Wie ich das sehe

[Marco Polo]

Zitat von pauli

Angenommen eine Straße führt von Stern zu Stern (2 LJ Entfernung), ein Raumauto rast mit annähernd c von einem Stern zum Anderen. Auf der Straße sind alle paar tausend Kilometer Markierungen angebracht, die vom Raumauto maschinell gezählt werden, es sind insgesamt sagen wir 100mio Markierungen. Die Anzahl ist unabhängig von Beobachtern oder Geschwindigkeiten.

Die Uhr des Autofahrers zeigt am Ziel z.B. 2 vergangene Monate seit Abfahrt an, der Markierungszähler zeigt 100mio an. Da er die Entfernung kennt, die Fahrzeit und Anzahl gezählter Markierungen, kann er errechnen, wie weit die Markierungen zusammengerückt sind. Für ihn sind die Markierungen real zusammengerückt weil er sich relativ zu ihnen bewegt, es ist kein optischer Effekt.

Der am Straßenrand stehende Polizist nimmt die Abstände der Markierungen derselben Straße anders wahr, auch das ist (aus seiner Sicht) real.

Liege ich hier soweit richtig?

Hi pauli,

habs zwar nur überflogen, aber so wie ich das sehe, toll erklärt.

Gr., MP

[neuling]

Zitat von pauli

Angenommen ...
...
Da er die Entfernung kennt, die Fahrzeit und Anzahl gezählter Markierungen, kann er errechnen, wie weit die Markierungen zusammengerückt sind. Für ihn sind die Markierungen real zusammengerückt weil er sich relativ zu ihnen bewegt, es ist kein optischer Effekt.
Der am Straßenrand stehende Polizist nimmt die Abstände der Markierungen derselben Straße anders wahr, auch das ist (aus seiner Sicht) real.

... aber eben nur mal angenommen ...

... aber warum sollte denn so etwas Absurdes "wahr" sein ?!
Die Markierungen rücken doch nicht wirklich zusammen, sondern nur scheinbar, virtuell!
Das "Raumauto" rückt den Markierungen nacheinander!!!

[Marco Polo]

Zitat von Eyk van Bommel

Verkürzt sich der Raum „ganz real(!)“ für jeden Beobachter unterschiedlich?
Da ist was faul im Staate Dänemark

Hallo EvB,

jetzt weiss ich, wo dein Problem liegt. Du denkst tatsächlich, dass eine Messung der Länge aus deinem Inertialsystem heraus, eine Länge in einem anderen relativ zu dir bewegten Inertialsystem irgendwie beeinflusst. So als wenn sich die Länge im anderen Inertialsystem, also aus Sicht des anderen Inertialsystems tatsächlich ändern würde.

Die Längenkontraktion ist nur für dich in deinem Inertialsystem real. Sie ist, wie ich bereits mehrfach erwähnt habe, nur als Vorhersage für eine Messung zu verstehen.

Die Eigenlänge des Objektes im anderen Inertialsystem ist doch invariant, verändert sich also nicht, auch wenn 1000 Beobachter, die sich alle irgendwie relativ dazu bewegen eine andere Länge messen.

Nochmal ein einfaches Beispiel:

Du und ein Kumpel einigt euch auf folgendes Experiment. Dein Kumpel setzt sich in sein Auto und fährt mit der vorher ausgemachten Geschwindigkeit von 100 km/h an dir vorbei. Die Wagenlänge (Eigenlänge) habt ihr beide vorher in der Garage mit 3,50 m gemessen.

Du wartest mit einer Stoppuhr darauf, dass dein Kumpel an dir vorbeifährt und löst sie aus, wenn die Wagenspitze dich erreicht und noch mal, wenn das Wagenende dich erreicht.

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um dich zu passieren. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Wagenlänge, die um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) verkürzt ist.

Für dich ist diese Längenkontraktion real. Dem Auto ist das aber egal. Es behält seine vorher in der Garage gemessene Eigenlänge.

Wenn ein zweiter Beobachter sich mit seinem Fahrrad in die gleiche Richtung wie dein Kumpel in seinem Auto bewegt und beim Passieren des Autos die gleiche Messung wie du durchführt, dann erhält er wiederum eine andere kontrahierte Länge des Autos wie du.

Trotzdem, ist diese Länge aus Sicht des Radfahrers real. Das Auto in seinem Inertialsystem behält aber auch jetzt immer noch seine Eigenlänge.

Es geht bei der Längenkontraktion nur darum, was unterschiedlich zueinander bewegte Beobachter im jeweils anderen Bezugssystem messen.

Wenn du eine Länge misst, machst du das in der Regel mit einem Zollstock. Wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit, liest du jetzt beide Endpunkte der zu messenden Länge gleichzeitig ab. Dazu musst du dich genau in der Mitte der Messpunkte befinden und dir Lichtsignale von den Messpunkten schicken lassen. Anhand der Lichtlaufzeit kannst du die Entfernung/Länge bestimmen und wegen des gleichzeitigen Eintreffens beider Lichtssignale weisst du auch, dass beide Messpunkte gleichzeitig gemessen wurden.

