Hawking-Strahlung

[Blacky]

Hallo,

ich habe immer noch ein Verständnisproblem mit der Hawkingstrahlung von Schwarzen Löchern, die ja ungefähr so erklärt wird:
Bei Bildung eines Teilchen/Antiteilchen-Paares direkt außerhalb des Ereignishorizontes eines SL wird ein Teilchen in das SL gezogen, das andere kann entfliehen. Da die Paarbildung im Schwerefeld des SL stattfand, wird dem SL Masse entzogen (sonst würde das SL ja schwerer werden, da es ein Teilchen gewinnt).

Frage:
Gilt das auch für Paarbildungen weit außerhalb des SL, also viele Lichtjahre vom SL entfernt? Zumindest theoretisch, wenn auch sehr unwahrscheinlich, könnten solche Teilchen (aus Paarbildungen weit weg vom SL) ins SL fallen, während das andere Teilchen dem restlichen Universum zur Verfügung steht.
Wenn man es sich genau überlegt, sind ja alle Paarbildungen im Schwerefeld aller SL, Sterne und Planeten, da die Schwerkraft unendlich weit wirkt. Dann kann doch aber die Erklärung oben nicht stimmen und das SL müsste an Masse gewinnen und nicht verlieren, oder?

Und noch ein Gedankenexperiment:
Angenommen man hat zwei SL, die sich in engem Abstand umkreisen. Genau zwischen den beiden Ereignishorizonten enstehen durch Paarbildung Teilchen, wobei das eine Teilchen in das eine SL und das andere Teilchen in das andere SL fällt. Verlieren jetzt beide SL an Masse und wenn ja wie viel? Oder gewinnen beide SL an Masse?

Grüße, Blacky

[Timm]

Zitat von Blacky

Frage:
Gilt das auch für Paarbildungen weit außerhalb des SL, also viele Lichtjahre vom SL entfernt? Zumindest theoretisch, wenn auch sehr unwahrscheinlich, könnten solche Teilchen (aus Paarbildungen weit weg vom SL) ins SL fallen, während das andere Teilchen dem restlichen Universum zur Verfügung steht.
Wenn man es sich genau überlegt, sind ja alle Paarbildungen im Schwerefeld aller SL, Sterne und Planeten, da die Schwerkraft unendlich weit wirkt. Dann kann doch aber die Erklärung oben nicht stimmen und das SL müsste an Masse gewinnen und nicht verlieren, oder?

Nach der gängigen Erklärung erfolgt die Separierung virtueller Teilchen/Antiteilchen Paare am Ereignishorizont eines schwarzen Loches, weil keine Annilihation passiert, sobald die beiden Teilchen durch diesen getrennt sind. Bei Sternen und Planeten gibt es einen solchen Prozess nicht. Dort treten zwar auch Gezeitenkräfte auf, sie sind aber zu schwach um Teilchenpaare effektiv auseinander zu zerren.

Zitat von Blacky

Und noch ein Gedankenexperiment:
Angenommen man hat zwei SL, die sich in engem Abstand umkreisen. Genau zwischen den beiden Ereignishorizonten enstehen durch Paarbildung Teilchen, wobei das eine Teilchen in das eine SL und das andere Teilchen in das andere SL fällt. Verlieren jetzt beide SL an Masse und wenn ja wie viel? Oder gewinnen beide SL an Masse?

Meine Vermutung ist, das SL an dessen EH die reellen Teilchen entstanden sind verliert Masse, das andere benachbarte nimmt an Masse zu, sobald das 2. Teilchen dessen EH überquert. In der Realität dürften die Gravitationsfelder benachbarter schwarzer Löcher allerdings extrem deformiert sein. Wahrscheinlich gibt es Simulationen,

Gruß, Timm

[Blacky]

Hi Timm,

Danke für die Antwort.
So ganz kapier ich es noch nicht.

Man könnte ja anstatt Schwarzer Löcher auch Neutronensterne nehmen, da müsste es im Prinzip genauso funktionieren, auch wenn sie keinen Ereignishorizont haben.
Und was heißt am Ereignishorizont? Ab welchem Abstand ist ein Paarbildung nicht mehr am Ereignishorizont? Das ist alles so schwammig.

Auch das häufige Argument, dass die Paarbildung im Schwerefeld des SL passiert und deswegen das SL an Masse verliert, verstehe ich nicht. Es passieren doch andauernd Paarbildungen überall ohne den Einfluss Schwarzer Löcher. "Wem" wird in diesem Fall Masse entzogen?

Ich kann irgendwie nicht glauben, dass beim Hineinfallen eines Teilchens in ein SL das SL an Masse verliert! Ich behaupte - natürlich ohne mathematische Grundlage - dass ein SL an Masse gewinnt, egal ob es ein Teilchen von ein Paarbildung bekommt oder ein "normales" Teilchen.
Kurz gesagt, ich zweifle Hawkings an!

