Eigenzustand?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #46  
Alt 14.08.18, 19:50
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beitr?ge: 3.057
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Entschuldige bitte, wenn ich jetzt naiv frage: Ist der Messwert demnach eine Zahl, die einem Eigenzustand entspricht? Und was ist der Unterschied zu der Aussage: Der Messwert ist ein Eigenzustand?
Der Messwert ist der Eigenwert, und nicht der Eigenzustand.
Mit Zitat antworten
  #47  
Alt 14.08.18, 20:00
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Der Messwert entspricht einem Eigenwert mit einem zugehörigen Eigenvektor (Eigenraum). Dies gilt jedoch nur zweig-lokal!
Weshalb gilt das nicht für alle Zweige?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #48  
Alt 14.08.18, 20:22
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Der Messwert ist der Eigenwert, und nicht der Eigenzustand.
Ah ok, danke.

Dazu Wikipedia:
Zitat:
Hat man zu einer Observablen eine Messung durchgeführt, also einen ihrer Eigenwerte als Ergebnis erhalten, so befindet sich das System danach im entsprechenden Eigenzustand zu diesem Eigenwert.
Angenommen man misst die Observable Photon mit Spin up. Was genau ist dann Eigenwert und was Eigenzustand?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Ge?ndert von Timm (14.08.18 um 21:36 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #49  
Alt 14.08.18, 20:37
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beitr?ge: 3.165
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
N
Normalerweise Nein. Die Superposition existiert übrigens gemäß der KI nach der Messung nicht weiter. Dort sorgt der Kollaps der WF dafür, dass aus der Superposition ein Eigenzustand wird. Mein Ansatz besteht darin, den Kollaps durch einen Vorgang zu ersetzen, der den Gesetzen der QM folgt.
Ich gehe davon aus, daß Dein Ansatz mit dem Formalismus der QM konsistent ist. Kannst Du kurz zusammenfassen, worin er sich von Everett unterscheidet?
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #50  
Alt 14.08.18, 22:06
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beitr?ge: 3.124
Standard AW: Fundamentale Regeln der Quantenmechanik nach Everett

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Und was ist der Unterschied zu der Aussage: Der Messwert ist ein Eigenzustand?
Eine beobachtbare Größe, d.h. eine Observable, wird durch einen Operator repräsentiert, im einfachsten Fall eine quadratische Matrix A. Diese Matrix hat Eigenwerte a und Eigenvektoren |a>. Die Eigenwertgleichung lautet in bra-ket-Schreibweise

A |a> = a |a>

Im Falle des Spin - 1/2 Systems ist A eine Pauli-Matrix, a kann zwei Werte annehmen, nämlich +1 und -1; die Eigenvektoren - geschrieben als Zeilenvektoren - lauten dann (1,0) sowie (0,1). Die - nach der orthodoxen QM - für den Spin erlaubten Messwerte sind dann +1 und -1. Nach der Messung liegt dann z.B. der Messwert -1 vor, und damit wäre das System sicher im Zustand (0,1).

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Weshalb gilt das
Zitat:
der Messwert entspricht einem Eigenwert mit einem zugehörigen Eigenvektor (Eigenraum). Dies gilt jedoch nur zweig-lokal!
nicht für alle Zweige?
Das gilt für jeden einzelnen Zweig, jedoch nicht für die Superposition aller Zweige. Nach Everett haben wir auch nach der Messung eine Superposition von (1,0) und (0,1), und diese Superposition ist keine Lösung der Eigenwertgleichung.


Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Zitat:
Hat man zu einer Observablen eine Messung durchgeführt, also einen ihrer Eigenwerte als Ergebnis erhalten, so befindet sich das System danach im entsprechenden Eigenzustand zu diesem Eigenwert.
Das gilt für die orthodoxe QM, nicht für Everett.

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Angenommen man misst die Observable Photon mit Spin up. Was genau ist dann Eigenwert und was Eigenzustand?
Der Eigenwert der z-Komponente lautet a = +1;; der Eigenzustand ist (1,0).

(ich habe bei Spin 1/2 diverse Faktoren 1/2 weggelassen)
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

Ge?ndert von TomS (15.08.18 um 06:38 Uhr)
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beitr?ge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anh?nge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beitr?ge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 20:16 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm