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  #11  
Alt 11.10.13, 09:33
Benutzerbild von Bauhof
Bauhof Bauhof ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 07.12.2008
Ort: Nürnberg
Beiträge: 2.105
Standard AW: Photonen, Gravitation, Impuls

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Mal angenommen man betrachtet das Photon im Teilchenbild.
Das Photon steigt im Gravitationsfeld nach oben, verliert dabei Energie da ja Arbeit verrichtet wird, gewinnt dabei aber potentielle Energie
Hallo Marc,

wenn das Photon oben seine maximale potentielle Energie im Gravitationsfeld gewonnen hat, fällt es danach wieder nach unten?

M.f.G Eugen Bauhof
__________________
Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen –
ihm hatte ich das gar nicht zugetraut!

Hermann Minkowski
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  #12  
Alt 11.10.13, 10:51
Hawkwind Hawkwind ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 22.07.2010
Ort: Rabenstein, Niederösterreich
Beiträge: 2.350
Standard AW: Photonen, Gravitation, Impuls

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Marc,

wenn das Photon oben seine maximale potentielle Energie im Gravitationsfeld gewonnen hat, fällt es danach wieder nach unten?

M.f.G Eugen Bauhof
Für Photonen im Inneren eines Schwarzen Loches könnte man das so ungefähr darstellen; darum schaffen sie es nicht herauszukommen. Seriöser müsste man aber die ART hinzuziehen.
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  #13  
Alt 11.10.13, 15:50
Ich Ich ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 18.12.2011
Beiträge: 1.788
Standard AW: Photonen, Gravitation, Impuls

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Mal angenommen man betrachtet das Photon im Teilchenbild.
Das Photon steigt im Gravitationsfeld nach oben, verliert dabei Energie da ja Arbeit verrichtet wird, gewinnt dabei aber potentielle Energie.

Die Gesamtenergie bliebe erhalten und damit bliebe der Impuls konstant.
Zu naiv gedacht?
Das ist schon ok im Wesentlichen.
In der ART gibt es ja eigentlich keine Gravitationskraft und damit auch kein Gravitationspotential. Das steckt ja alles in der Geometrie. Deswegen hast du generell auch einfach irgendwelche Teilchen mit irgendeiner Energie, kannst aber keine potentielle Energie angeben. Das sind diese Schwierigkeiten mit dem Energieerhaltungssatz.
In einer statischen Metrik aber hast du tatsächlich so etwas wie ein Gravitationspotential, und demzufolge auch Energieerhaltung.

Das stellt sich dann (in der Schwarzschildmetrik) ungefähr wie folgt dar:
Das Gravitationspotential P geht von 0 bis 1: 0 am Ereignishorizont, 1 JWD. In SI-Einheiten enspricht 0 einer Bindungsenergie von -c² J/kg und 1 einer Bindungsenergie von 0 J/kg. (Mit Vorsicht zu genießen, die Energiedefinitionen sind verzwickt!)
Jetzt betrachtet man ein Teilchen, das nach innen fällt.
Das kann man sich dann ungefähr so vorstellen:
Die Gesamtenergie des Teilchens bleibt konstant, wenn man sie JWD misst. Also z.B. in ein Photon umwandeln würde, das man nach draußen schickt und dort misst.
Weiter drinnen gemessen ist sie höher, das Teilchen hat ja zu seiner Ruhemasse noch kinetische Energie dazugewonnen. Die kann kurz vor dem EH ein Vielfaches der Ruhemasse sein.

Das Verhältnis zwischen diesen beiden Energien ist natürlich der Rotverschiebungsfaktor. Das ist auch das oben angesprochene Potential.
Es ist also so, dass die lokal gemessene Gesamtenergie eines Teilchens oder Photons immer weniger - also "rotverschoben" - wird, je weiter es nach außen kommt. Der Unterschied zwischen Photonen und Teilchen ist nur die Ruhemasse: Die Energie eines Photons kann man beliebig rotverschieben. Von einem Teilchen muss aber mindestens die Ruhemasse übrigbleiben, deswegen kann es u.U. nur bis zu einem bestimmten Punkt und muss dann wieder umkehren.
Aber die Berechnung erfolgt in beiden Fällen gleich. Das Potential wirkt auf die Gesamtenergie, nicht auf die Ruhemasse. Deswegen kann man es für Photonen wie Teilchen gleich anwenden.

Geändert von Ich (11.10.13 um 15:55 Uhr)
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  #14  
Alt 11.10.13, 21:28
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Photonen, Gravitation, Impuls

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
Hallo Marc,

wenn das Photon oben seine maximale potentielle Energie im Gravitationsfeld gewonnen hat, fällt es danach wieder nach unten?

M.f.G Eugen Bauhof
Das hast du richtig erkannt Eugen. Das Photon wird dann zur Sternschnuppe.
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  #15  
Alt 12.10.13, 10:01
Benutzerbild von Marco Polo
Marco Polo Marco Polo ist offline
Moderator
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 4.982
Standard AW: Photonen, Gravitation, Impuls

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Der Unterschied zwischen Photonen und Teilchen ist nur die Ruhemasse: Die Energie eines Photons kann man beliebig rotverschieben. Von einem Teilchen muss aber mindestens die Ruhemasse übrigbleiben, deswegen kann es u.U. nur bis zu einem bestimmten Punkt und muss dann wieder umkehren.
Aber die Berechnung erfolgt in beiden Fällen gleich. Das Potential wirkt auf die Gesamtenergie, nicht auf die Ruhemasse. Deswegen kann man es für Photonen wie Teilchen gleich anwenden.
Ja danke. Genauso sehe ich es auch.
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