Quanten.de Diskussionsforum  

Zurück   Quanten.de Diskussionsforum > Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest.

Hinweise

Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

Antwort
 
Themen-Optionen Ansicht
  #31  
Alt 06.12.16, 14:41
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.945
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

In einer statischen Raumzeit wie der Schwarzschildmetrik kann man nach kinematischer ("SRT") und gravitativer ("ART") Zeitdilatation aufspalten und die Effekte getrennt betrachten.

kinematisch: Für B geht A langsamer, und für A auch B, alles symmetrisch
gravitativ: Für B geht A langsamer, für A geht B schneller, asymmetrisch

zusammen:
Für B geht A "doppelt langsam", für B friert A am Horizont ein.
Für A geht B langsamer oder schneller, das kommt auf die Details an. Im einfachsten Fall gibt es zwischen den beiden effektiv gar keine Zeitdilatation. Das gilt bis hinunter zum Horizont. Darunter kann man keine Aussage machen, weil die Zeiten von A und B dann nicht mehr vergleichbar sind.

Nimmt man die klassische Rotverschiebung noch dazu, dann friert A für B am Horizont ein und wird unendlich rotverschoben, verschwindet also aus der Sicht.
A sieht B hingegen immer (bis zur Singularität zumindest ), nur eben etsas rot- oder blauverschoben. Je weiter unten, desto roter. Im einfachsten Fall hat man am Horizont eine Rotverschiebung von 1.
Mit Zitat antworten
  #32  
Alt 06.12.16, 16:52
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.948
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Nein, ich meinte beide in Ruhe in einer flachen Raumzeit.
Im Kontext Schwarzes Loch sprechen wir über die Schwarzschild Raumzeit und die ist asymptotisch flach, also r -> oo.

Wenn beide dort nicht sind, dann sind sie stationär (r = const.) oder im freien Fall. Oder der eine dies und der andere jenes.

Es wäre hilfreich, wenn du präzisierst, was gemeint ist. "In Ruhe" bedeutet relativ zu einem Inertialsystem. Ein solches läßt sich für ein in gekrümmter Raumzeit frei fallendes Objekt lokal definieren.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #33  
Alt 06.12.16, 17:07
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.948
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
kinematisch: Für B geht A langsamer, und für A auch B, alles symmetrisch
gravitativ: Für B geht A langsamer, für A geht B schneller, asymmetrisch
Nur damit keine Verwirrung entsteht, hier ist A der untere Beobachter, also gerade umgekehrt wie in meinem Beitrag, in dem ich Plankton's Reihenfolge versehentlich vertauscht habe.

Wen's interessiert, die Rotverschiebung zwischen zwei radial fallenden Beobachtern hatten wir kürzlich im Nachbarforum mal gerechnet.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus

Geändert von Timm (06.12.16 um 17:17 Uhr)
Mit Zitat antworten
  #34  
Alt 06.12.16, 19:15
Benutzerbild von TomS
TomS TomS ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 04.10.2014
Beiträge: 2.659
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
In einer statischen Raumzeit wie der Schwarzschildmetrik kann man nach kinematischer ("SRT") und gravitativer ("ART") Zeitdilatation aufspalten und die Effekte getrennt betrachten.
m.E. nur unter der zusätzlichen Annahme schwacher Krümmung und/oder kleiner Geschwindigkeit v/c << 1.
__________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Mit Zitat antworten
  #35  
Alt 06.12.16, 20:10
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 915
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
[...]
Es wäre hilfreich, wenn du präzisierst, was gemeint ist. "In Ruhe" bedeutet relativ zu einem Inertialsystem. Ein solches läßt sich für ein in gekrümmter Raumzeit frei fallendes Objekt lokal definieren.
Fall 1: A und B in einer flachen Raumzeit (quasi beide alleine im Universum) und in Ruhe zueinander. (Die Raum-Zeit-Krümmung von A und B verursacht unberücksichtigt)
Fall 2: A ist im freien Fall in ein SL und sendet jede Sekunde (nach seiner Uhr) Signale an B
und B ist in konstanter Entfernung (bzw. so weit weg, dass er zwar auch frei fällt ins SL, aber man das unberücksichtigt lassen kann) zum SL und sendet jede Sekunde (nach seiner Uhr) Signale an A.

Dann müsste es so sein wie TomS sagt:
Während die zeitliche Distanz zweier bei B registrierten Lichtsignale divergiert, bleibt die zeitliche Distanz zweier bei A registrierten Lichtsignale immer endlich.

Das ist für mich nachvollziehbar und entspricht wohl ca.:
Bei B müsste der Abstand zwischen zwei Signalen immer größer werden, empfangen von A. Und umgekehrt der Abstand empfangener Signale bei A, von B, kleiner.

