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Quantenmechanik, Relativitätstheorie und der ganze Rest. Wenn Sie Themen diskutieren wollen, die mehr als Schulkenntnisse voraussetzen, sind Sie hier richtig. Keine Angst, ein Physikstudium ist nicht Voraussetzung, aber man sollte sich schon eingehender mit Physik beschäftigt haben. |
Umfrageergebnis anzeigen: Ist experimentell feststellbar, ob Teilchen sich in Superposition befinden? | |||
Ja | 1 | 50,00% | |
Nur statistisch für ein Ensemble von gleichartigen Teilchen | 0 | 0% | |
Nein | 1 | 50,00% | |
Teilnehmer: 2. Sie d?rfen bei dieser Umfrage nicht abstimmen |
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Themen-Optionen | Ansicht |
#141
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AW: Superposition
Zitat:
Warum sagt man dann überhaupt, die Polarisation befindet sich in SP der Zustände 45° und -45°, wenn man genauso gut, aber viel einfacher sagen kann, das Photon ist senkrecht polarisiert? Und : wie unterscheidest Du, ob alle Photonen eines Ensembles senkrecht polarisiert sind oder ob die Hälfte 45° und die andere Hälfte -45° polarisiert ist? Das ginge dann ja nicht. Zusatzfrage: Wie funktioniert das für die Katze oder für den Kernzerfall? Der Zustand "zerfallen" wäre dann eine Superposition welcher beiden Zustände? Ge?ndert von it77 (28.01.19 um 20:00 Uhr) |
#142
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AW: Superposition
In gewisser Weise ist es das.
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Zitat:
A) Ein Ensemble bestehend aus Teilchen entweder im Zustand |1> oder |2> wird durch einen Dichteoperator ρ = a₁ P₁ + a₂ P₂ beschrieben. Dabei ist P₁ der Projektor P₁ = |1><1| B) Ein Ensemble bestehend ausschließlich aus Teilchen im Superpositionszustand |12> = α₁|1> + α₂|2> wird durch einen Dichteoperator ρ = P₁₂ P₁₂ = (α₁|1> + α₂|2>) (<1|α₁ + <2|α₂) = α₁² P₁ + α₂² P₂ + Interferenzterme beschrieben. Letzteres ist ein sogenannter reiner Zustand, dessen Eigenschaften sich von denen eines gemischten Zustand unterscheiden. Ein gemischter Zustand entspricht einem klassischen Ensemble, ein reiner Zustand ist intrinsisch quantenmechanisch. Ein Maß für das Vorliegen eines gemischten Zustandes ist die Entropie S des Ensembles. Reine Zustände haben Entropie Null. Z.B. hat ein idealer Laser Entropie S = 0, ein Photonengas mit Temperatur T eine Entropie S ~ VT³. Mathematisch gilt für reine Zustände ρ² = ρ.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (28.01.19 um 21:12 Uhr) |
#143
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AW: Superposition
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#144
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AW: Quanten-Zeno-Effekt
Ok, dann habe ich mir die VWI bisher zu einfach vorgestellt...
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#145
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AW: Quanten-Zeno-Effekt
Das geht jedem so, der zum ersten Mal damit konfrontiert wird, und sich dann bemüht, sie wirklich zu verstehen. Das eigentliche Problem ist, dass du umgeben bist von Halbwahrheiten und Vorurteilen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#146
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AW: Superposition
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Es geht mir nicht um "betrachten", sondern um "beobachten". Um das Missverständnis auf die Spitze zu treiben: was passiert denn, wenn Du ein Ensemble von der Basis A aus betrachtest und ich dasselbe Ensemble zur gleichen Zeit von der Basis B aus betrachte. Befindet sich dann B in Superposition oder nicht? Oder ist "Superposition" betrachterabhängig? "Trivial"?: Nichts kann trivial und empirisch (fallibel) zugleich sein. Entweder ist es trivial und quasi ex Definition so, dann kann ich mir ein Experiment sparen. Oder es sind sind eben tatsächlich mehrere Möglichkeiten denkbar und man kann es nur experimentell entscheiden. Dann ist es aber nicht trivial. Auch das macht beides zugleich keinen Sinn. Nach dem Motto: "Studien haben ergeben, dass der Satz des Pythagoras in etwa 90% der Fälle tatsächlich gilt." Wenn er "nicht gilt", liegt's halt an etwas anderem. Das muss man dann herausfinden, ob sich das Dreieck tatsächlich in einer Ebene befand, alle Seiten wirklich gerade waren oder woran es sonst noch gelegen haben könnte. Einen mathematischen Satz experimentell verifizieren oder falsifizieren kann man jedenfalls nicht. Zitat:
Aber dass man hierfür unterschiedliche symbolische Schreibweisen besitzt, beweist ja nicht, dass man den Unterschied auch empirisch ermitteln kann. Zum Thema Entropie kann momentan ich nichts sagen. Ge?ndert von it77 (28.01.19 um 23:05 Uhr) |
#147
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AW: Superposition
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Beim Bilden des Betragsquadrats verschwindet doch der Unterschied zwischen A) und B), oder nicht? |
#148
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AW: Superposition
Du kannst einen Zustandsvektor - wie jeden Vektor - bzgl. beliebiger Basen notieren; wenn der Zustandsvektor selbst keiner der Basisvektoren ist, dann liegt bzgl. der gewählten Basisvektoren eine Superposition vor. Das können verschiedene Physiker für das selbe Quantensystem unterschiedlich tun.
