Quantenradierer

[Cossy]

Deine Frage trifft den wunden Punt der Quantenmechanik
Genau der Teil ist noch nicht verstanden.

Beim Quantenradierer geht es darum, dass nicht einfach eine Messung das Interferenzmuster zerstört.
Wenn Du die Wege-Information nicht auslesen kannst, obwohl eine Messung statt gefunden hat, dann kommt doch wieder ein Interferenzmuster zustande.

Meine Meinung nach ist nicht die Messung, sondern die Information der Messung das entscheidende Merkmal.

[Ich]

Meiner Meinung nach ist die Darstellung im englischen Wikipedia verständlicher. Dort wird auch genau auf deine Idee eingegangen.

[TomS]

Zitat von Cossy

Deine Frage trifft den wunden Punkt der Quantenmechanik
Genau der Teil ist noch nicht verstanden.

Beim Quantenradierer geht es darum, dass nicht einfach eine Messung das Interferenzmuster zerstört.
Wenn Du die Wege-Information nicht auslesen kannst, obwohl eine Messung statt gefunden hat, dann kommt doch wieder ein Interferenzmuster zustande.

Meine Meinung nach ist nicht die Messung, sondern die Information der Messung das entscheidende Merkmal.

Die Frage ist, wie man “Messung” definiert. Das ist nämlich nicht eindeutig von einer normalen Wechselwirkung zu unterscheiden, sondern erfolgt oft im Sinne eines Zirkelschlusses.

Nach der Dekohärenz sollte es wie folgt funktionieren:

1) Wenn z.B. die “welche-Weg-Information” hinter dem Doppelspalt auf ein zweites Quantensystem übertragen und dieses dadurch mit dem am Doppelspalt interferierenden ersten System verschränkt wird, wird die Interferenz nicht zerstört - vorausgesetzt, ich kann alle beteiligten Systeme weiterhin von der Umgebung isolieren.
2) Wenn ich dieses zweite Quantensystem beobachte, d.h. das Messgerät, mich und meine Umgebung mit diesem zweiten Quantensystem verschränke, dann zerstört dies die Interferenz in dem verschränkten System “erstes plus zweites System”.
3) Grundsätzlich müsste letzteres auch dann gelten, wenn ich mich durch ein makroskopisches Gerät ersetze, d.h. die “welche-Weg-Information” aus dem zweiten System nicht auf mich als Beobachter sondern auf ein makroskopisches Objekt übertrage, z.B. auf einen von zwei Fußbällen (einen je Spalt). Durch die Verschränkung mit von “erstem plus zweitem System” mit den Fußbällen und der Umgebung wird die Interferenz ebenfalls zerstört, ohne dass ich dazu selbst beobachten bzw. die Information aufnehmen müsste.

Man kann diese Dekohärenzeffekte in einfachen Modellen berechnen, jedoch natürlich nicht experimentell nachprüfen, ohne tatsächlich zu beobachten, wodurch natürlich wieder unklar wird, durch welches makroskopische System - die beiden Bälle oder ich selbst - die Interferenz zerstört wird. Wie prüfe ich experimentell nach, was geschieht, ohne das ich beobachte?

Eine Messung wird dadurch jedenfalls einfach erklärbar: die Messung eines Quantensystems entspricht einer Wechselwirkung mit einem makroskopischen System inklusive Umgebung, wobei ersteres mit letzterem verschränkt wird und durch diese Verschränkung effektiv klassisch erscheinende Systeme entstehen. Grund für den Verlust der Interferenzfähigkeit ist die Tatsache, dass diese nur für das Gesamtsystem inklusive Umgebung vorhanden ist, nicht mehr jedoch für für das Teilsystem = das ursprüngliche Quantensystem. Man könnte also weiterhin Interferenz beobachten, jedoch müsste man dazu alle verschränkten Freiheitsgrade kontrolliert zur Interferenz bringen - und das ist praktisch ausgeschlossen. Dieses “Herauspicken” des ursprünglichen Quantensystems kann man mathematisch berechnen, und man erhält dadurch einen sogenannten “gemischten Zustand”, dem die üblichen Interferenzterme fehlen. Diese werden also gerade durch dieses “ Herauspicken” zerstört; man spricht von Dekohärenz.

