Die Realität des Imaginären

[Lambert]

Zitat von Uli

1) Was soll an einer trockenen und korrekten Aussage "süß" sein ?



2) Die Einführung einer Koordinate in imaginärer Richtung reicht gerade noch aus für die SRT.
Für die ART langt das schon nicht mehr. Man braucht Methoden aus der Differentialgeometrie wie einen metrischen Tensor und kontra- wie kovarinate Vektoren, Tensoren bzw. Komponenten.
Die Physik des Minkowski-Raums ergibt sich dann einfach aus einem speziellen konstanten metrischen Tensor:

g = diag (1, -1, -1, -1)

wie das auch ohne imaginäre Einheit in der SRT geht, siehe z.B.
http://www.theo3.physik.uni-stuttgar...rela1/kap3.pdf

Diese Schreibweisen lassen sich dann auch sehr "straightforward" auf die ART verallgemeinern.
Es lohnt nicht, der obsoleten Beschreibung des Minkowskiraums via imaginärer Koordinate eine fundamentale Bedeutung zukommen zu lassen.
Sie war einfach eine Krücke.

Gruß,
Uli

Hallo Uli,

1) nichts außer der Korrektheit
2) das ist halt die Frage, um die es sich immer wieder dreht. Wo ist die Krücke überhaupt? Die Verbindung der (imaginären) Quantentheorie mit der (imaginären) SRT ist also darstellbar. Bekanntlich ist jedoch die Quantentheorie mit der ART nicht vereinbar. Danach wird noch gesucht. Das gibt eine Menge zu denken.

Gruß,
Lambert

[Uli]

Zitat von Lambert

Hallo Uli,

1) nichts außer der Korrektheit
2) das ist halt die Frage, um die es sich immer wieder dreht. Wo ist die Krücke überhaupt? Die Verbindung der (imaginären) Quantentheorie mit der (imaginären) SRT ist also darstellbar.

Gruß,
Lambert

Sagen wir mal so: es ist gelungen die SRT zu quantisieren. Die Quantenelektrodynamik (QED) ist so eine Theorie. Natürlich formulieren moderne Abhandlungen die QED mit metrischem Tensor statt mit imaginärer Koordinate. Diese hat nichts mit der Quantisierung zu tun.

Gruß,
Uli

[Lambert]

Zitat von Uli

Sagen wir mal so: es ist gelungen die SRT zu quantisieren. Die Quantenelektrodynamik (QED) ist so eine Theorie. Natürlich formulieren moderne Abhandlungen die QED mit metrischem Tensor statt mit imaginärer Koordinate. Diese hat nichts mit der Quantisierung zu tun.

Gruß,
Uli

Ich verstehe.

Aber gerade diese Vorgehensweise scheint mir nicht gut genug.

Warum ging man von der imaginären Koordinate weg? Aus experimentellen Gründen? Aus philosophischen Gründen (Popper)? Aus Angst vor mathematischer Beliebigkeit? Oder aus welchem Grund?

Gruß,
L

[Uli]

Zitat von Lambert

Ich verstehe.

Aber gerade diese Vorgehensweise scheint mir nicht gut genug.

Warum ging man von der imaginären Koordinate weg? Aus experimentellen Gründen? Aus philosophischen Gründen (Popper)? Aus Angst vor mathematischer Beliebigkeit? Oder aus welchem Grund?

Gruß,
L

Z.B. um die ART formulieren zu können. Der Spezialfall der SRT ergibt sich dann aus der ART durch die spezielle Wahl eines konstanten metrischen Tensors, der das Skalarprodukt des Minkowski-Raums produziert.

[Lambert]

Zitat von Uli

Z.B. um die ART formulieren zu können. Der Spezialfall der SRT ergibt sich dann aus der ART durch die spezielle Wahl eines konstanten metrischen Tensors, der das Skalarprodukt des Minkowski-Raums produziert.

