Gibt es Gleichzeitigkeit?

[JGC]

och nö jetzt, oder?

Doch genau...

Fällt dir nicht auf, das diese Formel 4 x Pi x r² ein reines Verhältnis darstellt??

Ohne die Bemaßung des Radiuswerts kannst du das Volumen nicht als Zahl angeben.. Erst dein Maßstabvergleich gibt ihm diesen Wert...

Und den definierst DU..

Aber gut, ich seh schon...

[Gandalf]

Nochmals Hallo!

1) Es gibt unendlich viele natuerliche Zahlen.
und
2) Es gibt unendlich viele gerade Zahlen.(Zur groessten koennte ich immer 2 dazuzaehlen)
dennoch
3) sind die geraden Zahlen eine Teilmenge der natuerlichen Zahlen.
(jede gerade Zahl ist auch eine natuerlich Zahl. Aber nicht umgekehrt)

Wenn du an einer der Aussagen zweifelst musst du hier die groesste natuerliche Zahl oder groesste gerade Zahl anschreiben. Oder eine "unnaetuerliche" gerade Zahl :-).

Vorsicht richy! Wenn Du tatsächlich einen Intuitionisten vor Dir hättest, ginge der Schuß nach hinten los... (aber ich bezweifle das der 'Hardcore' hier überhaupt weis um was es dabei geht)

[Marco Polo]

Zitat von JGC

Doch genau...

Fällt dir nicht auf, das diese Formel 4 x Pi x r² ein reines Verhältnis darstellt??

Ohne die Bemaßung des Radiuswerts kannst du das Volumen nicht als Zahl angeben.. Erst dein Maßstabvergleich gibt ihm diesen Wert...

Und den definierst DU..

Aber gut, ich seh schon...

Heul. Ich sehe ein, es hat keinen Sinn.

Maßstabvergleich? Eine Kugel hat immer eine fest definierte Oberfläche und ein fest definiertes Volumen (natürlich in Abhängigkeit des Radius).

Ebenso hat ein Möbiusband eine fest definierte Länge.

Dazu gibt es nun mal die bekannten Formeln, in die man den Radius einfach nur eingeben muss.

Was hat das alles mit Unendlichkeit zu tun?

Bei der Unendlichkeit geht es doch nicht um Maßstäbe.

Eine Kugeloberfläche oder ein Umfang haben zwar keine Grenzen aber einen klar definierten Wert.

Oder willst du etwa die Formeln für den Kreisumfang und die Kugeloberfläche in Frage stellen?

Grüssle,

Marco Polo

[rene]

Einmal so:

Zitat von Henri

Naja, der Meinung bin ich ja auch. Und deswegen will ich doch auch darauf hinaus, daß man von etwas, daß nicht definiert ist, nicht die Hälfte (oder sonst einen Teiler/Bruch/Teilmenge) nehmen kann, die dann wieder das Ganze (unendlich) sei.

Dann wieder so:

Zitat von Henri

Sie ist kleiner.

Wie kannst du nur von einer nicht definierten unendlichen Menge eine Relation bilden? Ja, ich weiss dass du das kannst und es dir nichts ausmacht, gegen den mathematischen Kontext der Unendlichkeit zu verstossen.

Teilmengen sind stets kleiner als ihre Grundmengen, klar, das ist ja auch richtig. Ist jedoch die Grundmenge unendlich, gelten solche Relationen nicht mehr.

Zitat von Henri

Ich erlaubte mir, die Mengenlehre in Erinnerung zu rufen.

Berufst du dich jetzt tatsächlich auf die oder deine Mengenlehre?

Grüsse, rene

[rene]

Zitat von Gandalf

Nochmals Hallo!

Vorsicht richy! Wenn Du tatsächlich einen Intuitionisten vor Dir hättest, ginge der Schuß nach hinten los... (aber ich bezweifle das der 'Hardcore' hier überhaupt weis um was es dabei geht)

Wenn es um die Goldbachsche Vermutung geht, gebe ich dir recht, weil in praktischer Hinsicht nur eine endliche Anzal (und sei sie noch so gross) von Primzahlen berechnet werden können. Deshalb konnte auch noch nicht bewiesen werden, dass sich jede gerade Zahl grösser 2 als Summe von Primzahlen darstellen lässt. Das könnte in der Tat eine heisse Diskussion auslösen.

Nun nähme mich als ahnungsloser 'Hardcore' allerdings wunder, wie ein Intuitionist richys primzahlenlose Sätze betrachtet?