Quantum erazor, delayed choice etc. werden ebenfalls einfach erklärbar: die Interferenz kommt immer zustande, wenn keine Dekohärenz eintritt. Diese folgt nicht speziell aus einer “Beobachtung” oder “Messung”, sondern aus der Wechselwirkung mit einem beliebigen makroskopischen System und der dadurch folgenden Verschränkung.

Die spezielle Rolle eines Beobachters oder des Auslesens der Information ist damit obsolet, der “wunde Punkt der Quantenmechanik” diesbezüglich gut verstanden, das Erscheinen klassischer = dekohärenter = nicht interferenzfähiger Systeme mathematisch ebenfalls verstanden, der Begriff der “Messung” sinnvoll und definiert, das “Messproblem” zur Hälfte gelöst.

Zitat von Hawkwind

eine "Eigenheit" der Kopenhagener Deutung ...

... die wir am besten vergessen, wenn wir etwas verstehen wollen, da sie sich ja gerade dadurch auszeichnet, zu meinen, man müsse oder könne nichts verstehen; und da sie ohne Berücksichtigung der Dekohärenz formuliert wurde und wird, die heute als gesichert gilt.

[Hawkwind]

Zitat von TomS

...

... die wir am besten vergessen, wenn wir etwas verstehen wollen, da sie sich ja gerade dadurch auszeichnet, zu meinen, man müsse oder könne nichts verstehen; und da sie ohne Berücksichtigung der Dekohärenz formuliert wurde und wird, die heute als gesichert gilt.

Hmm, ich hatte eine Zeit lang zur gegenteiligen Ansicht geneigt - nämlich, dass Kopenhagen und Dekohärenz in perfekter Übereinstimmung sind - etwa so, wie es der Betreiber dieser Forums-Seiten formuliert hat.

Zitat von www.quanten.de/schroedingers_katze.html

In den letzten Jahren wurde die Kopenhagener Deutung mehr und mehr von der Theorie der Dekohärenz verdrängt. Demnach kollabiert die Wellenfunktion nicht erst durch einen Beobachter, sondern durch Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung. Der Mechanismus der Dekohärenz kann quantenmechanisch beschrieben werden. Die Dekohärenz-Zeit, also die Zeit, die das System zum Kollabieren benötigt, ist umso kürzer, je größer die Masse des Systems ist. Für Schrödingers Katze schafft das Klarheit: Sie muss nur noch unmerklich kurz in einem Überlagerungszustand aus lebendig und tot verharren. Je wohlgenährter sie ist, desto schneller fällt die Entscheidung. Sie braucht keinen Beobachter mehr, der sich ihrer erbarmt und nach ihr sieht.

Bin aber nicht mehr sicher, ob diese Formulierung so wirklich ganz korrekt ist. Du stimmst ihr sicher nicht zu, oder?

[TomS]

Zitat von Hawkwind

Hmm, ich hatte eine Zeit lang zur gegenteiligen Ansicht geneigt - nämlich, dass Kopenhagen und Dekohärenz in perfekter Übereinstimmung sind - etwa so, wie es der Betreiber dieser Forums-Seiten formuliert hat.

Leider stimmt das nicht:

In den letzten Jahren wurde die Kopenhagener Deutung mehr und mehr von der Theorie der Dekohärenz verdrängt. Demnach kollabiert die Wellenfunktion nicht erst durch einen Beobachter, sondern durch Wechselwirkungen des Systems mit der Umgebung. Der Mechanismus der Dekohärenz kann quantenmechanisch beschrieben werden. Die Dekohärenz-Zeit, also die Zeit, die das System zum Kollabieren benötigt, ist umso kürzer, je größer die Masse des Systems ist. Für Schrödingers Katze schafft das Klarheit: Sie muss nur noch unmerklich kurz in einem Überlagerungszustand aus lebendig und tot verharren. Je wohlgenährter sie ist, desto schneller fällt die Entscheidung. Sie braucht keinen Beobachter mehr, der sich ihrer erbarmt und nach ihr sieht.