Grüße, Blacky

PS. Hat man eigentlich überhaupt schon Teilchen von einer Paarbildung aus der Vakuumfluktuation direkt gemessen? Vielleicht gibt es die gar nicht, auch nicht virtuell und der Casimir-Effekt ist ganz anders erklärbar? Und dann verdampfen auch keine SL.

[Uli]

Hi everybody,

Zitat von Timm

Nach der gängigen Erklärung erfolgt die Separierung virtueller Teilchen/Antiteilchen Paare am Ereignishorizont eines schwarzen Loches, weil keine Annilihation passiert, sobald die beiden Teilchen durch diesen getrennt sind. Bei Sternen und Planeten gibt es einen solchen Prozess nicht. Dort treten zwar auch Gezeitenkräfte auf, sie sind aber zu schwach um Teilchenpaare effektiv auseinander zu zerren.

Ich denke, das ist keine "ja" oder "nein"-Antwort, sondern ist eine Frage nach Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten. Zur Entstehung der Hawking-Strahlung braucht es wohl die Photonen der Hintergrundstrahlung, die bei Vorhandensein eines externen Feldes, mit dem Energie und Impuls ausgetauscht werden kann, in ein reelles Elektron-Positron-Paar annihilieren können. Also ist auch ein externes Feld gefordert - hier gravitativer Natur.
Die Grundvoraussetzungen, dass so ein Prozess stattfinden kann, dürften somit auch bei einem Planeten gegeben sein. Ich nehme an, dass es vorkommt, dass gelegentlich mal ein Elektron auf die Erde fällt und ein Positron ins All entweicht oder umgekehrt. Allerdings ist das Erdfeld sicher zu schwach, um von "Strahlung" sprechen zu können.

Gruß,
Uli

[JoAx]

Hallo Blacky!

Aufgund der Energie-Zeit-Unschärfe



gibt es so genannte Vakuumfluktuationen. Dabei können Teilchenpaare (Teilchen-Antiteilchen) von an sich beliebiger Energie entstehen mit der "Auflage", dass sie in der Zeit:

∆t=h/∆E

einander wieder vernichtet haben (annihiliert sind). Die Energiebilanz über die Zeit ∆t muss Null bleiben. Diese Teilchenpaare werden auch virtuelle Teilchen genannt, solange sie virtuell sind, habe sie keine "echte" Masse. Die Energie dafür wird dabei zuerst dem Vakuum "entliehen" und dann wieder "zurück gegeben". Wenn nun so etwas in der Nähe des Ereignishorizontes (EH) eines SL's passiert, dann könnte eines der Teilchen das EH durchqueren. Wenn das geschieht, dann können sie nicht mehr einander vernichten, denn so ein EH ist eine Einbahnstrasse, die Teilchen sind aus virtuellen zu reelen geworden. Die beim Vakuum "ausgeliehene" Energie muss aber dennoch "zurückgezahlt" werden, und das geht auf Kosten der Masse des SL's. Du weisst ja, Masse=Energie.

E=mc^2

Da zwei Teilchen mit "echter" Masse ausgestattet werden mussten, aber nur eins davon in's SL gegangen ist, ist das SL insgesamt leichter geworden.

Zitat von Blacky

Man könnte ja anstatt Schwarzer Löcher auch Neutronensterne nehmen,

Nein. Die Einbahnstrasse - EH, ist entscheidend.

Zitat von Blacky

Und was heißt am Ereignishorizont? Ab welchem Abstand

Hängt von der Energie der Teilchen ab. Je leichter die Teilchen, desto weiter vom EH können sie entstehen und den Effekt dennoch verursachen. imho

Zitat von Blacky

"Wem" wird in diesem Fall Masse entzogen?

Niemandem. Solange die Teilchen virtuell bleiben, brauchen sie keine externe "Energiequelle" (glaube ich).

Zitat von Blacky

PS. Hat man eigentlich überhaupt schon Teilchen von einer Paarbildung aus der Vakuumfluktuation direkt gemessen?

Wie du jetzt vermutlich/hoffentlich siehst, kann man solche Teilchen nicht so Messen, wie man bsw. einen Elektron misst. Casimir-Effekt hast du schon genannt. Vor ein paar Jahren wurden in den USA ca. 100 Elektron-Positron Paare aus dem Vakuum "repliziert"/"realisiert".

Soweit mein begrenztes Wissen zu der Sache.


Gruss, Johann

[Jogi]

Hi.


Ich denke auch, daß die Hintergrundstrahlung die Quelle sein müßte.
Und damit würde das SL selbst durch die Hawkingstrahlung keine Masse verlieren, sondern es würde einfach nur weniger aus der Hintergrundstrahlung akkretien als es bei ausbleibender Paarbildung der Fall wäre.

