Nicht schneller als C?

[SCR]

Hallo Marco Polo,

Zitat von Marco Polo

Das ist eigentlich recht einfach, SCR. Das euklidische Koordinatensystem hat lediglich lokale Bedeutung, auch wenn man weiss, dass es hinter der Lokalität weiter geht.
Wenn ich ein sehr kleines Flächenelement beschreibe, dann gilt die Geometrie der Ebene.
Ich kann aber einzelne Flächenelemente nicht zu einer grossen Ebene verbinden, ohne die Relation der einzelnen Flächenelemente zueinander zu beschreiben.
Die Relation der infinitesimalen Ebenen zueinander wird durch die Krümmung der Fläche bestimmt.
Ab da wirds kompliziert.

Sehe ich das richtig - Du unterstellst das Vorhandensein eines G-Felds? Weshalb / Woher weißt Du das?

Zitat von Marco Polo

Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.

Bei der Gravitation handelt es sich um innere Krümmungen und nicht um äußere -> Man benötigt keinen höherdimensionalen Raum zur Beschreibung.
(Beispiel: Annahme eines positiv gekrümmten Flatlands -> Flatland = eine Kugeloberfläche. Die Winkelsumme in Dreiecken ist größer 180°. Das können die Flatländer selbst messen und benötigen keine Hilfe eines 3D-Wesens; außerdem gelangen sie stets zum Ausgangspunkt zurück wenn sie immer geradeaus in eine Richtung laufen ...; einziger Unterschied zu "uns": Wir haben eben einen Freiheitsgrad in der Bewegungsrichtung mehr).

[Marco Polo]

Zitat von richy

Zum KSC: Des sinn Grabbe die en Mischd zamme naa kicke. Seggel, Kussgugge.

*das Sauerstoffzelt aufsuch*

Kussgugge kannte ich noch nicht. Erklär mal biddeeee.

[Marco Polo]

Zitat von SCR

Sehe ich das richtig - Du unterstellst das Vorhandensein eines G-Felds? Weshalb / Woher weißt Du das?

Gar nichts unterstellle ich. Wenn ein G-Feld da ist, ist es da. Und wenn nicht, dann eben nicht. Ist mir doch wurscht.

Bei der Gravitation handelt es sich um innere Krümmungen und nicht um äußere -> Man benötigt keinen höherdimensionalen Raum zur Beschreibung.
(Beispiel: Annahme eines positiv gekrümmten Flatlands -> Flatland = eine Kugeloberfläche. Die Winkelsumme in Dreiecken ist größer 180°. Das können die Flatländer selbst messen und benötigen keine Hilfe eines 3D-Wesens; außerdem gelangen sie stets zum Ausgangspunkt zurück wenn sie immer geradeaus in eine Richtung laufen ...; einziger Unterschied zu "uns": Wir haben eben einen Freiheitsgrad in der Bewegungsrichtung mehr).

Und genau dieser zusätzliche von dir angesprochene Freiheitsgrad ist es, der die zusätzliche Dimension ausmacht.

Dein Argument, dass die Flatlander kein 3D-Wesen um Rat bitten müssen zieht nicht. Wir müssen ja auch kein 4D-Wesen um Rat bitten um zu wissen, dass es eine vierdimensionale gekrümmte Raumzeit gibt.

Es geht um die Beschreibung. Um nichts anderes.

Grüsse, Marco Polo

[richy]

Heidenoi des sold naduerlich Russgugge heissen. Eine Russgugge ist keine russische Tuete sondern ein Schornsteinfeger. Aber in dem Zusammenhang ist eher Dabbes,Trilltrap, Bachel, Badkapp oder Hannebambel gemeint. Viel kann der Badener an Schipfworten irgendwie nicht bieten. Fuer die KSC'ler alles viel zu hamlos he he. Ja wenn der Winfried Schaefer blos noch da waere. Kahn Euroeddy ...

[Marco Polo]

Zitat von richy

Heidenoi des sold naduerlich Russgugge heissen. Eine Russgugge ist keine russische Tuete sondern ein Schornsteinfeger. Aber in dem Zusammenhang ist eher Dabbes gemeint. Viel kann der Badener an Schipfworten irgendwie nicht bieten. Trilltrap, Bachel, Badkapp oder Hannebambel vielleicht noch. Fuer die KSC'ler alles viel zu hamlos he he. Ja wenn der Winfried Schaefer blos noch da waere. Kahn Euroeddy ...

hohoho...da kennnscht grad auf der Sau nausreite...und auf dem Esel wieder hoim...

Bin zwar kein Schwabe. Schwäbisch finde ich aber genial. Bachel kenne ich auch. Ha du Bachel du...hihihi...

Ich weiss natürlich, dass du Badenser bist. Egal. Für mich hört ihr euch alle gleich an.

