Monsterwellen mit Schrödinger Gleichung erklärt

[nancy50]

Hallo Forumfreunde,

im Tv lief gerade eine Sendung über sog. Monsterwellen auf See.
Normalerweise wird zur Berechnung der Wellenhöhe ein sog. lineares Modell verwendet.
Damit kann man aber 30 m Wellen nicht erklären. Ein Modell greift auf die Schrödinger Gleichung zur Wellenamplitutenberechnung zurück.
Danach zehrt die Hauptwelle von den Seitenwellen und baut sich auf.
Frage,
kann man die Wellenmechanik für Quantenobjekte auf makroskopische Gebilde anwenden ??

Danke

N50

[Uranor]

Zitat von nancy50

Frage,
kann man die Wellenmechanik für Quantenobjekte auf makroskopische Gebilde anwenden ??

salve nancy50,

"Wenn viele Hasen gemeinsam hoppeln, nennt man es ein Hasenrudel."

- Das will nicht einfach dabbisch witzig sein. Zumindest der olle ich versteht das so, dass sich die QM ja auf jedem (Quanten)Objekt auswirkt. Ergo wirkt sich die QM sehr wohl im Makro aus, aber eben vollkommen unorganisiert, quasi "gemischt".

Die Wahrscheinlichkeitslänge meines ollen, nie genutzten Ferrari wird sich mit der Beobachtung decken. Wir betrachten stochastisch, da kommt das best hin. Um die Wahrscheinlichkeitswelle einer Monsterwelle berechnen zu können, muss man aber einiges mehr verstehen als nur bissele Auto fahren. Bauchmäßig empfinde ich den Unterschied zwischen rd. 18 m (ich meine, das ist regulär erklärbar) und 30 m allerdings deftig.

Alternativ sollten dann dto auch unerwartet kleine Monsterwellen beobachtet werden können. <== Das wäre dann die Forderung zwecks Überprüfung der These.

Gruß Uranor

[Uli]

Zitat von nancy50

Hallo Forumfreunde,

im Tv lief gerade eine Sendung über sog. Monsterwellen auf See.
Normalerweise wird zur Berechnung der Wellenhöhe ein sog. lineares Modell verwendet.
Damit kann man aber 30 m Wellen nicht erklären. Ein Modell greift auf die Schrödinger Gleichung zur Wellenamplitutenberechnung zurück.
Danach zehrt die Hauptwelle von den Seitenwellen und baut sich auf.
Frage,
kann man die Wellenmechanik für Quantenobjekte auf makroskopische Gebilde anwenden ??

Danke

N50

Ich hab's leider nicht gesehen, glaube aber nicht, dass tatsächlich die Schrödingergleichung aus der Quantenmechanik gemeint ist, sondern eher eine Wellengleichung von der Struktur der Schrödingergleichung, d.h. eine Wellengleichung, die die 1. Ableitung nach der Zeit und die 2. Ableitung nach dem Ort enthält - das wäre dann eine "Schrödinger-artige" Gleichung (wie die Gleichung zwischen den beiden netten Herren ganz obern auf dieser Web-Seite).

Uli

[nancy50]

Hallo und Dank für die Infos.
Ich denke auch, dass es so ist wie Uli schreibt, eben keine reine Schrödinger Gleichung.
Bleibt trotzdem die Frage, ob man diese auf makroskopische Objekte ausdehnen kann, bei Neutronensternen, die ja auch Km Durchmesser haben, geht das ja auch, oder sehe ich da was falsch ?.


N50

[kawa]

Zitat von nancy50

Normalerweise wird zur Berechnung der Wellenhöhe ein sog. lineares Modell verwendet.
Damit kann man aber 30 m Wellen nicht erklären. Ein Modell greift auf die Schrödinger Gleichung zur Wellenamplitutenberechnung zurück.
Danach zehrt die Hauptwelle von den Seitenwellen und baut sich auf.

Die Schrödingergleichung ist auch eine lineare Gleichung (die Summe von Lösungen ist wieder eine Lösung der Gleichung). Allerdings hat sie ggü der normalen Wellengleichung eine etwas andere Struktur, was daran liegt, das sie mit komplexwertigen Werten rechnet und bei der Zeitableitung nur erster Ordnung ist. Dafür gibt es einen 'Potentialterm', durch den sich leicht externe Potentiale in die Gleichung 'einbauen' lassen - und zwar ohne das die Gleichung dadurch nichtlinear wird. Im Endeffekt ist es die Schrödingergleichung also weiter eine Wellengleichung, bietet aber mehr Freiraum um Probleme zu modellieren.

Das hat aber erst mal nichts mit der QM zu tun. Wellen treten ja in der Physik 'fast überall' auf und müssen irgendwie mathematisch behandelt werden. Der einfachste Weg ist die 'normale' Wellengleichung, die daher auch überlicherweise benutzt wird. Dieser liegt ein lineares Kraftgesetz für die ww zwischen benachbarten Teilchen (die prinzipiell als, durch ideale Federn verbundene Massen modelliert werden) zu Grunde - was eine Vereinfachung darstellt, die Gleichung aber relativ einfach lösbar macht.