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von rene

Beim Möbiusband sind es wegen der einfachen Verdrehung n*4r*pi.

Tatsächlich? Ist mir neu. Hat ein Möbiusband einen gleich bleibenden Durchmesser oder Radius? Das ist doch so ein verschlungenes Etwas.

Der Radius scheint aber nicht für die Mitte der Breite des Bandes zu gelten. Der Radius gilt dann ja wohl eher von Kante zu Kante, bewegt sich also um die Kanten herum, oder?

Ich muss allerdings zugeben, dass ich mich mit der Geometrie/Topologie eines Möbiusbandes noch nie näher beschäftigt habe.

Eine endliche Länge hat es aber auf jeden Fall.

Grüssle,

Marco Polo

[rene]

Zitat von Marco Polo

Tatsächlich? Ist mir neu. Hat ein Möbiusband einen gleich bleibenden Durchmesser oder Radius? Das ist doch so ein verschlungenes Etwas.

Der Radius scheint aber nicht für die Mitte der Breite des Bandes zu gelten. Der Radius gilt dann ja wohl eher von Kante zu Kante, bewegt sich also um die Kanten herum, oder?

Ich muss allerdings zugeben, dass ich mich mit der Geometrie/Topologie eines Möbiusbandes noch nie näher beschäftigt habe.

Eine endliche Länge hat es aber auf jeden Fall.

Grüssle,

Marco Polo

Du kannst dir einen Papierstreifen zurechtschneiden (der dem Umfang entspricht) und einmal verdreht an den Enden zusammenkleben:

Graphik aus Wiki:


Lässt du eine Ameise daran entlang laufen, ist sie nach einer Umrundung zwar wieder am Ursprungsort, jedoch auf der anderen Seite des Bandes. Erst nach einer weiteren Umdrehung befindet sie sich wieder an der exakt gleichen Startposition.

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von rene

Du kannst dir einen Papierstreifen zurechtschneiden (der dem Umfang entspricht) und einmal verdreht an den Enden zusammenkleben:



Lässt du eine Ameise daran entlang laufen, ist sie nach einer Umrundung zwar wieder am Ursprungsort, jedoch auf der anderen Seite des Bandes. Erst nach einer weiteren Umdrehung befindet sie sich wieder an der exakt gleichen Startposition.

Grüsse, rene

Stimmt. Aber meine Frage nach dem Radius ist damit leider noch nicht zufriedenstellend beantwortet. Oder doch und ich hab es nur nicht geblickt?

Wieso wechselt die Ameise denn die Seite? Wie soll das gehen? *grübel*

Das Band verdreht sich zwar, aber die Ameise kann doch nicht die Seite wechseln. Es sei denn, sie krabbelt über die Kante hinweg.
Die gleiche Seite ist nur mal oben, mal unten.

Grüssle,

Marco Polo

[rene]

Die topologische Struktur im dreidimensionalen Raum ist schon ein wenig komplizierter wenn man das Möbiusband in Parameterdarstellung (r,α) darstellt.

Breitet man das Möbiusband möglichst kreisförmig aus, kann man der ursprünglichen Streifenlänge einen Umfang zuordnen und somit Durchmesser und Radius.

Die Ameise läuft entlang eines verdrehten Bandes und niemals über die Kante hinaus. Es ist die über den ganzen Umfang verteilte Drehung, welche die Ameise die Seite wechseln lässt.

Grüsse, rene

[Marco Polo]

Zitat von rene

Es ist die über den ganzen Umfang verteilte Drehung, welche die Ameise die Seite wechseln lässt.

Hi rene,

sei mir bitte nicht böse. Aber das verstehe ich nicht. Ein Möbiusband hat zwei Seiten. Soweit einverstanden?

Ich habe mir gerade ein solches mit Tesafilm zusammengebastelt. Tut mir leid, aber die imaginäre Ameise bleibt immer auf der gleichen Seite des Bandes.

Es ist das Band, das sich verdreht. Die Ameise scheint zwar mal oben, mal unten zu sein. Das kann man aber nicht mit einem Seitenwechsel gleichsetzen. Sie müsste dazu über die Kante auf die andere Seite krabbeln.

Ich könnte nämlich zwei Ameisen auf beiden Seiten losschicken. Nach deiner Theorie müssten diese sich irgendwann begegnen. Tun sie aber imho nicht.

Grüssle,

Marco Polo