Gemäß Kopenhagen kollabiert die Wellenfunktion in exakt einen Zustand.

Gemäß Dekohärenz kollabiert die Wellenfunktion nicht, sie verzweigt in mehrerer wechselweise unabhängige / unsichtbare Komponenten, wobei jede dieser Komponenten einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht.

Die Dekohärenz beantwortet ohne weiteres Postulat die Fragestellung, welche Zustände bzw. Komponenten im Zuge einer Messung auftreten können, wie dieser Prozess abläuft und warum diese Zustände wechselweise unsichtbar und stabil bleiben.

Die Dekohärenz beantwortet nicht die Fragen, welcher der möglichen Zustände verbleibt, warum die anderen verschwinden und mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Zustand auftreten kann.

Wenn man weiterhin daran festhalten möchte, dass genau ein Zustand verbleibt, also letztlich ein Kollaps eintritt, dann muss man dies wiederum ohne weitere Erklärung postulieren. Wenn man diesen Kollaps nicht ad hoc postulieren möchte, weil dies letztlich unnötig ist da die Dekohärenz auch ohne Kollaps mit der Beobachtung übereinstimmt, dann muss man stattdessen alle möglichen Komponenten und demnach die Viele-Welten-Interpretation akzeptieren.

Oder man fasst die Wellenfunktion nur als Recheninstrument auf, die nicht die Realität repräsentiert, sondern lediglich unser Wissen über die Realität.

[Timm]

Zitat von TomS

Gemäß Dekohärenz kollabiert die Wellenfunktion nicht, sie verzweigt in mehrerer wechselweise unabhängige / unsichtbare Komponenten, wobei jede dieser Komponenten einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht.

Ist das nicht die MWI Sicht?

Und sollte die Kopenhagener Sicht nicht lauten:

...., wobei eine dieser Komponenten (die einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht) kollabiert.

Ich bin an einer messerscharfen Definition des Begriffs Dekohärenz gemäß Kopenhagen vs. MWI interessiert.

EDIT Nach der Lektüre von Zeh's Artikel http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/...ieleWelten.pdf denke ich, dass der Vorgang der Dekohärenz unabhängig von Interpretationen ist.

[Hawkwind]

Zitat von Timm

Ist das nicht die MWI Sicht?

Diese Frage scheint berechtigt.

Zitat von Timm

Ich bin an einer messerscharfen Definition des Begriffs Dekohärenz gemäß Kopenhagen vs. MWI interessiert.

EDIT Nach der Lektüre von Zeh's Artikel http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/...ieleWelten.pdf denke ich, dass der Vorgang der Dekohärenz unabhängig von Interpretationen ist.

Genau. Dekohärenz ist eigentlich keine Interpretation sondern eine Berechnung. Dementsprechend ist der oben von mir zitierte Text auf quanten.de doch recht ungenau.

[TomS]

Zitat von Timm

Ist das [gemäß Dekohärenz kollabiert die Wellenfunktion nicht, sie verzweigt in mehrerer wechselweise unabhängige / unsichtbare Komponenten, wobei jede dieser Komponenten einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht] nicht die MWI Sicht?

Nein, das ist zunächst wirklich nur Dekohärenz, also letztlich Mathematik.

http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/...ieleWelten.pdf
Wozu braucht man “Viele Welten” in der Quantentheorie?
– Versuch einer Darstellung auch für interessierte Nicht-Physiker –
(Sept. 2007 – zuletzt revidiert Sept. 2012)
H. D. Zeh (www.zeh-hd.de)

Darin heißt es -

Da die lokalen, beobachtbaren Subsysteme dann nicht mehr für sich allein in einer “kohärenten” Superposition sind, bezeichnet man diesen praktisch unvermeidbaren Vorgang als Dekohärenz.
...
Seit zwei Jahrzehnten ist die Dekohärenz zwar in aller Physiker Munde, ihre Bedeutung wird aber immer noch sehr häufig mißverstanden. Verbreitet findet man sogar die Behauptung, daß Dekohärenz einen Kollaps der Wellenfunktion beschreibe und somit die Everett-Welten zu vermeiden gestatte. Das ist jedoch reines Wunschdenken, ...

