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Theorien jenseits der Standardphysik Sie haben Ihre eigene physikalische Theorie entwickelt? Oder Sie kritisieren bestehende Standardtheorien? Dann sind Sie hier richtig.

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  #11  
Alt 20.08.20, 22:03
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Das erfordert einen Existenzbeweis.

Computerprogramme/Algorithmen sind auch zugelassen.

Wir warten...
Na, ob du das Kreuzprodukt einer Reellen Zahl R, einer Imanginären Zahl I oder einer Complexen Zahlenmenge C ( (I AnD R AND x) = x e X)^{-1} <=> Nand setzt oder sagst, eine Aussage wie 1_{x} = 5_{y} ist als Gruppe G_x der Gruppentheorie erlaubt, aber in der Zahlenmenge Z^(-) nicht, da relativ irrellevant .... (vgl. irrational)

Also, würde mein Beweis, dass ich RSA hacken könnte, stimmen, dann könnte jeder sämtliche Kyrptosysteme hacken.

Also wenn ich modallogisch "randomly" wählen könnte, ob ich eine Primzahl wie p = a - b detiminiert berechnen kann, oder nicht, würde ich folgendermassen festlegen:
: Ist möglich wahr!
Ist möglich falsch!
- : Ist: >....

Was glaubst du?
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  #12  
Alt 20.08.20, 23:04
Bernhard Bernhard ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
j'en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir
Oha. Ist das nicht ein Zitat eines berühmten Mathematikers?
__________________
Freundliche Grüße, B.
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  #13  
Alt 21.08.20, 07:55
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von Bernhard Beitrag anzeigen
Oha. Ist das nicht ein Zitat eines berühmten Mathematikers?
so ist das ...
__________________
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  #14  
Alt 21.08.20, 08:50
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Theorem.0.3: Es existieren Lösungen für eine Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5.
Ich hatte gehofft, dass ich im Zuge eines Beweises auch die Aussage des Satzes verstehe. Da jedoch kein Beweis präsentiert wird, darf man hoffentlich nachfragen.

1) Zu einem gegebenen Polynom vom Grad n = 5 existiert im Allgemeinen keine geschlossene Formel zur Lösung mittels Radikalen. Siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Abel-Ruffini. Was bedeutet dann „Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5“?

2) Falls zu einem speziellen Polynom eine Lösungsformel existiert, hat sie trivialerweise auch Lösungen; was bedeutet der Satz dann? was genau bedeutet „ Allgemeine Lösungsformel“?
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  #15  
Alt 21.08.20, 21:57
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Ich hatte gehofft, dass ich im Zuge eines Beweises auch die Aussage des Satzes verstehe. Da jedoch kein Beweis präsentiert wird, darf man hoffentlich nachfragen.

1) Zu einem gegebenen Polynom vom Grad n = 5 existiert im Allgemeinen keine geschlossene Formel zur Lösung mittels Radikalen. Siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Abel-Ruffini. Was bedeutet dann „Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5“?
Im groben hat das damit zu tun, dass die Wurzel "gerade" ist, und (Wurzel)^5 ist mit den Complexen Zahlen C nicht durch eine "ganze" Wurzel (Wurzel)^(2n/5) darstellbar.

Aber wenn man die Komplexen Zahlen C mit einem Körper K erweitert und so die Körperzahlen k definiert, kann man mit denen bestimmt eine allgemeine Lösungsformel finden. Wie gesagt, der Satz von Abel-Ruffini ist wahr, aber es gibt Lösungen ausserhalb seiner Bedingungen.

Zitat:
2) Falls zu einem speziellen Polynom eine Lösungsformel existiert, hat sie trivialerweise auch Lösungen; was bedeutet der Satz dann? was genau bedeutet „ Allgemeine Lösungsformel“?
Hat im groben und ganzen damit zu tun, in wie weit die betrachtete Zahlenmenge kommutativ zu den Rechenoperationen ist.
Man erweitert die Rechenoperationen (wie ein Axiomensystem) und kann damit weitere Lösungen zu einem Polynom finden.
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  #16  
Alt 22.08.20, 00:24
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von Zweifels Beitrag anzeigen
Aber wenn man die Komplexen Zahlen C ... erweitert, kann man ... bestimmt eine allgemeine Lösungsformel finden.
Das ist eine Behauptung völlig ohne Beweis, und bar jeglicher Relevanz, solange der vermutete algebraische Zahlkörper nicht genannt wird.

M.W.n. gilt das Abel–Ruffin-Theorem nicht nur für C sondern tatsächlich für auch für weitere algebraische Zahlkörper.

Welcher Zahlkörper soll es denn sein?
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  #17  
Alt 22.08.20, 11:50
Zweifels Zweifels ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das ist eine Behauptung völlig ohne Beweis, und bar jeglicher Relevanz, solange der vermutete algebraische Zahlkörper nicht genannt wird.

