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Wissenschaftstheorie und Interpretationen der Physik Runder Tisch für Physiker, Erkenntnis- und Wissenschaftstheoretiker |
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Hallo EMI,
deinen Erläuterungen stimme ich zu, mit Ausnahme von zwei Punkten: 1. Auch nach meinem Verständnis wurden die mathematischen Axiome erfunden und nicht gefunden. Wenn sie gefunden wurden, müssen sie vorher irgendwo gewesen sein. Wo waren sie? Zitat:
M.f.G. Eugen Bauhof
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
#52
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
"physikalische Theorie über das mathematische Kontinuum". Bestimmt kann man so eine Sicht auch rechtfertigen. Ich würde es aber anders ausdrücken: "eine physikalische Theorie der Gravitation unter Nutzung der Differentialgeometrie von GAUSS und RIEMANN". Es ist doch im Grunde so, dass die Theoretische Physik ein Moloch ist: je weiter die Entwicklung voranschreitet, desto immenser ist der Bedarf an Mathematik: Infinitesimalrechnung, Differentialgleichungen, Funktionentheorie, lineare Algebra, Gruppentheorie, Differentialgeomerie, ... . Mir erzählte auch ein Kollege aus der Mathematik, dass die Superstring-Theoretiker die Entwicklung mathematischer Methoden enorm ge-pusht haben sollen. Hier eine "nette" Darstellung des Zusammenspiels zwischen Mathematik und Physik: http://www.uni-goettingen.de/de/90653.html Zitat:
Ge?ndert von Hawkwind (02.12.10 um 16:21 Uhr) |
#53
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Ich sehe eher die Mathematik als "Moloch" Hawkwind,
aber das liegt primär daran, dass ich sie eh nicht verstehe/mit ihr zurecht komme. Ist also eher ein subjektives Urteil meinerseits, sorry. Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. |
#54
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
Aber Einstein hat erst mit der ART die Physik geometrisiert und nicht schon mit der SRT (Minkowski). Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. |
#55
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
das ist richtig, aber ohne Hermann Minkowskis Vorarbeit wäre die ART "in den Windeln stecken geblieben". Etwas Geschichtliches zur Entwicklung der ART schreibt Marcia Bartusiak in seinem Buch [1] auf Seite 66 über Einstein folgendes: Zitat:
Eugen Bauhof [1] Marcia Bartusiak Einsteins Vermächtnis. Der Wettlauf um das letzte Rätsel der Relativitätstheorie Hamburg 2005. ISBN=978-3434505297 http://www.amazon.de/Einsteins-Verm%...1394791&sr=1-1
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Ach der Einstein, der schwänzte immer die Vorlesungen – ihm hatte ich das gar nicht zugetraut! Hermann Minkowski |
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
auch ein Einstein wird gewusst haben, dass er völlig auf sich allein gestellt uns niemals solch ein "Packet an Erkenntnissen" hinterlassen hätte können. Ob er dabei auch mal zerknirscht war, dass könnte er wohl nur selbst beantworten. Bleiben tut auf jeden Fall seine gestige Leistung für die Menscheit, zu welcher man nur Hochachtung empfinden kann. IMHO Gruß EMI
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Sollen sich auch alle schämen, die gedankenlos sich der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen, und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst. |
#57
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Hallo,
ich sollte bei meinen Bemerkungen hinzufügen, dass das, was ich als Grundlage der Axoimensysteme auffasse, nicht unbedingt von Sir Karl Popper geteilt wurde. Er sieht Axiomensysteme als Feststetzungen oder empirisch-wissenschaftliche Hypothesen (s. Popper: Logik der Forschung, S. 42). Mir ist aber nie ganz einleuchtend gewesen, worin der Unterschied zum Erfahrungswissen und der empirisch-wissenschaftlichen Hypothese liegt. Dass Physik nicht ein System von Feststetzung sein kann, dürfte einleuchten. Physik sollte zumindest in Grundlagen auf Empirie basieren (wobei ich bezweifle, ob dies in der ST noch so ist). Da Axiome ja die höchste Allgemeinheitsstufe darstellen soll, aus der "nur noch" Sätze ist geringeren Allgemeinheitsgrad folgen können, wäre es sicherlich beinahe vermessen, ein allgemeines Axiomensystem der Physik aufzustellen - denn was ist das "Allgemeinste", das nicht Tautologie ist? Nun, nach Popper - soweit ich das interpretieren kann - ist Mathematik eben nicht nur eine freie Schöpfung des menschlichen Geistes, sondern basiert auf Axiomen, die physikalischen Systemen zugeordnet werden können - die Gerade einem Lichtstrahl, der Punkteiner Kreuzung von Lichtstrahlen usw. (Ebenda, S. 44). WIEWEIT allerdings die Physik auf Axiome beruhren kann (Hilbert unternahm da Versuche), welche Teilsystem UND wie diese voneinander abzugrenzen sind, das wird wohl zu diskutieren bleiben... SG TWR
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"Niemand ist gegen Irrtümer gefeit; das Große ist aus ihnen zu lernen." Sir Karl Popper |
#58
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Ja, basiert auf Axiome. Nun bin ich kein Mathematiker, aber die Euklidische Geometrie bassierte doch auf 5 Axiomen und es wurde immer wieder versucht, das 5. Axiom (Parallelen) aus den 4 anderen herzuleiten. Und es wurde gezeigt, dass dies nicht möglich ist und es Geometrien gibt, die alle 4 Axiome erfüllen, aber das 5. nicht.
Axiomensysteme müssen doch "nur" dies erfüllen: - widerspruchsfrei - unabhängig voneinander (s.o.!) - hinreichend und notwendig für die Deduktion. Und ganz sicher basiert die Riemannsche Mannigfaltigkeit aus Axiomen. Ich weiß aber nicht, ob es die Axiome der Metrik sind (denke es aber). -Punkte haben zu sich selbst den Abstand 0, -Punkte mit Abstand 0 sind identisch, nicht-identische können nicht Abstand 0 haben, - "Abstände (also d)" sind symetrisch, - Der "Abstand zwischen zwei Punkten ist kleiner oder gleich der Summe der Abstände, wenn ein "Zwischenpunkt" hinzukommt. (Verzeihe die unmathematische Ausdrucksweise). SG TWR SG TWR
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"Niemand ist gegen Irrtümer gefeit; das Große ist aus ihnen zu lernen." Sir Karl Popper |
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
SG TWR
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"Niemand ist gegen Irrtümer gefeit; das Große ist aus ihnen zu lernen." Sir Karl Popper Ge?ndert von twr (05.12.10 um 15:51 Uhr) Grund: Ergänzung |
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AW: Erkenntnisgewinn in der Wissenschaft
Zitat:
Dazu paßt die Aussage, die man bei Wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Axiom findet: "Stehen Aussagen der Theorie im Widerspruch zur experimentellen Beobachtung, werden die Axiome angepasst." Das dürfte ein doch entscheidender Unterschied sein, wenn man den Vergleich mathematische/physikalische Axiome zieht. Aber rein formal gibt es wohl keinen Unterschied. Hilbert sagte : Ein Axiom ist jede unabgeleitete Aussage. Gruß, Timm
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Der Verstand schafft die Wahrheit nicht, sondern er findet sie vor - Aurelius Augustinus |
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