Wenn man die ART aus der SRT formuliert, wobei die imaginäre SRT mit ihrer schönen Konsequenz des Bezugs zur imaginären Quantenmechanik blüht, ist es doch unlogisch, erst die SRT (um die Imaginarität) zu beschränken, das Resultat der Beschränkung theoretisch zur ART zu erweitern und dann die SRT als Speziellfall der ART zu benennen. Klar: als es getan wurde, bestand die Quantenmechanik noch nicht echt. Aber spätestens seit Schrödinger gewiss.

Wo ist das Ei, wo ist das Huhn? Irgendwas muss dabei doch schief gehen?

Gruß,
Lambert

[Uli]

Zitat von Lambert

Wenn man die ART aus der SRT formuliert, wobei die imaginäre SRT mit ihrer schönen Konsequenz des Bezugs zur imaginären Quantenmechanik blüht, ...
Gruß,
Lambert

Was für ein Bezug ?

Uli

[Lambert]

Zitat von Uli

Was für ein Bezug ?

Uli

x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft)

L

[Uli]

Zitat von Lambert

x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft)

L

Was hat das nun mit der Quantentheorie zu tun ?

[Lambert]

Zitat von Uli

Was hat das nun mit der Quantentheorie zu tun ?

Der rechte Teil F(sinft+jcosft) kann als Wellenlösung einer beliebigen Schrödingergleichung interpretiert werden.

Ich werde in den nächsten Tagen mal versuchen, die Verbindung deutlicher darzustellen. Ich muss dazu ein wenig in meine Elektrobücher und Quantummechanikbücher eintauchen und herumstöbern. http://de.wikipedia.org/wiki/Komplex...lstromrechnung gibt einen Eindruck, wo ich hin denke. Jedes Quantum müsste als Formel ähnlich wie in der komplexen Wechselstromrechnung darzustellen sein.

Bin mir nicht sicher, wo das hinführt. Die Formel-Ausschreibung Weltpunkt als Grundinvariante x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft) = F(sinft-jcosft)(sinft+jcosft) für den Minkowski Raum nach Max Born war ja auch quasi als Postulat forciert, da ich das (links vorhanden) Komplexe (das man dort verstecken kann) auch im rechten Glied versuchte darzustellen. Das ist nur elegant möglich über jenen sin²+cos²=1 Umweg. So kann j rechts introduziert werden anstatt j links eliminieren zu wollen; es enstehen dort nach der komplexen Wechselstromrechung Wellen, die es imho frei aber straff denkend zu interpretieren gilt.

Meinst Du, dass das zu nichts führen wird?

Gruß,
Lambert

[Lambert]

Zitat von Uli

Was hat das nun mit der Quantentheorie zu tun ?

Der rechte Teil F(sinft+jcosft) kann als Wellenlösung einer beliebigen Schrödingergleichung interpretiert werden.

Ich werde in den nächsten Tagen mal versuchen, die Verbindung deutlicher darzustellen. Ich muss dazu ein wenig in meine Elektrobücher und Quantummechanikbücher eintauchen und herumstöbern. http://de.wikipedia.org/wiki/Komplex...lstromrechnung gibt einen Eindruck, wo ich hin denke. Jedes Quantum müsste als Formel ähnlich wie in der komplexen Wechselstromrechnung darzustellen sein.

Bin mir nicht sicher, wo das hinführt. Die Formel-Ausschreibung Weltpunkt als Grundinvariante x²+j²c²t² = F = F(sin²ft-j²cos²ft) = F(sinft-jcosft)(sinft+jcosft) für den Minkowski Raum nach Max Born war ja auch quasi als Postulat forciert, da ich das (links vorhanden) Komplexe (das man dort verstecken kann) auch im rechten Glied versuchte darzustellen. Das ist nur elegant möglich über jenen sin²+cos²=1 Umweg. So kann j rechts introduziert werden anstatt j links eliminieren zu wollen; es enstehen dort nach der komplexen Wechselstromrechung Wellen, die es imho frei aber straff denkend zu interpretieren gilt.

Meinst Du, dass das zu nichts führen wird?

Gruß,
Lambert