M.W.n. gilt das Abel–Ruffin-Theorem nicht nur für C sondern tatsächlich für auch für weitere algebraische Zahlkörper.

Welcher Zahlkörper soll es denn sein?
Auf Grund von Satz.03 der ImAI (von Borborhad) gilt:
Satz.03: Das neutrale Element einer Gruppe definiert die Gruppe.

Und dem Axiom VII:
Gruppen, Vektorräume und Polynome bilden eine transitive Gruppe.
Gruppen können auf Vektorräume abgebildet werden. Dabei bildet eine Symetrische Gruppe S_n stehts eine Abbildung zu einem (n-1) dimensionalen Vektorraum. Weiterhin können Gruppen S_n auf Polyone vom Grad x^n abgildet werden.

Gilt wohl folgende Verknüpfungstafel:
( https://www.matheboard.de/formeleditor.php )

\mathbb K := \begin{vmatrix} 0_e & a & b & c & d\\ a & 0_e & c\times d & d \times b & b \times c\\ b & d\times c & 0_e & a \times d & a \times c \\ c & b\times d & a \times d & 0_e & a \times b \\ d & b \times c & a \times c & a \times b& 0_e \end{vmatrix}
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  #18  
Alt 22.08.20, 16:08
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TomS TomS ist offline
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Das sind nur unzusammenhängende Aussagen, jedoch keine klaren Antworten auf meine Frage:

Welche Körpererweiterung lässt eine allgemeingültige Formel zur Lösung belieber Polynomgleichungen vom Grad n = 5 mittels Radikalen zu? Wie lautet die Formel? Wie reduziert man sie auf R bzw. C?

Bitte mit Quellenangabe und (dort) Beweis?
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  #19  
Alt 22.08.20, 16:59
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Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das ist eine Behauptung völlig ohne Beweis, und bar jeglicher Relevanz, solange der vermutete algebraische Zahlkörper nicht genannt wird.
Er wird genannt, und als Zahlkörper K benannt.

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
M.W.n. gilt das Abel–Ruffin-Theorem nicht nur für C sondern tatsächlich für auch für weitere algebraische Zahlkörper.

Welcher Zahlkörper soll es denn sein?
Die Komplexen Zahlen C schliessen die Reellen Zahlen R algebraisch ab. Das heisst aber nicht, dass damit alle Zahlenkörper beschrieben worden sind. Beispielsweise ist der Zahlenkörper K noch modallogisch möglich.
(Und im Grunde handelt es sich einfach um den Körper, der beispielsweise in den Newtonschen Axiomen verwendet wird. Also, das "neutrale Element" ist das Inertialsystem v = 0 = const, in dem/denen gilt F = m*a. Und dann kann man die Kreuzprodukte in K_5 berechnen. Allgemein in meiner letzten Post beschrieben.)

Zitat:
Zitat von TomS Beitrag anzeigen
Das sind nur unzusammenhängende Aussagen, jedoch keine klaren Antworten auf meine Frage:

Welche Körpererweiterung lässt eine allgemeingültige Formel zur Lösung belieber Polynomgleichungen vom Grad n = 5 mittels Radikalen zu? Wie lautet die Formel? Wie reduziert man sie auf R bzw. C?

Bitte mit Quellenangabe und (dort) Beweis?
Die Erweiterung der Rationalen Zahlen zu den Reellen Zahlen erweitert den Zahlenkörper um Wurzelausdrücke.

Die Erweiterung der Reellen Zahlen zu den Complexen Zahlen erweitert den Zahlenkörper um Integralausdrücke.

Demnach gilt, man kann eine Verknüpfung (wie Wurzeln oder Integrale) über die Eigenschaften des neutralen Elements einer Symmetrischen Gruppe S_n finden.
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  #20  
Alt 22.08.20, 18:28
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Standard AW: Allgemeine Lösungsformel eines Polynomes vom Grad n = 5

Also, Tom, versteh mich nicht falsch... In machnchen Fällen kann so eine Verknüpfung auch so aussehen, dass man einfach nur die Permutationen aufzählt. Für die Gruppe S_5 gilt die klassische Physik. Für die Symmetrische Gruppe S_6 gilt hingegen beispielsweise die Relativitätstheorie. Und Einstein tut darin "nicht viel mehr" (das ist ironisch!!!!!!! ) als die Permutationen aufzuzählen, vgl.: https://de.wikipedia.org/wiki/Einste...eldgleichungen

Es gab mal eine Liste von den Gleichungen... 4! = 4*3*2*1 = 24. Demnach müsste 24 nicht teilerfremd zu den Einsteinschen Feldgleichungen sein... Ist das wahr?

Zitat:
Die Feldgleichungen bilden ein System von 16 gekoppelten partiellen Differentialgleichungen, die durch Symmetrien auf 10 reduziert werden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Einste...eldgleichungen

Sowohl 16 als auch 10 sind nicht teilerfremd zu 24, also stimmt^^.....
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