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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben.

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  #1  
Alt 30.10.20, 11:04
Timm Timm ist offline
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Standard EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Das EPR-Experiment zeigt, dass im Moment der Messung des Spins eines von 2 verschränkten Teilchen, der Spin des anderen den komplementären Wert hat.

Angenommen, man misst mit dem Stern-Gerlach-Experiment den Spin eines von 2 verschränkten Teilchen, wann steht dann des Spin des anderen Teilchens fest?
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus
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  #2  
Alt 30.10.20, 12:24
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Das kommt auf die Betrachtungsweise an.

Wenn du Spin A misst, steht für dich ab dieser Messung auch der Spin B fest; du weißt exakt, welchen Wert du bzw. jemand anders für Spin B erhalten würde. Für einen anderen Beobachter, der davor nichts weiß, stehen Spin A und B noch nicht fest.

Wenn der andere Beobachter jedoch Platonist ist, würde er wohl argumentieren, dass ab dieser Messung sowohl Spin A als auch B feststehen, obwohl er nichts von der Messung weiß.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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  #3  
Alt 30.10.20, 13:16
Ich Ich ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Und wie misst man, ob ein Spin feststeht?
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  #4  
Alt 30.10.20, 13:28
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Z.B. mittels Stern-Gerlach, wobei aus der Positionsmessung der Spin folgt. Oder im Falle von Photonen mittels Polarisatoren und Photodetektoren.
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  #5  
Alt 30.10.20, 14:22
Ich Ich ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Z.B. mittels Stern-Gerlach, wobei aus der Positionsmessung der Spin folgt. Oder im Falle von Photonen mittels Polarisatoren und Photodetektoren.
Dann steht für jeden Beobachter der Spin von beiden fest, sobald er Kenntnis von der ersten Messung erhält.
Alles andere sind umständliche Versionen des Andromeda-Paradoxons, die nicht weiterhelfen.
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  #6  
Alt 30.10.20, 15:08
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Dann steht für jeden Beobachter der Spin von beiden fest, sobald er Kenntnis von der ersten Messung erhält.
Alles andere sind umständliche Versionen des Andromeda-Paradoxons, die nicht weiterhelfen.
Wie gesagt es ist eine Frage der Sichtweise, und da gibt es für die Quantenmechanik nun mal verschiedene.
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  #7  
Alt 30.10.20, 18:23
Timm Timm ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das kommt auf die Betrachtungsweise an
Betrachten wir mal das Teilchen in der Versuchsanordnung.

Beim Stern-Gerlach-Experiment ist der Drehimpuls durch die Ablenkung der Bahn festgelegt, z.B. nach oben bzw. nach unten. Damit sollte die Superposition der beiden Möglichkeiten aufgehoben sein, unabhängig davon, ob noch eine Lokalisierung des Teilchens erfolgt oder nicht. Richtig?
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  #8  
Alt 31.10.20, 08:51
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Zitat:
Zitat von Timm Beitrag anzeigen
Betrachten wir mal das Teilchen in der Versuchsanordnung.

Beim Stern-Gerlach-Experiment ist der Drehimpuls durch die Ablenkung der Bahn festgelegt, z.B. nach oben bzw. nach unten. Damit sollte die Superposition der beiden Möglichkeiten aufgehoben sein, unabhängig davon, ob noch eine Lokalisierung des Teilchens erfolgt oder nicht. Richtig?
Wenn du die Schrödingergleichung für ein Elektron löst, das zu Beginn in einem Bereich lokalisiert ist und sich in einem geeigneten Superpositionszustandes bzgl. des Spins befindet

φ(r) [a χ(↑) + b χ(↓)]

dann erhältst du natürlich eine Superposition der Form

a φ₁(r) χ(↑) + b φ₂(r) χ(↓)

mit zwei Wellenpaketen φ₁, φ₂ die im Ortsraum unterschiedlich lokalisiert sind.

Wenn du nun gemäß von Neumann zu Zeiger-Zuständen eines Messgerätes übergehst, die statt des Spins den Ort des Elektrons anzeigen, dann findest du

a φ₁(r) χ(↑) Z₁ + b φ₂(r) χ(↓) Z₁

d.h. auch eine Superposition der Zeiger für Ort 1 und Ort 2.

Du wirst die Superposition erst dadurch los, dass du eine Ortsmessung durchführst bzw. diese beschreibst. Damit folgt dann z.B. mit Wahrscheinlichkeit |a|² die Projektion

φ₁(r) χ(↑) Z₁

Für zwei verschränkte Teilchen musst du natürlich aus zwei Einzelzuständen einen verschränkten Zustand konstruieren.
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Geändert von TomS (31.10.20 um 09:19 Uhr)
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  #9  
Alt 31.10.20, 17:56
Timm Timm ist offline
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Du wirst die Superposition erst dadurch los, dass du eine Ortsmessung durchführst bzw. diese beschreibst.
Bleiben wir bei Stern-Gerlach und nennen die Superposition Ablenkung nach oben + Ablenkung nach unten. Das inhomogene Magnetfeld erzwingt die Entscheidung oben oder unten. Ist das nicht eine Messung, auch wenn man das Resultat nicht kennt?
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  #10  
Alt 31.10.20, 20:49
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Standard AW: EPR und Stern-Gerlach-Effekt

Das inhomogene Magnetfeld sei so beschaffen, dass es ein initiales Wellenpaket φ(r) mit Spinzustand χ(↑) bzw. χ(↓) in den finalen Zustand φ₁(r) χ(↑) bzw. φ₂(r) χ(↓) überführt. Ersteres entspreche der Ablenkung nach oben, letzteres der Ablenkung nach unten.

Das Magnetfeld überführt dann den Superpositionszustand

φ(r) [a χ(↑) + b χ(↓)]

in

a φ₁(r) χ(↑) + b φ₂(r) χ(↓)

Es handelt sich dabei um die unitäre und lineare Zeitentwicklung gemäß der Schrödingergleichung - genauer: der Pauli-Gleichung. Dabei wird keine Entscheidung erzwungen, es findet keine Messung statt.

Eine Messung wäre eine Ortsmessung, z.B. durch einen Detektor.
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Geändert von TomS (01.11.20 um 07:05 Uhr)
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