Wobei ich mir beim letzten Satz nicht sicher bin.
Mit Zitat antworten
  #36  
Alt 06.12.16, 20:20
Timm Timm ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 26.03.2009
Ort: Weinstraße, Rheinld.Pfalz
Beiträge: 2.948
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
m.E. nur unter der zusätzlichen Annahme schwacher Krümmung und/oder kleiner Geschwindigkeit v/c << 1.
Warum eigentlich die Einschränkung v/c << 1? Ein Freifaller sieht bei der Überquerung des EH Objekte bei r>2GM rotverschoben, wobei Dopplereffekt und gravitative Rotverschiebung zu berücksichtigen ist.
__________________
Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
Mit Zitat antworten
  #37  
Alt 06.12.16, 20:53
okotombrok okotombrok ist offline
Aufsteiger
 
Registriert seit: 06.12.2009
Beiträge: 70
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
In folgender Skizze erkennt man außerdem, dass einfallende Lichtstrahlen den frei fallenden Beobachter B' immer, d.h. auch innerhalb des Ereignishorizontes ein- bzw. überholen können, während auslaufende Lichtstrahlen den Beobachter B nur erreichen, wenn sie von B' noch außerhalb des Ereignishorizontes ausgesandt werden.
http://i.stack.imgur.com/PFODn.jpg
Vielen Dank TomS,
der Link war sehr hilfreich und motiviert, mich weiter mit Hiilfe von Physikbüchern mit dem Thema zu beschäftigen.

Kleine Anmerkung an alle:
Die Bescheibungen mit Beobachter A, B, B' usw ist manchmal verwirrend, was die Zuordnung anbelangt. Vielleicht wäre es hilfreicher, stattdessen von einem zum SL ruhenden und einem hineinfallenden Beobachter oder ähnlich Bezeichnendes zu berichten.

Kleiner Exkurs sei mir an dieser Stelle erlaubt – ich melde mich ja sonst nicht so oft.
Kennt jemand noch die Straßenmusiker Witthüser und Westrupp?
Die waren Jahrelang wegen Drogenverherrlichung und Gotteslästerung verboten.
Deren Texte waren köstlich und in den 70ger Jahren gab's ein Lied mit dem Titel: Rat der Motten.
Darin sinniert der Ältestenrat der Motten in einem hohlen Baumstamm über das Geheimnis einer brennenden Kerze, die schon von allen unzählig oft umrundet wurde. Ein Mottenjüngling, den Gesprächen lauschend, macht sich alsbald auf dem Weg das Geheimnis zu lüften und fliegt schnurstraks zum nahegelegenen Bauernhof durchs offenstehende Fenster, umrundet im Wohnzimmer die brennende Kerze und fliegt hinein.
Wieder tagt der Rat der Motten im hohlen Baumstamm und der Vorsitzende beginnt mit den Worten:
"Der Jüngste von uns hat das Geheimnis der brennenden Kerze gelüftet, aber er ist von uns gegengen und kann nicht mehr davon berichten."

mich errinnert das an jemanden der ins Schwarze Loch hineinfällt.

mfg okotombrok
__________________
Der Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Francis Picabia
Mit Zitat antworten
  #38  
Alt 06.12.16, 20:53
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 915
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
[...]
Fall 2: A ist im freien Fall in ein SL und sendet jede Sekunde (nach seiner Uhr) Signale an B
und B ist in konstanter Entfernung (bzw. so weit weg, dass er zwar auch frei fällt ins SL, aber man das unberücksichtigt lassen kann) zum SL und sendet jede Sekunde (nach seiner Uhr) Signale an A.
PS: man kann auch ein anderes Beispiel nehmen: Team A ist auf dem Neptun und Team B ist auf der Erde. Auch hier müsste doch, wenn jedes Team, jede Sekunde (nach eigener Uhr) Signale an das andere schickt, die Signale bei Team A >1s im Abstand sein und bei B <1s (?)
(Eben allein aufgrund der Tatsache, dass die Erde näher der Sonne ist und hier die Raumzeitkrümmung größer.)
Mit Zitat antworten
  #39  
Alt 06.12.16, 20:58
Plankton Plankton ist offline
Guru
 
Registriert seit: 02.01.2015
Beiträge: 915
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
[...]
Für A geht B langsamer oder schneller, das kommt auf die Details an. Im einfachsten Fall gibt es zwischen den beiden effektiv gar keine Zeitdilatation. [...]
Wie soll denn das gehen? Einer von beiden ist doch immer näher dem SL als der andere. Beide sind immer einer unterschiedlich starken Gravitation ausgesetzt. Wie sollten ihre Uhren dann gleich laufen?
Mit Zitat antworten
  #40  
Alt 06.12.16, 21:09
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.988
Standard AW: SRT als Spezialfall der ART

Zitat:
Zitat von Plankton Beitrag anzeigen
Wie soll denn das gehen? Einer von beiden ist doch immer näher dem SL als der andere. Beide sind immer einer unterschiedlich starken Gravitation ausgesetzt. Wie sollten ihre Uhren dann gleich laufen?
Wenn sich der weiter oben schnell genug bewegt, dass der gravitative Effekt ausgeglichen wird, dann sollte das schon gehen.
Mit Zitat antworten
Antwort

Lesezeichen

Themen-Optionen
Ansicht

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist aus.

Gehe zu


Alle Zeitangaben in WEZ +1. Es ist jetzt 09:39 Uhr.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8 (Deutsch)
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.
ScienceUp - Dr. Günter Sturm