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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker |
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#11
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AW: Fragen zur SGL
Zitat:
ja. Deshalb hat Max Born die Schrödingergleichung als "Wahrscheinlichkeitswelle" interpretiert. Und diese existiert laut Zeilinger nur in unserem Kopf. M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#12
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AW: Fragen zur SGL
Zitat:
exp(i*(kx-wt)) = exp(ikx)*exp(-iwt) kann ebenfalls so separiert werden. Zitat:
Zitat:
Woanders schreibst du Zitat:
Dem stimme ich immer noch nicht zu. Komplexwertigkeit alleine zeigt nicht, "dass dieser Vorgang nur schwer eine physikalische Realitaet darstellen kann." Denk z.B. an die Impedanz http://de.wikipedia.org/wiki/Impedanz Das ist eine komplexwertige Größe, deren Real- und Imaginäranteile physikalische Bedeutung haben (Ohmscher Widerstand und Induktivität). Das Besondere bei der Wfkt. ist die "Unphysikalität" des Phasenfaktors. |
#13
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Zitat:
Aber das stimmt nicht. Man erfindet nicht einfach eine Gleichung, die dann zufällig passt. Schrödinger kam auf diesen Ansatz durch de Broglie, und dem Umstand, dass sich Elektronen wie Wellen verhalten. Ihm war also klar, dass es eine Wellenfunktion geben muss, die die Heisenberg'sche Matrizenmechanik erfüllt. Das waren seine Ansätze, der Rest ist nicht streng logisch ableitbar - soweit ich das sehe zumindest nicht. Aber Newtons Axiome sind schließlich auch nicht logisch ableitbar.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#14
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Zitat:
Ich kann zum Beispiel die Kreisbewegung eines Punktes über F(t)=A*exp(i wt) beschreiben. Das Ergebnis davon ist auch eine komplexe Zahl, die jedoch steht dennoch für einen völlig reellen Ort unseres Punktes. Die reelle Achse und imaginäre Achse entspricht einfach den Koordinaten Achsen. Wenn z.B. F = 3 + i4 wäre das dasselbe wie F = 3x + 4y. Der komplexe Zahlenraum ist lediglich eine Erweiterung des reellen, sowie die negativen Zahlen, den Raum der positiven Zahlen erweitern. Ob diese Zahlen einer physikalischen Wirklichkeit entsprechen, hat nichts damit zu tun, ob die Zahlen postiv, negativ oder imaginär sind.
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"Gott würfelt nicht!" Einstein |
#15
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AW: Fragen zur SGL
Hi
@Bauhof Zitat:
Zitat:
@Hawkwind Zitat:
************************************************** *** Sie spielt alleine schon eine Rolle wenn du fuer den Seperationsansatz u(t)*v(x) die komplexe Exponentialfunktion waehlst. PSI(t,x)=exp(i*w*t+k*x). exp(i*w*t) ist nicht aus Zufall die orthogonale Basisfunktion der FT. Als Ing. wuerde man sich vorstellen, dass man das System ueber w durchwobbelt. Und wenn du als Testfunktion SUMME(n, a_n*exp(i*n*w*t)) verwendest bist du schon bei der Fourierreihe. Mit dem Ansatz PSI(t,x)=exp(i*w*t+k*x) erhaelt man aber immer nur spezielle Loesungen. Die allgemeine Loesung der Wellengleichung lautet L(t,x)=f(w*t+k*x)+g(w*t-k*x) oder mit w/k=die Phasengeschwindigkeit c (Die Gruppengeschwindigkeit waere dw/dk) f und g sind beliebige Funktionen ! Man denke an die Akustik. Waere schlimm wenn wir immer nur einen Sinus hoerern koennten. Da ist f bzw g das Musiksignal ! ************************************************** *** Zitat:
Das Gehirn hat dann Probleme ob es sich fuer die Schwebung (Zeit) oder die Frequenz entscheiden soll.Insbesonders wenn de Schwebungsperiodendauer sehr kurz wird. Eine Schwebungsfrequenz existiert fuer sin(w1*t)+sin(w2*t) nicht ! w1+w2 oder w1-w2 existieren im Spektrum nicht ! Audio Demo (Laut, variable Kopfstellung, hoert man de Schwebung am aetzendsten) http://home.arcor.de/richardon/schweb2.mp3 (Tritt auch am E Piano auf. Manche Musiker meinen dann es waere kaputt) Und genauso sind ein Schwarzweiss und Farbbild zweierlei Stiefel ohne dass wir dies bemerken. So kann man auch die Unschaerferelation als Sinnestaeschung bezeichnen. Man will beides parallel verstehen. Das hat die Bohmsche Mechanik erkannt ! Finde ich gut ! Sie gesteht nur einer Groesse eine physikalische Realitaet zu.In dem Fall dem Ort. Zitat:
Und Ereignis oder Moeglichkeitsdarstellung x5 ? Die SGL kann nicht in einem reinen Urbereich formuliert sein ! Ansonsten duerftest du niemals die imaginaere Einheit i der linken Seite in deinen komplexen Exponentialansatz multiplizieren. Warum darf man dies denn ueberhaupt so praktizieren ? ! Das i koennte doch auf allem Moeglichen basieren. Das hier (richies x5-SGL) waere ein Beispiel einer rein formalen reinen Urbilddartstellung : 1) Wurzel(2*Pi)*h_q*d^2PSI(x,t,x5)/dt/dx5=-(h_q)^2/2m*dPSI(x,t,x5)/dx+V(x,t,x5)*PSI(x,t.x5) Ich mach mal nen Punkt, sonst wird es zu .. aehem noch unuebersichtlicher. Ge?ndert von richy (23.08.10 um 22:10 Uhr) |
#16
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AW: Fragen zur SGL
Leider hat meine Argumentation anscheinend noch niemand verstanden
Zitat:
Und das haengt davon ab woher das i auf der linken Seite dieser Gleichung stammt. Und vieles weist darauf hin, dass es aus einer Fouriertransformation hervorgeht. Einer bisher nicht spezifizierten Variablen fuer die ich daher mal beispielhaft x5 angenommen habe. Das i stammt dann von einer FT der Variablen x5. Im Grunde muss i aus einer FT hervorgehen, sonst duerfte man i nicht in den ansatz exp(i*w+t) reinmultiplizieren. Und dann wuerde Aussage B zutreffen ! Ge?ndert von richy (23.08.10 um 17:27 Uhr) |
#17
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AW: Fragen zur SGL
Hi Bauhof
Zitat:
Aussage B ist aber sehr viel konsistenter. Born hat das Betragsquadrat gebildet weil die SGL bezueglich Moeglichkeiten x5 bereits eine Fouriertransformierte darstellt. Es muss im Grunde so sein. Es bleibt ueberhaupt keine andere Wahl als das Betragsquadrat zu bilden. @Hawkwind Zitat:
Formuliert man die Impedanzen ueber jwL oder 1/jwC ist dies eine Darstellung im Frequenzbereich ! Es gilt Aussge B ! Die Korrospondenzen sind d/dt O-O jw Integral(... dt) O-O 1/jw Zitat:
exp(-iwt)*f(x) , f(x) reell, ist sicherlich eine stehende Welle. Die Phase wirkt auf alle Orte gleich. Zitat:
d^2 PSI(x,t,x5)/dt/dx5 (d partiell) Man kann t und x5 vertauschen. d^2 PSI(x,t,x5)/dx5/dxt Die Welle oszilliert dann nicht in der Zeit sondern ueber die Moeglichkeiten.Das geht auch. Zitat:
@Benjamin Zitat:
Wenn dich die bessere Haelfte bittet 200gr Salami einzukaufen und du kommst mit i*200 gr Salami also imaginaerer, gar zeitartiger Salami nach hause, wird sie nicht zufrieden sein Wobei eine imaginaere Salami durchaus eine Salami sein koennte, die erst morgen geliefert wird. Ge?ndert von richy (23.08.10 um 22:12 Uhr) |
#18
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AW: Fragen zur SGL
Zitat:
Das ist eine ebene Welle mit dem Wellenvektor k. Gruß, Hawkwind |
#19
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AW: Fragen zur SGL
Sagte Benjamin oder ich doch :-)
Zitat:
exp(j*arg(f(x))*exp(j*w*t)=exp(j* (arg(f(x) ) + w*t) Bin mir aber nicht ganz sicher ob das Argument ausreichend ist. Gruesse Ge?ndert von richy (23.08.10 um 19:35 Uhr) |
#20
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AW: Fragen zur SGL
Zitat:
wenn Psi(x) eine Lösung ist und Phi(x) eine andere, dann ist auch a*Psi + b*Phi eine Lösung. Ebene Wellen kann man aber als solche Linearkombinationen stehender Wellen darstellen. Tatsächlich sind ebene Wellen Lösungen der SGL, wenn V=0. Ebene Wellen sind übrigens auch Impulseigenzustände, d.h. Zustände mit einem scharfen Impuls. |
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