Ändert man das nun, indem man Korrekturen höherer Ordnung zufügt, wird die Gleichung nichtlinear und damit schwierig zu handhaben. Die Lösungen der Gleichung verlieren die Eigenschaft der Superponierbarkeit, was bedeutet, das man bestimmte Lösungsverfahren nicht mehr verwenden kann. Im Ggs dazu ist die mathematische Struktur der SG sehr gut untersucht und es existieren daher auch eine Reihe von Lösungs/Näherungsverfahren, die man verwenden kann.

Ich könnte mir also vorstellen, das man durch Verwendung der SG gewisse Nichtlinearitäten modellieren konnte, die mit der normalen Wellengleichung weitaus schwerer handhabbar gewesen wären.

Mit der Quantenmechanik an sich hat das aber nichts zu tun, nur mit der Wiederverwendung mathematischer Werkzeuge die im Rahmen der QM entwickelt wurden. Das ist nichts neues. So hat z.B. hat Einstein bei der Entwicklung der ART die Methoden der Differentialgeometrie verwendet, die Riemann viele Jahre vorher entwickelt hat, um Geometrie auf gekrümmten Oberflächen zu machen.

Gruß, Karsten.

[nancy50]

Hallo Karsten,

so wird es sein, nur wäre noch meine zweite Frage interessant, ob man die SG auch auf große Objekte anwenden kann.
Sie wurde doch eigentlich für Quantenobjekte entwickelt..

N50

[kawa]

Zitat von nancy50

so wird es sein, nur wäre noch meine zweite Frage interessant, ob man die SG auch auf große Objekte anwenden kann.
Sie wurde doch eigentlich für Quantenobjekte entwickelt..

Monsterwellen == Groß. Frage beantwortet

Lies noch mal meine erste Antwort. Die SG ist eine Gleichung. Die hat in sich erst einmal keinen physikalischen Gehalt. Man kann sie verwenden, wenn man ein physikalisches System findet, welches man damit modellieren kann. Die Größe des Systems hat damit nichts zu tun. Ob das ganze valide Physik ist oder nicht, erkennt man daran, das die Vorhersagen des Modells mit Beobachtungen des realen Systems übereinstimmen.

Gruß, Karsten.

[nancy50]

Hallo Karste,

hast ja recht, wenn man es so formal sieht.
Die praktischen Konsequenzen der SG, z.B. das Objekte mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit da oder dort sein können, also ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit, trifft doch nur für Objekte im subatomaren Bereich zu.
Große Ojekte sind demnach durch Dekohärenz zu verstehen.
Die SG auf solche großen Objekte zu beziehen wäre nach meinem Verständnis unzulässig.
Da könnte ich ja hier an meinem PC sitzen und mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auch an deinem.

N50

[kawa]

Zitat von nancy50

Die praktischen Konsequenzen der SG, z.B. das Objekte mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit da oder dort sein können, also ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit, trifft doch nur für Objekte im subatomaren Bereich zu.

Das ist KEINE Konsequenz der SG! Es ist eine Konsequenz aus bestimmten Konzepten der QM. Die SG ist eine Gleichung, die in der QM eine bestimmte Rolle spielt. Nicht mehr und nicht weniger. Die SG ist nicht die QM!

Die SG beschreibt in der QM (näherungsweise) die Wellenfunktion. Das war's. Die Sache mit der Aufenthaltswahrscheinlichkeit hat nichts mit der SG an sich zu tun, sondern resultiert aus der Definition des Meßprozesses in der QM. Wie die Wellenfunktion 'zustande kommt', spielt da erst mal keine Rolle.

Also noch mal: Die SG ist nicht die QM! Die SG ist nur eine Gleichung, die bestimmte Aspekte der QM mathematisch abbildet.

Die Verwendbarkeit im beschriebenen Fall kommt daher, das man Wellen untersucht und die SG eine Wellengleichung ist. Das bedeutet aber nicht, das Wasserwellen etwas mit der QM zu tun haben, oder gar 'Quanteneffekte' auftreten, sondern nur, das sowohl bei Wasserwellen als auch in der QM wellenartiges Verhalten auftritt. Großer Unterschied!

In der Physik stößt man z.B. auch oft auch auf die Diffusionsgleichung. Das bedeutet aber nicht, das die Systeme, die dadurch beschrieben werden, mehr gemein haben als eine bestimmte Eigenschaft, die durch die Gleichung beschrieben wird. Was konkret 'diffundiert', kann jeweils etwas völlig anderes sein.

Das ist wie mit Wörtern. Wenn ich z.B. sage, das etwas 'springt', dann bedeutet das nicht, das ein Floh irgendwie dasselbe ist wie ein Känguruh. Beides sind an sich völlig unterschiedliche Tiere, die nur den Aspekt teilen, jeweils 'springen' zu können.

Gruß, Karsten.

[nancy50]

Danke Karsten, hast natürlich völlig Recht.
Wenn man sich nur gelegentlich mit der SG beschäftigt, kommt der Fehler schon mal vor.
Ich war aber schon mal soweit, hatte es einfach vergessen.
Gut wenn man da mal den Kopf gewaschen bekommt.

N50