Das bedeutet: wenn ich die Everett-Welten vermeiden möchte, muss ich eine wie auch immer geartete Reduktion des Zustandes auf eine dieser Komponenten postulieren. Die Mathematik der Dekohärenz liefert dies gerade nicht.

Zitat von Timm

Und sollte die Kopenhagener Sicht nicht lauten:

...., wobei eine dieser Komponenten (die einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht) kollabiert.

Nein.

Diese eine Komponente, die einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht, muss nicht weiter kollabieren; der Gesamtzustand muss auf eine dieser Komponenten reduziert werden. Allerdings kommt die orthodoxe Interpretation da etwas ins Schlingern, weil sie einen tatsächlich harten Kollaps postuliert, der gemäß Dekohärenz ja weder notwendig noch immer richtig ist. Eine Komponente nach Dekohärenz weist - ohne dass sie weiter kollabiert - ja bereits alle notwendigen Eigenschaften auf.

Soweit ich weiß - aber ich bin da kein Experte - formulieren moderne Interpretation wie die Ensemble-Interpretation oder Consistent Histories dies vorsichtiger und enthalten kein hartes von Neumannsches Projektionspostulat, ohne dass sie zwingend die parallel existierenden Komponenten ontologisch interpretieren.

Zitat von Timm

Ich bin an einer messerscharfen Definition des Begriffs Dekohärenz gemäß Kopenhagen vs. MWI interessiert.

Erst kommt die Dekohärenz, dann deren Interpretation.

Zitat von Timm

Nach der Lektüre von Zeh's Artikel http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/...ieleWelten.pdf denke ich, dass der Vorgang der Dekohärenz unabhängig von Interpretationen ist.

Genau.

Ich würde mir keine weiteren Erkenntnisse aus „Kopenhagen“ erwarten; diese naive Sammlung von Ideen ist letztlich überholt und wurde ich verschiedene Richtungen präzisiert und weiterentwickelt. Das muss nicht MWI sein, mir fällt z.B. Consistent bzw. Decoherent Histories und Ensemble Interpretation ein.

[Timm]

Zitat von TomS

Nein, das ist zunächst wirklich nur Dekohärenz, also letztlich Mathematik.

Ok.

Zitat von TomS

Nein.

Diese eine Komponente, die einem möglichen Zustand gemäß Kopenhagen entspricht, muss nicht weiter kollabieren; der Gesamtzustand muss auf eine dieser Komponenten reduziert werden.

Ja stimmt, das hatte ich übersehen.

Schade, dass die nach dem Kollaps des Gesamtzustandes auf eine der möglichen Komponenten existierende Welt nicht von derjenigen existierenden Welt unterscheidbar ist, die ohne Kollaps nach der Verzweigung in die vielen Welten dieselbe Komponente repräsentiert.

[TomS]

Zitat von Timm

Schade, dass die nach dem Kollaps des Gesamtzustandes auf eine der möglichen Komponenten existierende Welt nicht von derjenigen existierenden Welt unterscheidbar ist, die ohne Kollaps nach der Verzweigung in die vielen Welten dieselbe Komponente repräsentiert.

Es ist rein mathematisch durchaus so, dass sich die eine Welt entsprechend Dekohärenz von der einen Welt gemäß Kollaps / von Neumann unterscheidet. Allerdings ist das für übliche makroskopische Systeme weit jenseits der experimentellen Möglichkeiten.

https://de.wikipedia.org/wiki/Dekohä...ohärenzzeiten

(gilt auch für Experimente mit nur einem möglichen Ergebnis)