Äffle: I hätt gern 1 kg Sprudel.
Pferdle: Des hoisst Liter du Bachel.
Äffle: Ui. Nimmer Sprudel?

Badkapp ist auch genial. *prust*...raff ich ja jetzt erst...höhöhö...

Trilltrap und Hannebambel sind mir aber neu.

Gaslatern, Spitz und saudackeliges Rindvieh kenne ich noch...

Grüsse, M.P.

[richy]

Ah jetzt hab ich im Karlsruher Duden die richtige Bezeichung fuer schlechten Fussballer gefunden. Schlabbekigger oder Grambooler.
http://books.google.de/books?id=ZIH4...page&q&f=false
Dass Tanzvergnuegen Soggehupf heisst wusste ich auch nicht.

[Marco Polo]

Zitat von richy

...schlechten Fussballer...Schlabbekigger...Tanzvergnuegen... Soggehupf

..............

Das Leerzeichen bei Soggehupf habe ich nicht wegbekommen. Hmm...

[JoAx]

Hallo SCR und alle anderen natürlich auch!

Zitat von SCR

gute Frage:

Ich habe die ganze Zeit überlegt, wo es hängen bleibt. Und richy's Frage, und der weitere Verlauf der Diskussion zeigen mir, dass ich in die richtige Richtung gedacht habe. Es gibt ja unterschiedliche Arten von Koordinaten - kartesische, polare, schiefwinklige - um einige zu nennen. Speziell letztere findet man auch in der SRT - das "bewegte" Koordinatensystem erscheint schiefwinklig.

Prinzipiell lassen sich in einem euklidischen Raum alle diese Arten der Koordinaten anwenden. Was würde uns sagen, dass wir eine (pseudo-) euklidische Raumzeit haben, wenn wir z.B. schiefwiklige oder Polarkoordinaten anwenden würden?

SCR, zeichne doch die ersten beiden "Bilder" mit Polarkoordinaten wieder.


Gruss, Johann

[Bauhof]

Zitat von Marco Polo

Ein gekrümmter Raum verlangt zur Beschreibung einen höherdimensionalen Raum.

Hallo Marc,

nicht unbedingt.
Die Krümmung einer Fläche lässt sich nach dem Theorema egregium von Gauß allein durch die metrischen Koeffizienten und ihre Ableitungen bestimmen. Die Krümmung ist also nur von der inneren Geometrie der Fläche und nicht von dem umgebenden Raum abhängig.

Gauß bewies 1828, dass die Krümmung einer beliebigen, hinreichend glatten Fläche nur von der Form der Flächenhaut selbst, nicht aber von der Einbettung der Fläche in den Raum bestimmt wird. Ein gutes Beispiel dafür ist die Zylinderoberfläche. Die Geometrie der zweidimensionalen Zylinderoberfläche ist euklidisch, unabhängig davon, wie diese Fläche in drei Dimensionen aussieht.

Andreas Bartels schreibt dazu auf Seite 4 seines Buches [1]:

Die von Gauß entwickelte Flächen-Geometrie wurde von Riemann auf Räume beliebiger Dimension verallgemeinert. Für den dreidimensionalen physikalischen Raum gibt es keine Einbettung mehr in einen höherdimensionalen Raum. Dies bedeutet einerseits, dass kein anderes Verfahren der Charakterisierung der Metrik des Raums zur Verfügung steht als die von Gauß gewählte interne Charakterisierung. Andererseits gibt es jetzt keinen Maßstab mehr, der zu beurteilen erlaubt, ob eine interne Metrik adäquat ist, d.h., ob eine solche Metrik die "wirkliche" Länge eines Kurvenabschnitts bestimmt.

Riemann sah sich deshalb durch die von ihm vorangetriebene Entwicklung der Geometrie auch vor ein neues naturphilosophisches Problem gestellt. Wodurch ist die Metrik des physikalischen Raums bestimmt? Seine Andeutung am Schluss des Vortrags von 1854, die Metrik des physikalischen Raums könne nur durch die im Raum sich abspielenden physikalischen Vorgänge bestimmt sein, hat sich schließlich als zutreffend erwiesen. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Metrik zu einem physikalischen Feld geworden, das Wirkungen auf Materie ausübt und durch Materie beeinflusst wird.

Mit freundlichen Grüßen
Eugen Bauhof

[1] Bartels, Andreas
Grundprobleme der modernen Naturphilosophie.
Paderborn 1996. ISBN=3-8252-1951-8

[SCR]

Morgen JoAx!

Zitat von JoAx

SCR, zeichne doch die ersten beiden "Bilder" mit Polarkoordinaten wieder.

Ja - Das könnte uns möglicherweise weiterbringen ->

γ=1 in Polarkoordinaten:


y=2 in Polarkoordinaten:


P.S.: Hab' diese Woche voraussichtlich aber leider nur wenig Zeit.