Zitat:
Du kannst dies für unterschiedliche Experimente unterschiedlich festlegen, i.A. jedoch nicht unterschiedlich im selben Experiment. Du kannst z.B. nicht gleichzeitig die Polarisation bzgl. verschiedener, inkompatibler Basen messen. Zitat:
Zitat:
Wenn du klassische statistische Gemische innerhalb der Quantenmechanik untersuchen möchtest, dann benötigst du sogenannte Dichteoperatoren. Dies funktioniert dann auch für den Spezialfall reiner Zustände; der Dichteoperator hat dann die besondere Eigenschaft ρ² = ρ. Zitat:
Es fehlt noch eine konkrete experimentelle Unterscheidung anhand einer Observablen. Die Entropie ist rein formal eine solche.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
#149
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AW: Superposition
Zitat:
Es gibt formale Unterschiede zwischen reinen und gemischten Zuständen, z.B. die o.g. Projektoreigenschaft ρ² = ρ für reine Zustände, die Spur tr(ρ²) = 1 bzw. < 1 für reine bzw. gemischte Zustände, die Entropie S = - tr(ρ ln ρ) = 0 bzw. > 0 für reine bzw. gemischte Zustände. Darüberhinaus musst du grundsätzlich alle prinzipiell beobachtbaren Unterschiede, also alle Observablen betrachten. Durch Messung verschiedener Observablen an mehreren Sub-Ensembles der selben Ensembles kannst du den Unterschied zwischen reinen und gemischten Zuständen bzw. experimentell ermitteln.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. Ge?ndert von TomS (29.01.19 um 06:00 Uhr) |
#150
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AW: Superposition
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Deine Frage könnte in der klassischen Physik/Situation so lauten - Wie erkennt man, ob ein Würfel (oder eine Charge von denen) in Ordnung ist (/nicht manipuliert)? Mit einem einzigen Wurf eines einzigen Würfels - gar nicht. Man muss schon viele Würfe machen. Dann muss man schon das richtige Experiment wählen - die Zweizustands-Katze ist vlt. nicht so passend. Bei einem Doppelspaltexperiment wird es dem Prof. leichter fallen raus zu finden, ob sein Hiwi ihm in die Suppe spukt - schaut permanent nach, durch welchen Spalt die Elektronen fliegen. Wenn er das tut, dann gibt es keine Interferenz. Neben den Experimenten gibt es auch theoretische Arbeiten, die zwar nicht zeigen, wie man es tun muss, aber zumindest - wie man es definitiv nicht tut. Das ist z.B. die von Hawkwind erwähnte Bellsche Ungleichung. Die sagt nämlich aus (salopp ausgedrückt), dass man die QM-Statistik mit klassischen "Galtonbrettern" nicht hin bekommt. Es muss auch klar sein, dass diese unbeobachtbare unitäre Entwicklung mathematisch/gedanklich, so verrückt es klingen mag, wie ein ganz normales, klassisches, deterministisches Prozess funktioniert. ("unsichtbares Galtonbrett") Die eigentliche "Magie" passiert im letzten Schritt, wenn man die Born'sche Regel anwendet. Da geht die schöne, deterministische Welt der unitären Entwicklung - kaputt.
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Gruß, Johann ------------------------------------------------------------ Eine korrekt gestellte Frage beinhaltet zu 2/3 die Antwort. ------------------------------------------------------------ E0 = mc² |
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