Da relativ zueinander bewegte Beobachter aber keine Einigkeit bezüglich der Gleichzeitigkeit erzielen, überträgt sich dieser Umstand folgerichtig auf die Ergebnisse von Längenmessungen.

Besser kann ich es nicht erklären.

Grüssle,

Marco Polo

[pauli]

Die Markierungen rücken doch nicht wirklich zusammen, sondern nur scheinbar, virtuell!

Wenn der Fahrer keine Möglichkeit hat was anderes festzustellen wird es für ihn wahr. Er hat z.B. die Strecke von 2 Lichtjahren in 2 Monaten zurückgelegt, hat 100mio Markierungen gezählt: wenn dieselbe Mathematik gilt müssen sie zusammengerückt sein, das ist für ihn Wahrheit, denke ich, was soll es denn sonst sein.
Wenn Zeitdilatation geschieht (für ihn sind 2 Monate vergangen) müssen sie zusammengerückt sein.

[neuling]

Zitat von Marco Polo

Du hast jetzt die Zeit gemessen, die das Auto brauchte, um dich zu passieren. Mit der Formel s=v*t errechnest du nun eine Wagenlänge, die um den Faktor sqrt(1-(v/c)²) verkürzt ist.

QUATSCH! Du kannst niemandem vorschreiben, was und wie man etwas zu errechnen hat, geschweige denn einer Uhr vorschreiben, wie sie ticken soll!
Mit der Formel s=v*t errechnet man in diesem Fall dasselbe s, unabhängig von der Geschwindigkeit und der gemessenen Zeitspanne!

[Marco Polo]

Zitat von pauli

Wenn der Fahrer keine Möglichkeit hat was anderes festzustellen wird es für ihn wahr. Er hat z.B. die Strecke von 2 Lichtjahren in 2 Monaten zurückgelegt, hat 100mio Markierungen gezählt: wenn dieselbe Mathematik gilt müssen sie zusammengerückt sein, das ist für ihn Wahrheit, denke ich, was soll es denn sonst sein.
Wenn Zeitdilatation geschieht (für ihn sind 2 Monate vergangen) müssen sie zusammengerückt sein.

Für den Fahrer ist es keine Zeitdilatation, sondern eine Kontraktion des Raumes in Bewegungsrichtung. Für einen relativ zu ihm bewegten Beobachter ist es Zeitdilatation.

Gr., MP

[Marco Polo]

Zitat von neuling

QUATSCH! Du kannst niemandem vorschreiben, was und wie man etwas zu errechnen hat, geschweige denn einer Uhr vorschreiben, wie sie ticken soll!
Mit der Formel s=v*t errechnet man in diesem Fall dasselbe s, unabhängig von der Geschwindigkeit und der gemessenen Zeitspanne!

Absolut, bist du es schon wieder? Große Klappe bei gleichzeitiger Ahnungslosigkeit deutet darauf hin.

[neuling]

Zitat von pauli

Wenn der Fahrer keine Möglichkeit hat was anderes festzustellen wird es für ihn wahr. Er hat z.B. die Strecke von 2 Lichtjahren in 2 Monaten zurückgelegt, hat 100mio Markierungen gezählt: wenn dieselbe Mathematik gilt müssen sie zusammengerückt sein, das ist für ihn Wahrheit, denke ich, was soll es denn sonst sein.
Wenn Zeitdilatation geschieht (für ihn sind 2 Monate vergangen) müssen sie zusammengerückt sein.

Kommt drauf an, was du, bzw. dein hochgeschätzter Fahrer unter "zusammengerückt" zu verstehen pflegt. Für ein Ottonormalverbraucher klingt das ziemlich metaphorisch ...

Zeitdilation ist nur eine Spekulation ... höchstwahrscheinlich auch nicht mehr als Metapher einzuschätzen ...

[neuling]

Zitat von Marco Polo

Für den Fahrer ist es keine Zeitdilatation, sondern eine Kontraktion des Raumes in Bewegungsrichtung. Für einen relativ zu ihm bewegten Beobachter ist es Zeitdilatation.

"Für einen relativ zu ihm bewegten Beobachter ist es Zeitdilatation"
NUR UNTER DER ABSURDEN ANNAHME, DASS
"für den Fahrer ist es ... eine Kontraktion des Raumes in Bewegungsrichtung."

[pauli]

ok, während der Fahrt nimmt er keine Veränderung seiner Zeit wahr, seine Uhr tickt für ihn ganz normal, die Markierung kommen in immer kürzeren Abständen, die Uhren am Straßenrand gehen langsamer als seine.
Am Ziel angekommen, weiß er, dass er 2 LJ in 2 Monaten zurückgelegt hat.

Er kann errechnen, um welchen Faktor sich seine Zeit und der Abstand verändert haben müssen, oder?