(Anm.: Es gibt keine stabilen schwarzen Löcher mit wesentlich weniger als der vierfachen Sonnenmasse, aber nicht weil kleinere SLs durch Hawkingstrahlung zerstrahlen, sondern weil sie mangels Gravitation gar nicht erst entstehen.

Die ganze Diskussion um Mini Black Holes, die im LHC entstehen und womöglich irdische Materie akkretieren sollen, ist obsolet.)


Gruß Jogi

[Timm]

Zitat von Uli

Ich denke, das ist keine "ja" oder "nein"-Antwort, sondern ist eine Frage nach Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten. Zur Entstehung der Hawking-Strahlung braucht es wohl die Photonen der Hintergrundstrahlung, die bei Vorhandensein eines externen Feldes, mit dem Energie und Impuls ausgetauscht werden kann, in ein reelles Elektron-Positron-Paar annihilieren können. Also ist auch ein externes Feld gefordert - hier gravitativer Natur.
Die Grundvoraussetzungen, dass so ein Prozess stattfinden kann, dürften somit auch bei einem Planeten gegeben sein. Ich nehme an, dass es vorkommt, dass gelegentlich mal ein Elektron auf die Erde fällt und ein Positron ins All entweicht oder umgekehrt. Allerdings ist das Erdfeld sicher zu schwach, um von "Strahlung" sprechen zu können.

Braucht man tatsächlich Hintergrund Photonen? In diesem Zusammenhang ist mir nur bekannt, daß diese Photenen den Massenverlust kompensieren.

Meines Wissens ist bei genauerer Betrachtung der Unruh-Effekt ausschlaggebend. Die diesem Effekt zugrunde liegende thermische Strahlung wird in der Nähe des Ereignishorizonts teils verschluckt, teils entweicht sie. Da dieser Effekt von der Beschleunigung abhängt, strahlen kleine schwarze Löcher stärker. Planeten haben keinen Ereignishorizont. Wie sollte da Hawking-Strahlung entstehen?

Hawking hat Rechnungen angestellt. Möglicherweise ist aber Vorsicht angebracht, denn die für dieses Thema zuständige Theorie der Quantengravitation gibt es noch nicht,

Gruß, Timm

[Uli]

Zitat von Timm

Braucht man tatsächlich Hintergrund Photonen? In diesem Zusammenhang ist mir nur bekannt, daß diese Photenen den Massenverlust kompensieren.

Meines Wissens ist bei genauerer Betrachtung der Unruh-Effekt ausschlaggebend. Die diesem Effekt zugrunde liegende thermische Strahlung wird in der Nähe des Ereignishorizonts teils verschluckt, teils entweicht sie. Da dieser Effekt von der Beschleunigung abhängt, strahlen kleine schwarze Löcher stärker. Planeten haben keinen Ereignishorizont. Wie sollte da Hawking-Strahlung entstehen?

Hawking hat Rechnungen angestellt. Möglicherweise ist aber Vorsicht angebracht, denn die für dieses Thema zuständige Theorie der Quantengravitation gibt es noch nicht,

Gruß, Timm

Ja, Timm - du solltest meine Bemerkungen mit Skepsis aufnehmen. Ich habe da vielleicht zu sehr die QED vor Augen, die ich mal oberflächlich gekannt habe. Dort gibt es Paarerzeugung nur aus einem Photon und ich meine, mal gelesen zu haben, dass die Photonen der Hintergrundstrahlung bei der Hawkingstrahlung diesen Part übernehmen. Da ich jetzt auf Anhieb keinen entsprechenden Hinweis "er-googeln" konnte, bin ich doch etwas verunsichert.

Vermutlich ist es mit der Analogie zur QED nicht so weit her. Es wurde hier ja auch zurecht die Frage gestellt, wie das Schwarze Loch Masse verlieren kann, obwohl ein Teilchen hineinfällt. Dass das so ist, zeigt, dass das ins schwarze Loch fallende Teilchen gar nicht reell wird. Es hat offenbar eine negative Masse; es muss sich also um ein virtuelles Teilchen handeln, das sich nicht auf seiner Massenschale aufhält. Ich denke nun eher, es ist so, wie du sagst: der Ereignishorizont selbst ist für die Trennung des virtuellen Paares erforderlich und kein externes Photon.

Es fällt also ein virtuelles Teilchen negativer Masse in ein Schwarzes Loch. Wenn so etwas jemand aus dem Forum hier gesagt hätte, hätte ich heftig widersprochen. Ehrlich gesagt, die Hypothese der Hawking-Strahlung erscheint mir jetzt doch noch gewagter zu sein als ich bislang gedacht hatte - so ganz ohne die Basis einer funktionierende Quantenfeldtheorie der Gravitation zu haben. Aber was weiss ich schon ?

Danke für den Denkanstoss, Timm !

Gruß,
Uli

[Blacky]

Ja genau, die Paarbildung virtueller Teilchen ist unabhängig von der Hintergrundstrahlung, sie entsteht nur aus den Fluktuationen der Vakuumenergie. Das ist jedenfalls die gängige Theorie. Zurzeit ist der Effekt der Massenzunahme bei astronomischen SLs durch die Hintergrundstrahlung viel größer als die Massenabnahme durch die Hawkingstrahlung (sofern es sie gibt).

Der Gedankengang mit der negativen Masse ist interessant. Welche Masse hat dann das entweichende Teilchen, auch negative? Und was passiert, wenn es auf ein "normales" Teilchen trifft? Ich kann mich nicht erinnern in der Literatur jemals davon gelesen zu haben, dass virtuelle Teilchen negative Masse haben.
Und wenn das stimmt, dann ist das wiederum noch nie gemessen worden und eine vollständige Theorie dazu gibt es dazu sicherlich auch nicht.

Das mit dem Unruh-Effekt klingt auch interessant, ist mir aber auch zu hoch. Am liebsten würde ich mal Hawkings direkt fragen, aber dann würde ich die Antwort wohl nicht verstehen (vielleicht lautet sie ja 42 :-).

Zur Bemerkung von JoAx: "Die beim Vakuum "ausgeliehene" Energie muss aber dennoch "zurückgezahlt" werden, und das geht auf Kosten der Masse des SL's"
Genau das ist mein Problem: Warum geht das auf Kosten des SLs? Warum nicht auf Kosten des Rests des Universums? Oder werden beide leichter, das SL und der Rest der Welt? Die Energie zur Paarbildung der virtuellen Teilchen wird ja vom Vakuum geliefert, nicht vom SL. Das Gravitationsfeld des SL trennt sie nur.

Ich glaube ich muss mich reseten, indem ich mich in die Falle haue.
Gute Nacht, Blacky

[EMI]

Zitat von Uli

Es fällt also ein virtuelles Teilchen negativer Masse in ein Schwarzes Loch. Wenn so etwas jemand aus dem Forum hier gesagt hätte, hätte ich heftig widersprochen.

na da hatte ich ja damals Glück, das Du mein Uraltpost dazu nicht gelesen hattest, Uli:

Zitat von EMI

Energie kann nicht aus dem Nichts entstehen und auch nicht ins Nichts verschwinden. Energieerhaltung halt!
Die Summe der Energie von virtuellen Paaren ist daher Null. Ein Partner hat positive Energie der andere Partner negative Energie.

Um sich vom Gravitationszentrum zu entfernen ist positive Energie zuzuführen umgekehrt wird positive Energie frei.

Wenn ein virtuelles Paar am SL entsteht und sich ein Partner vom SL entfernt gewinnt dieser Partner positive Energie (auch wenn's der Partner ist der negative Energie hatte). Im Ergebnis hat dieser Partner der sich entfernte dadurch immer positive Energie (Masse).
Bei dem Partner der ins Loch fällt wird Energie frei und dieser "verliert" dabei immer soviel Energie(auch wenn's der Partner ist der positive Energie hatte) das er im Ergebnis immer negative Energie (Masse) hat.
Die Energiebilanz beider Partner ist dabei immer Null! Energieerhaltung!
Der entkommene Partner mit seiner im Ergebnis immer positiven Masse wird real und messbar. Er kommt vom SL und wir denken das SL strahlt.
Der eingefangene Partner mit seiner im Ergebnis immer negativen Masse verringert entsprechend die Masse des SL. Das SL wird leichter und kleiner.

Hawking spricht von virtueller Paarbildung, die kommt von keinem Photon sondern aus dem Nichts. Deshalb muß hier beim Paar die Gesamtenergie null sein.

Im SL ist keine neg.Energie/Masse sondern pos.Energie/Masse. Wenn da eine neg.Energie/Masse hineinfällt wird die pos.Energie/Masse des SL nur entsprechend reduziert.

Viele haben da Schwierigkeiten wie das SL Masse verliert wenn etwas hinein fällt ins SL.
Es fällt aber negative Masse(nach Hawking) ins SL und dadurch reduziert sich die positive Masse des SL eben.
Die Differenz erscheint im entkommenen (positive Masse), nun reell gewordenem virtuellen Partner.
Deshalb haben auch die Meisten Probleme damit, die Hawking-Stahlung am SL zu verstehen. Das Verständnis geht hier auch nur über negative Energie.

Gruß EMI

PS: @Jogi, mit Hintergrundstrahlung hat das nichts zu tun.
Große SL's zerstrahlen langsamer als kleine.(wenn Hawking recht hat)